# О Человеке Без Головы и еще раз о Понятиях

Евгений Владимирович Попов

У Льюиса Кауффмана в статье "On the Cybernetics of Fixed Points" есть блестящая метафора про "человека без головы" (The Man With No Head)...


Субъект А, начиная обозревать себя, может видеть практически себя всего, кроме своей головы. Это Кауффман обозначил выражением О(А)=А, где О - оператор обозревания. Далее, этот А без головы фактически обозревает того А без головы, который обозревает себя, то есть - О(О(А))=А. И так далее, в пределе А=О(О(О(О(...))). Каково? Вот он фрактал, выражающий субъекта А без головы, впрочем, и с головой тоже, да и не только субъект, но и любой объект. Бесконечная рекурсия фрактального объекта смотрится выражением триединства ВСЕ-ВСЯКАЯ ВЕЩЬ-НИЧТО. "Аналогии, .. примеры и ... фракталы", а так же метафоры, иносказания, притчи и пр. не только одной природы, но и единственное, что нам дает возможность понимать друг друга однозначно и чаще всего "с полуслова".

"Человек без головы" Л.Кауффмана - это действительно только метафора, которая, однако, позволяет формализовать рекурсию, присущую фракталам. В этой рекурсии субъект без головы А выступает в качестве т.н. "фиксированной точки" фрактала.

Великолепный образчик "фиксированной точки" продемонстрирован в английском стишке "Дом, который построил Джек", пусть даже и в переводе Маршака. Здесь присутствует типичная рекурсия в стиле "человека без головы", но гораздо более сложного порядка. Все начинается с синицы, которая и т.д. Далее рекурсия может раскручиваться до бесконечности в любом направлении, из нее в стишке выхвачен только фрагмент. Однако, во всех циклах рекурсии присутствует общее - взаимное отношение субъектов и объектов. Более того, каждый цикл этой рекурсии в самом главном подобен всем другим, что позволяет использовать аналогии и обобщения. На основе этого можно, например, узнать, как у Джека появляются дети, изучая взамоотношения коровы безрогой со своим супругом-быком. "Фиксированной же точкой" (ФТ) этого фрактала, в данном стишке, явлется "дом, который построил Джек" как предмет, который мы воспринимаем. Точно так же этими ФТ могут быть любые персонажи и предметы того фрактала.

ФТ "дом, который построил Джек" можно выразить следующей бесконечной рекурсией: Н=(((((((((((...))))))))))). Представим теперь, что в качестве ФТ выступает "Джек, который построил дом". Вся рекурсия примет вид: J=(((((((((...)))))))))) при тех же самых циклах. То есть, ФТ - это ЛЮБАЯ ВЕЩЬ. А теперь представим себе, что таких ФТ бесконечное множество. Причем, каждая ФТ является участником во всех рекурсиях. Немного усилий - и вот оно ВСЕ. А вот в основании этих рекурсий (в бесконечности, там, где в формуле многоточие) может находиться все, что угодно, а, конкретнее - НИЧТО. И все это в одном "фрактале".Согласно тому же Л.Кауффману можно зайти и с другой стороны. Пусть Джек это хозяин дома, который он построил. То есть, J ----> субъект. Джеком он пока только назван. При дальнейшем с ним знакомстве происходит некий "сдвиг" типа: #J ----> субъект J. То есть, имя Джек (у нас - J) превращается в метаимя #J, а сам Джек превращается в субъекта между ним самим и метасубъектом, с которым мы знакомимся. Ясно, что подобный "сдвиг" может повторяться до бесконечности С категорией Понятие происходит то же самое, что и с Джеком в рассмотренном примере. Понятие, изначально введенное, далее превращается в "метапонятие", которое затем уже само инициирует рекурсивный процесс своего осмысления. Именно по этой причине любое понятие по-разному понимается разными людьми. Все эти люди находятся на разных уровнях осмысления метапонятия. Понятию фрактал до сих пор не найдено четкого и законченного определения. И не будет найдено, так как рекурсия метапонятия бесконечна. Просто эту "штуку" называют фракталом и все. То есть, получается, что смысл, так же как и те явления, которые он отражает, по своей природе фрактален. Понятие же является Фиксированной Точкой смыслового фрактала. Поэтому и спорить о понятиях можно до бесконечности. Жизни на это явно не хватит.