# О системе научной доказательности

Евгений Владимирович Попов

"...логика действительно содержит много очень верных и хороших


правил, однако, к ним приметано столько вредных и лишних, что


разделить их почти так же трудно, как создать Диану или Минерву


из куска неотесанного мрамора"


Р.Декарт, "Разыскание истины"


О системе научной доказательности


Система научной доказательности современной науки, изучающей природные и общественные процессы, базируется на взглядах традиционной логики Аристотеля, развитой впоследствии Ф.Бэйконом. В основе ее лежит парадигма отрезка, что требует доказательности любых гипотез, положений и выводов, причем основной формой доказательности является, согласно традиционной логике, либо их истинность, либо ложность. Ложность или истинность обычно отождествляется с соответствием, либо с несоответствием опыту, основанному на наблюдениях и измерениях. Считается, что третьего - не дано. Все, что не согласуется с опытом или измерениями объявляется либо неверным, либо несуществующим вообще. В качестве исходной позиции при изучении любого предмета, вопроса или явления выступает так называемая научная гипотеза, то есть некоторое предположение, базирующееся на опыте, наблюдениях, представлениях и т.п. Для доказательства истинности гипотезы формулируются теоремы, в свою очередь доказывающиеся путем логического оперирования с высказываниями или положениями, которые не требуют доказательств в силу своей очевидности. Такие положения носят название аксиом. Однако, находясь на подобных позициях, современная наука напоминает слепых мудрецов из хорошо известной древнеиндийской притчи, которые изучали вопрос о том, что такое слон, с помощью результатов своих наблюдений. В качестве наблюдений они использовали ощупывание слона, причем каждый это делал со своей стороны: один - со стороны ног, другой - хобота и т.п. В результате выводы их разошлись кардинальным образом, а вопрос, что является слоном, остался так и невыясненным. Все свои выводы упомянутые выше мудрецы основывали на своем опыте и наблюдениях, рассуждения строили на основе неких аксиом, которые использовали для доказательства ими же сформулированных теорем. В этом смысле в частности физика мало отличается от любой другой отрасли науки. Ярчайший образец сходной ситуации можно найти у академика Я.Б.Зельдовича, выдающегося физика-теоретика, который в книге "Высшая математика для начинающих физиков и техников", посвященной краткому изложению основ математического анализа для физиков, полностью исключил теорию пределов на том основании, что она не отвечают опыту. Зельдович утверждал следующее: "...интересует нас именно отношение конечных приращений, а не какой-то абстрактно-математический предел. Делать приращение аргумента - скажем, координаты точки или момента времени - меньше, например, 10-10 или 10-30 (при разумных единицах измерения), - это явное превышение точности модели, так как структура физического пространства (или времени) на столь малых интервалах уже вовсе не соответствует математической теории вещественных чисел (вследствие квантовых феноменов). Дело, просто в том, что находить интересующие нас отношения конечных приращений трудно, поэтому и придуманы приближенные асимптотические формулы для них. Эти-то приближенные формулы математики и называют своими пределами и математическими производными. В любом реальном применении теории следует учитывать, меньше чего не следует делать приращения, чтобы результаты теории соответствовали эксперименту". Далее, на основе сказанного, Зельдович ставит под сомнение даже дифференциальное исчисление вообще, как в целом не отвечающее взглядам, приведенным выше. На подобной позиции, весьма характерной для ученого, находящегося в рамках парадигмы отрезка, мы еще остановимся чуть ниже. Подходы и взгляды, являющиеся проявлением этой парадигмы, безусловно, были на определенном этапе развития науки прогрессивным, что определило ее бурный расцвет, в настоящее же время они являются ее главным тормозом и причиной четко наметившейся стагнации научных исследований, в особенности после вступления человечества в новое тысячелетие. Несмотря на периодическое появление все новых и новых потрясающих воображение обывателя научных достижений, что периодически освещается не только в специальных изданиях, но и в популярных СМИ, наука вообще, и физика в частности, все более и более погружается в пучину кризиса, обусловленного парадоксальной ситуацией. Эта ситуация подобна восхождению научного исследователя на гору, что символизирует получение им научных знаний, когда все новые и новые открывающиеся горизонты непознанного еще более стремительно расширяются. Очевидно, что, во-первых, такая ситуация неизбежно является питательной средой для укрепления агностицизма в том его проявлении, которое проповедует непознаваемость мира, и, во-вторых, обесценивает традиционные способы познания мира, делая их малоэффективными, способными лишь с трудом поддерживать науку на уже достигнутых рубежах.    Действительно, во всем сказанном выше невооруженным взглядом просматривается явное расхождение со здравым смыслом. Любому из нас, из нашего жизненного опыта известно, что не существует абсолютно истинных и абсолютно ложных утверждений. Это обстоятельство давно подмечено социологами, что находит отражение в составлении ими опросных анкет. Так, например, в том случае, когда опрашиваемому предлагается дать лаконичный ответ на определенный вопрос, обычно рассматривается три варианта ответа: "Да", "Нет" и либо "Затрудняюсь ответить", либо "Ни то - ни другое", либо аналогичный ответ, варианты которого могут быть самыми разнообразными. Подобная закономерность прослеживается не только в приведенном выше примере, но и вообще всегда и везде, в том числе и в физике. Возвращаясь к уже рассмотренному примеру с камнем на дороге (см. статью "Основы трансцедентной логики"), мы может отметить, что, пытаясь сформировать наиболее общее научное определение этому предмету, истинное или ложное, мы неизбежно придем к ситуации, как это было показано выше, которая соответствует третьему варианту, аналогичному "Затрудняюсь ответить", то есть ни истинному, ни ложному, и в то же время, и истинному, и ложному. Можно отметить, что данная закономерность справедлива и в любом ином случае. Анализируя, в частности, приведенные выше соображения Зельдовича о бессмысленности математических операций с бесконечно малыми и бесконечно большими величинами на том основании, что они выходят за рамки неких физических пределов, обусловленных ограниченностью измерительных возможностей, можно придти к выводу, что данный взгляд, являясь обоснованным с точки зрения традиционного физика, однако, не может рассматриваться как корректный. Можно привести простой пример из самой же физики. Известно, что видимый свет является электромагнитным излучением с длинами волн 400 нм - 700 нм. Утверждать же, что электромагнитное излучение за пределами этого диапазона не представляет никакого смысла или интереса только на том основании, что не видно невооруженным глазом, не возьмется не только ни один физик, но и вообще ни один здравомыслящий человек. А поскольку человеческий зрительный аппарат является своего рода измерительным прибором со своими пределами измерения и возможностями, данный пример показывает, что отсутствие или ограниченность измерительных возможностей еще не является поводом для утверждения о несуществовании или бессмысленности процессов или явлений за пределами исследованных границ. Более того, само существование в математике понятия бесконечно малых и бесконечно больших величин указывает на то, что в природе просто обязаны присутствовать явления и процессы, протекающие на этих уровнях. Развивая в этом направлении представления о многомерности мира, которых, кстати, придерживается не только подавляющее большинство современных философов, но также и все нынешние физики, можно утверждать, что масштабность, или другими словами - фрактальность, процессов и природных явлений тоже является одной из разновидностей измерений нашего мира, которое, как и все остальные, простирается из минус бесконечности в плюс бесконечность. Сказанное позволяет сделать вывод о том, что трансцедентное пронизывает весь окружающий нас мир, который, по этой причине, должен изучаться трансцедентными же методами и подходами. Более того, любое положение или утверждение, которое с точки зрения науки (или даже с точки зрения обывателя) не требует доказательств в силу своей очевидности, то есть аксиома, имеет право на существование только в весьма узких пределах, которые необходимо очерчивать заранее. Простой пример может быть взят из евклидовой геометрии с ее аксиомой о непересечении двух параллельных прямых. Данная аксиома, кажущаяся абсолютно истинной, в то же время верна лишь при определенных условиях, а данный пример является классическим в силу своей широкой известности, поскольку отрицание этой аксиомы Лобачевским привело к созданию новой геометрии его имени. Подобных примеров можно привести сколь угодно много, но это в то же время говорит об относительности любой аксиомы в любой отрасли человеческих знаний, а система доказательности, используемая современной наукой, по этой причине напоминает библейского колосса на глиняных ногах, что и является основной причиной ее возрастающей неэффективности.    В связи с этим возникает весьма серьезный вопрос, коль скоро не существует абсолютно истинных и абсолютно ложных положений, высказываний, мнений и т.п., что размывает не только само понятие аксиома, но делает еще более неопределенным понятие теорема, на чем же должна базироваться система научной доказательности. Делая попытку ответить на этот вопрос нужно иметь в виду две вещи. Во-первых, при всей серьезности вышеприведенных соображений нет, тем не менее, полных оснований для абсолютного отметания традиционных научных методов, поскольку они работали, работают и будут, по всей видимости, работать в необозримом будущем. Нужно только помнить, что эти подходы ограниченны в своих возможностях и формируют так называемый экстенсивный путь познания. Во-вторых, вспоминая, что любая вещь, предмет или явление в природе воспринимается нами как некая реальность, возникающая при взаимодействии двух противоположностей, которыми являются Все и Ничто, можно предположить, что любая научная гипотеза о природе этой вещи, предмета или явления как верна, с одной стороны, так и неверна с другой. Существо же научных обсуждений этих гипотез при этом должно содержаться в выделении из них в наибольшей степени противоположных и в выяснении способа их взаимодействия. При этом нужно естественно иметь в виду, что зерно истины (в нашем обыденном понимании этого) содержится в любом высказывании или гипотезе. Здесь уместно вспомнить уже приведенные выше соображения академика Зельдовича о бессмысленности бесконечно малых и бесконечно больших величин, которые нами были подвергнуты критике. Это, тем не менее, не означает, что Зельдович впал в заблуждение. Все его соображения имеют определенную степень истинности для современных ученых-физиков, поскольку последние оперируют на сегодняшний день понятиями, имеющими с их точки зрения смысл только в определенных границах. И для них, в особенности для физиков-прикладников, а также техников, данные соображения весьма похожи на истину. Как только мы выходим за рамки традиционных представлений о природе вещей и явлений, так сразу такое понимание истины становится абсурдным. В этой связи необходимо несколько слов сказать о понятии истинность. Традиционно под этим понятием скрывается то, что никем или ничем не может подвергаться сомнениям по тем или иным причинам. Однако мы уже видели, что истинность предмета или явления зависит только от наших представлений об этом предмете или явлении, то есть от наших возможностей восприятия реальности, независимо от того, как мы это делаем, либо с помощью наших органов чувств, либо с помощью наших приборов. Возможности же органов чувств ограниченны, точно так же возможности наших приборов, хоть и в гораздо более широких пределах, но тоже ограниченны. Более того, известно, что любой прибор вносит иногда весьма существенные изменения в ту величину, которую они измеряют. Все это свидетельствует о том, что наше представление о реальности в значительной степени отличается от того, что же объективно реализуется в природе, а точное понятие истинности, в этой связи, аналогичным образом размывается. В этом случае, говоря об ИСТИННОСТИ наших представлений о предмете или явлении, можно лишь говорить о степени близости этих представлений к тому, ЧТО мы воспринимаем в качестве данных реальных предметов или явлений. Отсюда следует, что при изменении наших возможностей восприятия реальности, будет изменяться и наше представление об истинности. В качестве же критерия истинности может выступать степень сближения точек зрения ученых или научных школ, пропагандирующих различные (может быть даже противоположные) взгляды на предметы или явления, ведь выше уже говорилось, что не существует абсолютно истинных и абсолютно ложных утверждений. Как только новый взгляд на природу вещи или явления будет в одинаковой степени удовлетворять всем, зачастую антагонистическим, взглядам и представлениям, можно считать, что определенный уровень истинности достигнут. Здесь, кстати, на ум немедленно приходит хорошо известная народная мудрость, интуитивно человечеством всегда осознававшаяся: "...истина - всегда посередине", впрочем, как и многие другие мудрости.    С позиций вышесказанного следует, что в новой научной практике любые мнения и любые выводы, кем бы они ни делались, как бы нелепо они не выглядели, не должны отметаться с порога только на том основании, что они противоречат опыту, повседневному, научному или иному, не имеет значения. Каждое мнение, каждый вывод имеет право на существование и должны изучаться. В каждом из них содержится зерно истины, однако все внимание при этом должно быть направлено на детальное изучение поставленных целей, используемых методов и средств изучения, поскольку в этом то и заключается основное. Как известно, в быту и в науке зачастую делаются неверные выводы из наблюдаемых событий или опытов, либо наблюдается их неверная трактовка. Здесь мы можем поймать себя на мысли, что начинаем противоречить себе, поскольку предполагаем, что существуют верные или неверные выводы. Однако противоречия в этом нет, поскольку верность или неверность при этом мы понимаем в смысле соответствия или несоответствия нашему пониманию истины, как это было изложено выше. В науке известны многочисленные случаи, когда огульное отметание новых оригинальных идей или гипотез на многие годы тормозило перспективные направления или технологии. Примером тому могут служить генетика и кибернетика в СССР. С другой стороны, некоторые заблуждения, а зачастую просто откровенная необразованность и непорядочность, уводили исследователей в сторону от намеченной цели, и приводило к неоправданной трате сил, времени и средств. Примеры тому тоже имеются в избытке, в частности направление в отечественной селекционной науке, бытующее в 50-60гг. XX века, возглавляемое академиком Лысенко. Все это говорит о том, что при анализе или обсуждении любой научной работы основное внимание должно сосредотачиваться не на выяснении изначальной правоты или неправоты исследователя или группы исследователей, а на поиск ответов на вопросы что исследователь пытается доказать или достигнуть и главным образом как он это делает, поскольку как раз в образе действия или в трактовке полученных результатов зачастую и кроется отклонение от пути к поставленной цели. В научной практике также известны многочисленные случаи, когда неверная трактовка теоретических или экспериментальных результатов приводила к достижению совсем иной цели, чем первоначально исследователями ставилась. Такая ситуация весьма напоминает детскую притчу о рыбаках, которые "...ловили рыбу, а поймали рака...". Поэтому научные обсуждения и дискуссии должны сводиться к поиску наиболее общих взглядов на полученные результаты, и в какой степени они отвечают тому, что исследователь пытался достичь. Сама же цель, поставленная исследователем, критике или не должна подвергаться вовсе, или подвергаться со всей мерой осторожности, так как всегда существует опасность "вместе с водой выплеснуть и ребенка". Таковой подход представляется главной фундаментальной основой научной деятельности ученых новой научной формации.