# Основы трансцедентной логики

Евгений Владимирович Попов

ОСНОВЫ ТРАНСЦЕНДЕНТНОЙ ЛОГИКИ

Земля же была безвидна и пуста, и тьма над бездною;


и Дух Божий носился над водою.


Бытие,

## Глава 1, ст. 2


Логика (греч. logikē), наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, рассматривающих определенные способы доказательств и опровержений [7]. Основателем логики считается Аристотель. Со времен Аристотеля логика выступала как дисциплина нормативная, ставившая своей целью выработку критериев истинности знания и процедур доказательства, которые приводят к установлению истины. Основные логические проблемы обсуждались еще в древнем мире в рамках философских проблем о сущности познания, его источниках и отношении к объективному миру. Уже в эпоху античности принято было различать  'знание по истине' и 'знание по мнению'. В контексте философского признания логических методов познания как наиболее достоверных это различение фактически демонстрировало намерение объяснить реальное устройство мира, в повседневности скрытое за обманчивыми восприятиями, на основании которых строились недостоверные суждения.


В современной философии принято проводить разделение между логикой как учением об элементах, соотношениях, формах и пр. человеческого мышления в их взаимосвязях и трансформациях и логикой процесса познания. Подразделение это выглядит довольно странным, поскольку границы между человеческим мышлением и процессом познания представляется весьма условным. Как познание не может существовать без мышления, так и мышление неизбежно индуцирует процесс познания. По словам Гегеля [2, т.3, 'Предварительное понятие', 48], с которыми трудно не согласиться, 'познание есть на  самом деле определяющее и определенное мышление; если разум есть лишь пустое, неопределенное мышление, то он ничего не мыслит'. Следовательно, и логические закономерности обоих процессов обязаны быть одними и теми же. Логикой для Гегеля [2, т.1] является отличное от того, что вынесено в приведенное выше определение. Его взгляд состоит в том, что любой обыкновенный предикат, если он берется как характеристика реального целого, обнаруживает самопротеречивость.

Гегель говорил 'Система логики - это царство теней, мир простых сущностей, освобожденных от всякой чувственной конкретности. Изучение этой науки, длительное пребывание и работа в этом царстве теней есть абсолютная культура и дисциплина сознания'. Деление логики по Гегелю следующее: 'Логика,... хотя и распадается вообще на объективную и субъективную логику, все же имеет, точнее, следующие три части:

I Логику бытия,

II Логику сущности и

III. Логику понятия


Логика как на ука [3],  в специальном смысле дисциплина, применяющая понятия и технический аппарат  современной логики к анализу систем научного знания. Термин 'логика наука'  часто употребляется также для обозначения законов развития науки (логика  научного развития), правил и процедур научного исследования (логика  исследования), учения о психологических и методологических предпосылках научных открытий (логика научного открытия). Из всего сказанного видно, что смысловой  спектр понятия логика чрезвычайно широк, однако, совершенно очевидно, что, в  общем, логика распадается на логику - как закономерность всего сущего и  происходящего в мире (что соответствует гегелевской объективной логике), и  логику человеческого мышления как инструмент познания мира.

Традиционная логика сводится к простой схеме,  сформулированной Аристотелем в сочинениях, которые были изданы его учениками  под общим заглавием Organon, то есть 'Орудие'. Эта схема заключается в следующем:>

1.    А есть А.

2.    А не есть не А

3.    Всякая вещь есть или А, или не А

Яснее это можно изобразить следующим образом:

1.    Я есть Я.

2.    Я не есть не Я


3.    Все, что есть на свете, должно быть или Я, или не Я.

Логики, заложенной Аристотелем в этой схеме,  вполне достаточно для проведения наблюдений в материальном мире. Но для опыта  ее не достаточно, так как опыт идет во времени, а в формулах Аристотеля время в  расчет не принимается. Это было подмечено Роджером Бэконом и сформулировано  через несколько столетий его знаменитым однофамильцем лордом Фрэнсисом Бэконом в сочинении Novum Organum ('Новое Орудие'). Бэйкон ставил перед собой  задачу разработать новую логику. Такая логика, по мнению Бэкона, претендовала  бы на роль быть 'учением о методе', то есть некоторой 'методологией', способной  указать ученым кратчайшие пути к 'новым истинам'. Вкратце формулировку Бэкона  можно свести к следующему:

1.    То, что было А, будет А.


2.    То, что было не А, будет не А.

3.    Всякая вещь была и будет или А, или не А.

На этих формулах, сознаваемых или не сознаваемых,  построен весь современный научный опыт человечества. На них же построен и любой  бытовой человеческий опыт, в том числе и опыт любого производственника, так как  если строитель не будет уверен, что кирпич, закупленный вчера, не будет  кирпичом и завтра, то он бы не решился строить дома. Другой стороной  приведенных логических формул является двоичность  наших представлений о материальном мире. То есть А - есть А,  и не может быть В, и третьего не дано. Эта особенность логики,  которая получила название аристотелевой, нашла отражение  в работах английского математика-самоучки XIX века Джона Буля. Его труд 'Законы мысли и алгебра  логики' послужила началом для целого раздела математики, названного булева алгебра, которая позволяет из заданных посылок строго выводить все возможные следствия. В основе булевой алгебры лежит понятие утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным.

Вместе с тем, как писал П.Успенский [4, стр.194], 'Мы  думаем, что логика одна, что наша  логика есть нечто абсолютное, существующее вне нас и помимо нас. Между тем это  только отношения нашего специфического Я к внешнему миру или законы, которые  находит во внешнем мире наше специфическое Я. Другое Я найдет другие законы'.  Отмечая, что окружающий нас мир складывается из мира феноменов (или видимый нам мир, мир следствий) и мира нуменов (мир  причин, невидимый мир), традиционную логику он считает инструментом изучения  мира феноменального. Для изучения мира в целом этой логики, как он справедливо  считает, не достаточно. Логическая схема, предложенная Успенским, выходит за  рамки двоичности. Пытаясь перейти от феноменологического сознания к сознанию  высшего мира нуменов  (причин), он предложил следующую схему:

А есть и А, и не А

или

Всякая вещь есть и А, и не А

или в общем виде

Всякая вещь есть Все

Успенский утверждает, что абсурдность этой схемы может  свидетельствовать о том, что она не может принадлежать нашему миру. Здесь он  незаметно для себя разделяет мир феноменов и нуменов, считая, что в каждом мире присутствует своя специфическая логика. Однако же мир непременно является единым и по-другому быть не может, что доказывается самим же Успенским при изложении анализа  древнейших философий и религий, проведенного Максом Мюллером [4, Стр. 204 - 236].   Мир нуменов и феноменов - суть одно и то же, просто   проявление нуменов скрыто от человека (почему это так   - это уже другой вопрос). Следовательно, его логическая схема справедлива во   всех случаях, применительно ко всему миру. Логические же схемы Аристотеля и   Бэкона являются лишь ее частным случаем, отражающим восприятие мира человеком с   помощью его пяти органов чувств. Более того, эта схема практически включает в   себя формулировки древних, изложенные М.Мюллером. В то же время, логическая   схема Успенского представляется не вполне полной, так как в ней отсутствует   элемент творения. Она не отвечает на   вопрос, а откуда же эта всякая Вещь взялась, и вообще, что это такое - Все.   Представляется более полной следующая формулировка:

<

1.    Всякая вещь есть Все.

2.    Все - это Ничто.

3.    Всякая вещь есть Ничто.

Здесь под понятием Ничто   скрывается нечто, отнюдь не означающее полное отсутствие всего, но   противоположность Всему, которая   удивительным образом сливается со своей противоположностью и вместе с ней   служит животворящим началом для всего мира. Примечательным является наличие в   данной схеме некоей тройственности (треугольник, вершинами которого является   Всякая Вещь - Все - Ничто), что вызывает вполне определенные и недвусмысленные   ассоциации. Приведенная схема глубоко трансцендентна   по своему содержанию и сути. Если она верна, это означает, что наш мир в основе   своей трансцедентен и иррационален, а рациональное возникает только тогда,   когда человек начинает его изучать, используя для этого свой опыт и свои   возможности. Подтверждением истинности схемы может служить тот факт, что она выглядит   наиболее общей по отношению к известным схемам, включая древние формулировки,   формулировки Аристотеля, Бэкона, Успенского, диалектику Гегеля и пр. Любая из   известных формулировок может быть выведена из данной. Так, например, В.Кортунов приводит цитату из индийских мыслителей - 'он,  одновременно, есть, не есть и суть неописуем' [4], которая явным образом   Плотина в его трактате 'О Красоте': 'Потому что все там прозрачно, и нет   ничего темного и непроницаемого, и все видимо всем и внутри, и со всех сторон.   Потому что свет везде встречается со светом; так как каждая вещь содержит все в себе и видит все в другой. Поэтому  все есть везде, и все есть все. И каждая вещь есть все'. Связь  процитированных взглядов индийских мыслителей и Плотина с приведенной   формулировкой очевидна. Более того, совершенно очевидно, что она носит более  общий характер. Диалектика Гегеля, по словам Карла Поппера [6, Стр. 118 - 138] '- это теория, согласно которой нечто - в частности, человеческое мышление, - в   своем развитии проходит так называемую диалектическую триаду: тезис, антитезис   и синтез'. Введя, понятие диалектической триады, Гегель, тем не менее,   счел необходимым принять правило исключенного третьего, что представляется   весьма странным. В своих выводах Гегель опирался на выведенные им законы   Объективной Логики, которые оперируют понятиями Бытие и Ничто, которые в  целом схожи по смыслу с введенными выше понятиями Все и Ничто. Однако   представляется, что термин Бытие все   же не является вполне адекватным. Действительно, введение данного термина   немедленно вынудило Гегеля проводить границу между понятиями Бытие и Небытие. В то же время, если требуется ввести термин, который  выражает наиболее общий смысл всего сущего, то здесь в большей степени  подходящим является термин Все. Учитывая  сказанное можно легко убедиться в том, что сформулированная логическая схема не  только не противоречит диалектике Гегеля, но и является ее развитием.

Несмотря на кажущуюся непостижимость логики, скрытой в   приведенной схеме, все же косвенное подтверждение ее истинности можно найти в  простой модели, основанной на кибернетике Норберта  Винера и информационной теории Шеннона. Известно, что ими под термином информация предложено понимать сумму знаний об объекте или явлении. 'В этой теории (авт:   статистической теории количества информации) за единицу количества информации   принимается количество информации, передаваемое при одном выборе между   равновероятными альтернативами. Такая мысль возникла почти одновременно у   нескольких авторов, в том числе у статистика Р.А.Фишера, у д-р Шеннона из Белловских телефонных лабораторий и у автора настоящей   книги (Н.Винера)' [1, стр.22]. Количество информации в этой теории предложено   измерять с помощью информационной   энтропии, которая пропорциональна двоичному логарифму. По Винеру 'как количество информации в системе есть мера   организованности системы, точно так же энтропия системы есть мера   дезорганизованности системы; одно равно другому, взятому со знаком минус. Эта   точка зрения приводит нас к ряду рассуждений относительно второго закона   термодинамики и к изучению возможности так называемых "демонов"   Максвелла'. В 1956 Л.Бриллюэн предложил термин   'негэнтропийный принцип информации', который формулируется так: 'с ростом   информации о системе увеличивается негэнтропия, энтропия же есть мера   недостатка информации'. Поведение негэнтропии, измеряемой двоичным   логарифмом, взятым со знаком минус, означает, что полное незнание объекта или   явления соответствует стремлению информационной энтропии в бесконечность.   Абсолютное же знание соответствует стремлению информационной энтропии в минус   бесконечность. Попробуем, опираясь на понятие негэнтропия,   или информационная энтропия, внести в описанную логическую схему элемент   некоторой ясности.

Представим себе нас, идущими по дороге. На дороге на   нашем пути лежит камень, которого мы пока не заметили. Данная ситуация означает   наше полное незнание камня, что соответствует стремлению негэнтропии в бесконечность, с одной стороны, а с   другой - камень олицетворяет в данном случае для нас Ничто. Это Ничто, однако,   не означает полное отсутствие камня как такового. Мы прекрасно знаем о наличии   в природе камней, но именно данный камень как Вещь для нас не существует и это означает - Ничто. В момент, когда мы   камень заметили и идентифицировали его как камень, информационная энтропия   приблизилась к нулю, а камень прибрел для нас статус Вещи, родившейся из Ничто.   Подняв камень с дороги, и начав его изучать, мы тем самым дали толчок для   дальнейшего возрастания абсолютной величины информационной энтропии. Изучая его   форму, размеры, массу, цвет, минеральный состав, строение кристаллической   решетки и т.д., мы неожиданно замечаем, что объект нашего изучения   неограниченно расширяется. Мы можем обнаружить, что, начав изучать простой   камень, мы начинаем изучать географию, геологию, палеонтологию, химию, строение   элементарных частиц, астрономию и пр. Возрастание абсолютной величины информационной   энтропии при углублении в процесс изучения не только данного камня, но и вообще   любой вещи, сопровождается неограниченным   расширением объекта изучения, и это расширение в итоге приводит нас не   только к понятию Все, но и к пониманию, что Вещь, будучи первоначально Ничем,   превращается для нас в это Все. Более того, мы начинаем понимать, что данная   Вещь, является частью этого Все, а Все является частью данной Вещи, точно так   же как и Ничто, являясь частью Вещи, не только содержит эту Вещь в качестве   своей части, но и является Всем. Последнее может быть пояснено следующим   образом. При углублении в процесс изучения камня, мы вдруг замечаем, что камень   для нас опять перестал существовать. Конечно, мы помним, с чего начали свое изучение,   и помним о камне, но изучаем мы уже вовсе не его. То есть камень опять   превратился в Ничто, которое удивительным образом сомкнулось со Всем, оставаясь   при этом Вещью.

Одним из важных выводов, который может быть сделан из сказанного, является   следующий; все, что человек привык называть определенными именами или терминами,   существует только в весьма узком смысловом диапазоне, и совсем не отражают   истинной природы окружающего мира. Каждая отдельная Вещь, как мы ее привыкли   понимать, существует только в пределах, ограниченных близостью шенноновской информационной энтропии к нулю, то есть только   в тех пределах, которые лишь позволяют данную конкретную вещь отличить от любой   другой, то есть 'в малом'. Любая попытка узнать о Вещи больше приводит не   только к неограниченному возрастанию информационной энтропии, но и к   'размыванию' самого понятия данной Вещи.

Другой вывод формулируется так, в описанной выше схеме скрыта логика, не только  носящая наиболее общий характер, но также находящая свое подтверждение в довольно  несложных рассуждениях. Эти рассуждения показывают, что трансцендентное и  иррациональное существует в природе везде и всегда и отнюдь не является чем-то   из ряда вон выходящим. Скорее наоборот, рациональное является чем-то частным и   исключительным. Это, однако, не означает неверность и неприменимость   рационального подхода, основанного на Аристотелевой логике, впоследствии   развитой Бэконом, вообще. При изучении процессов 'в малом' эта логика вполне   пригодна. При попытке же изучения наиболее общих мировых процессов, как в   бесконечно большом, так и в бесконечно малом, необходимо пользоваться трансцендентной   логикой.

Третий вывод, заключается в том, что если каждая человеческая личность, точно также   как любая Вещь, является частью Всего, и одновременно Ничего (в смысле того,   как это изложено выше), в то же время вмещая в себя Все и Ничто, то в природе   не существует процессов, которые человеческое сознание не способно постичь.   Этот вывод может свидетельствовать о принципиальной познаваемости мира, вопреки   утверждениям агностиков. С другой стороны, человеческое сознание способно   осмыслить только то, что существует в мире. Данное положение, несомненно,   обладая коммутативностью, неизбежно приведет нас к выводу о том, что все, что   человеческое сознание только способно представить, включая самые невероятные   вещи и события, в той или иной мере существуют, точно так же, как рассмотренный   выше камень на дороге, о существовании которого мы пока даже не догадываемся.   Если мы стоим на перепутье дорог перед знаками, обозначающими пункты А и Б, и   выбираем из них один, куда мы собираемся направиться, то второй, который мы не   выбрали не перестал от этого существовать, равно как вещи или события,   предстающие в человеческом сознании, какими бы невероятными фантазиями они не представлялись.

И, наконец, четвертый вывод может   свидетельствовать о том, что в мире все носит не двойственную природу, как   следует из традиционной логики, а скорее тройственную. Всему в мире   соответствует его противоположность, которая не может, в свою очередь,   существовать отдельно. В этом смысле понятию Все обязательно должно   сопутствовать понятие Ничто. С другой стороны, и Все, и Ничто составляют единое   целое, которое формирует понятие Всякая Вещь, не имеющее в отрыве от Все и   Ничто никакого смысла. Другими словами, то, что мы привыкли воспринимать, как   реальные вещи существует как бы на стыке,   или на грани двух противоположностей. Подобных примеров в природе   существует неисчислимое множество, например, видимый свет. Долгое время в   физике существовало две фундаментальные трактовки видимого света:   корпускулярная и волновая. Обе трактовки являются полной противоположностью   друг друга. История развития физики показала, с одной стороны, некорректность,   как той трактовки, так и другой. С другой стороны, видимый свет обладает   свойствами, как частицы, так и волны, то есть, обе трактовки представляются как   верными, так и неверными, что уже само по себе трансцендентно. Видимый же свет   представляет собой как то, так и другое, и в тоже время, как ни то, так и не   другое, но воспринимается нами как объективная реальность. Следовательно, любая   реально воспринимаемая нами вещь существует на границе взаимодействия двух   взаимно противоположных понятий. Границы эти пронизывают весь мир и формируют   множественность вещей, воспринимаемых реально. В том числе и само наше сознание   возникает на границе между бесконечным окружающим нас миром и нашим внутренним   миром, который также бесконечен. Весьма схожую мысль можно найти у Рене Декарта   в его книге 'Разыскание истины': '...я усматриваю в себе не только идею Бога или в высшей степени совершенного сущего, идею реальную и позитивную, но и отрицательную, негативную идею, так сказать, идею нуля, идею   ничто, или представление о том, что далее   всего отстоит от всякого совершенства. Сам же я располагаюсь где-то между Богом ничем или между высшим бытием и небытием...'.   Это, в то же время, означает, что наряду с реально воспринимаемым нами миром,   реально существует и мир, закономерности которого не могут уложиться в наш   обычный опыт, то есть мир - трансцендентный. Не существует понятий истина и ложь в том смысле, в котором они существуют в логике Аристотеля. С   одной стороны все истинно, а с другой   - все ложно, и наоборот. То, что мы пытаемся узнать, всегда является продуктом,   как того, так и другого, то есть некое третье понятие, подобно тому, как   видимый свет является и волной, и частицей с одной стороны, а с другой не   является ни тем, ни другим. Названия этому третьему в человеческом языке за всю   историю развития человечества не найдено.

Литература>

1.    Винер Н,   Кибернетика, 'Советское Радио', М.,1958

2.     Гегель Ф., Наука  логики, М.,1974.

3.     Копнин П. В., Логические основы науки, К., 1968

4.    Успенский П.Д. Tertium Organum Ключ к загадкам мира, 'Эксмо-Экспресс',   -М.,2000

5.     Кортунов В.В. Пролегомены к методологии верификации   иррациональных систем" - М.,1999

6.     Поппер Карл Р.,   Что такое диалектика? Вопросы философии. - 1995. - ?1

7.    Философский  энциклопедический словарь. М.: 'Советская энциклопедия', 1983.