# Парадокс близнецов

Александр Мирнович Воин

Парадокс близнецов

А. Воин

16.6.13


Речь идет, разумеется, о теории относительности Эйнштейна и каждый, кто знаком с ней, знает, в чем суть этого парадокса. Но на всякий случай изложу его в двух словах. Согласно этой теории, время в движущейся инерциальной системе течет медленнее, чем - в неподвижной. Но поскольку все инерциальные системы равноправны, то мы можем движущуюся систему рассматривать, как неподвижную, а ту, которая раньше была неподвижной, как движущуюся относительно первой. И тогда время в системе, в которой при предыдущем рассмотрении оно текло медленнее, станет течь быстрее, чем в другой системе. Но поскольку реальное время не может зависеть от нашего рассмотрения, то получается видимое противоречие. К близнецам же это противоречие привязали (Ланжавен) с помощью примера: один из братьев близнецов улетел в космос, а другой остался на Земле. Когда улетевший вернется, он будет по одному рассмотрению моложе своего брата, по другому - старше.

Сам Эйнштейн объяснял парадокс так. Инерциальные системы, образно выражаясь, могут встретиться только раз. Т.е. если движение чисто инерциальное, то расставшись, братья больше никогда не встретятся и потому вопрос о том, кто из них стал старше, а кто моложе, не релевантен. А если улетевший брат все же вернется на Землю, то это значит, что движение системы, связанной с ним, было не инерционным. При этом Эйнштейн считал, и этого мнения придерживается подавляющее большинство физиков, пишущих о парадоксе, что вернувшийся брат будет моложе, и это потому, что именно его система двигалась не инерционно.

Нельзя не заметить нелогичность этого объяснения парадокса и даже удивительно, что его выдвинул Эйнштейн и придерживается до сих пор большинство физиков. Суть то парадокса в том, что время течет медленнее в инерционно движущейся системе, а объяснение парадокса дается с помощью не инерциальных участков движения (разгон при взлете, торможение при посадке) брата космонавта. А эти участки, как по времени, так и по длине пути, можно делать сколько угодно малыми в сравнении с временем и расстоянием инерциального перемещения, если рассматривать путешествие во все более удаленные уголки вселенной. Время взлета и торможения можно сделать одинаковым, что при полете на Луну, что на Альфа Центавра, а время самого полета и связанная с ним разница в возрасте близнецов (рассчитанная по формуле Лоренца) будет колоссальной. Так что объяснение через участки не инерционного движения воистину ничего не объясняет.

Существует много людей, которые, не принимая эти объяснения, отвергают на этом основании сам теорию относительности. Я же ниже хочу показать, что близнец, вернувшись из космоса, будет точно того же возраста, что и его брат остававшийся на Земле. И это не только в соответствии с классической механикой Ньютона, но и в полном соответствии с теорией относительности. Действительно, время в движущееся системе течет медленнее с точки зрения наблюдателя, находящегося в неподвижной системе. Но так называемое собственное время каждого из братьев течет совершенно одинаково. И когда космонавт вернется на Землю, его собственное время, а, следовательно, и возраст, будет совпадать с возрастом брата близнеца. Чтобы это было понятней и очевидней, рассмотрим вместо времени размеры братьев (рост, ширину и толщину). По теории относительности они в движущейся системе уменьшаются по формулам Лоренца, аналогичным времени. Но так называемые собственные длины остаются неизменными. Поэтому, вновь встретившись на Земле, братья будут иметь одинаковые собственные размеры, а поскольку они теперь будут находиться в одной системе отсчета, то, значит, просто одинаковые размеры.

Парадокс же близнецов возникает в результате неправильного применения формул Лоренца. Неправильное же применение формул - вещь распространенная и в классической физике, особенно когда их применяют школьники и студенты. Но, как видим, это может случиться даже с физиками, в том числе и с великими.