# О понятиях

Александр Мирнович Воин

Теория понятий является не только важной частью теории познания и эпистемологии. Она важна при решении огромного количества реальных задач, стоящих перед обществом и человечеством в целом, начиная с науки и включая политику, экономику и т.д. Отсутствие на сегодня правильной теории понятий приводит к бесконечной путанице и непониманию друг друга по поводу того, о чем собственно идет речь, в спорах и обсуждениях на самые важные для общества темы. В статье дается сжатое изложение теории понятий автора, являющейся частью его теории познания

О понятиях


А. Воин

11.4.20


Сегодня послушал интервью с одним довольно толковым вообще политологом, естественно, о коронавирусе.

Вот, говорит, никакой эпидемии коронавируса нет, есть фейковая медийная эпидемия. - И почему? - А потому что, когда я учился на вирусолога (и далеко ж товарища занесло после этого), то нам давали определение понятия "эпидемия", это когда число заболевающих в день не менее...., а число умерших не менее.... А у нас (в Украине) от короны погибает в день 3 человека, а от гриппа - 20, от рака - 300, и никто не говорит об эпидемии гриппа или рака, а про эпидемию короны раздули до небес.

Пардон, блин, пардон! Какая нам разница, будем ли мы называть то, что происходит, эпидемией или горшком. От гриппа и сегодня умирает 20 в день, и вчера было 20, и год назад, и еще через год будет 20. А от короны 2 недели назад в Америке умирало 2 человека в день, а сегодня - 2000. И это при том, что принимаются драконовские карантинные меры. А что было бы, если бы они не предпринимались?

Нас вообще что интересует, как называть явление или что с ним делать? Термин "эпидемия" употребляется теми, кто его употребляет в данном случае, чтобы оправдать серьезные меры борьбы с явлением. (Потому что в сознании большинства людей эпидемия - это нечто опасное, требующее серьезных мер). А политолог, зацепившись за то, что данное явление не подпадает под определение эпидемии из учебника, по которому он учился 20 лет назад, настаивает на том, что ничего серьезного делать не надо, само пройдет. Но мы видим, что там, где вовремя не начали что-то делать, число заболеваний и смертей росло по экспоненте, а значит, если не тормозить, то можно получить результат соизмеримый с знаменитой испанкой.

Тут, правда, надо оговориться, что этот политолог не один в своем роде, а есть еще много таких как он политологов, вирусологов и прочих говорящих голов, пытающихся доказать, что и наблюдаемый экспоненциальный рост не доказывает эпидемии (в смысле явления, заслуживающего серьезной борьбы с ним). Мол, тесты ненадежны и многие умершие якобы от короны на самом деле умерли от других болезней, а вирус короны, обнаруженный у них в крови, либо результат неточности тестов, либо он у них был, но не он причинил смерть, т.к. многие заразившиеся вообще не заболевают короной. Т.е. по их мнению, нет никакого прироста ни числа заболевших, ни числа умерших в целом, а есть переписывание причин заболеваний и смертей с гриппа и других болезней на корону. В этих хитроумных построениях проявляется характерное явление наших дней, связанное с кризисом рационалистического мировоззрения, о котором я много писал, например в [1]. Суть явления в том, что люди, даже будучи специалистами учеными в конкретной области, например в вирусологии, вовсе не обязательно умеют мыслить рационально. Пусть эти умники попытаются убедить в своих построениях жителей того городка в Италии, который является эпицентром коронавируса в Ломбардии и в котором у каждого жителя найдется хоть один родственник умерший в последние 3 недели "якобы от коронавируса". Там что и в прошлом была такая же смертность хотя бы от всей совокупности возможных болезней?

Из всего вышесказанного не следует, конечно, делать вывод, что я поддерживаю любые из предпринимаемых на сегодня мер в любом государстве. Здесь тоже может быть много нерационального и просто бестолкового. Но это отдельный разговор.

Пикантность ситуации еще в том, что помимо учебника, по которому учился наш политолог, в мире было и есть еще много других учебников, в которых эпидемия определяется не так как в его учебнике. (В частности, я не сомневаюсь, что должны быть определения, в которых учитывается не только статика процесса, но и его динамика).

Я начал разговор о понятиях с понятия "эпидемия" только потому, что оно сейчас у всех на устах. Но вообще-то эта бестолковщина с понятиями происходит в любой области: в экономике, политике, юриспруденции (особенно этим любят пользоваться нечистоплотные адвокаты, доказывая невиновность своих клиентов, потому что "не подходит под определение в статье", хотя козе понятно, что их подзащитный совершил преступление), в гуманитарных и общественных науках и даже в естественных (хотя там существенно меньше). Я являюсь администратором в добром десятке философских групп на facebook и потому хорошо знаю, что твориться в интернет философии. Там можно встретить спор до хрипоты между сторонником социализма и сторонником капитализма, а потом выясняется, что то, что один имеет в виду под социализмом, более-менее совпадает с тем, что другой - под капитализмом. Еще чаще два сторонника социализма имеют совершенно разные понятия о предмете. Аналогично касательно капитализма и многих других терминов. Не лучше ситуация и в печатной, академической философии. Понятно, что пользы от таких споров и такой науки - ноль, а насущные проблемы общества, требующие решения, при этом не решаются.

Я мог бы расписывать эту картину еще и еще, но вместо этого приведу старый анекдот. Фельдшер, приехав к больному по вызову, застал его уже мертвым. Чувствуя необходимость поддержать авторитет медицины, он спрашивает у родственников:

- Больной перед смертью потел?

- Потел.

- Это хорошо.

Он знал из учебника определение, что потение у больного - признак выздоровления.

Вся эта бестолковщина с понятиями происходит, потому что нет правильной теории понятий. Моя теория познания [2] и основанный на ней единый метод обоснования научных теорий [3], включают в себя как составную часть теорию понятий. Я изложу ее здесь вкратце, отсылая желающих разобраться подробнее к упомянутым книгам.

К великому сожалению всех любителей универсальных понятий, в частности господ академических философов с их "категориями", универсальных понятий не существует, понятия - по задаче. Понятия, на которые мы навешиваем по недостатку слов в языке один и тот же словесный ярлык (обозначаем их одним и тем же словом), в разных задачах, в разных контекстах имеют разный смысл и потому являются разными понятиями, которым соответствуют разные множества реальных объектов действительности. Например, энгельсовское определение свободы как осознанной необходимости, как по мне, вообще смахивает на орвеловское "Свобода есть несвобода". Но, допустим, что в каких-то задачах, которые рассматривал Энгельс, оно годится. Кстати в Христианстве, весьма чуждом Марксу и Энгельсу, понимание свободы близко к этому: христианин, сидящий в тюрьме, чувствует себя свободным (по крайней мере, есть такая трактовка). Но вот в юриспруденции гражданин, лишенный свободы сроком на ..., никак не может считаться свободным независимо от того, осознает он это как необходимость или не осознает.

Вообще, понятия - это не слова, которыми мы их обозначаем. Это - множества объектов действительности, которые под это наше понятие подпадают. В разных задачах (текстах, контекстах) мы одним и тем же словом обозначаем разные множества объектов, которые, как правило, имеют общую часть (пересекаются), но, тем не менее, не совпадают. Определить понятие это значит указать точно границы этого множества, чтобы не могло быть путаницы между теми объектами, которые подпадают под наше понятие и теми, которые не подпадают. Поскольку одним и тем же словом - наименованием мы обозначаем в разных задачах разные множества объектов, то для них должны быть и разные определения понятий (хотя слово-наименование понятия будет оставаться все тем же, сажем, "свобода"). И мы должны заботиться о том, чтобы читатель или слушатель понимал, какую задачу мы решаем и что мы понимаем под соответствующим словом-наименованием в данном случае╠.

Ясно, что слова языка, которыми мы обозначаем наши понятия, сами по себе этого нам обеспечить не могут, потому что слова языка принципиально многозначны. Что лучше всего подтверждается словарями, например русско-английским или англо-русским, где каждому слову одного языка соответствует, как правило, несколько слов другого. Бывает, что то, что мы имеем в виду в конкретном случае под неким словом-наименованием, ясно из контекста. Но при необходимости нужно давать строгое определение понятия (соответствующее решаемой задаче). И тут возникает вопрос, а возможно ли вообще и как именно можно давать строгие, однозначные определения понятий, очерчивающие конкретные множества объектов действительности.

Конечно, если множество, соответствующее нашему понятию, состоит из нескольких объектов, то их можно просто перечислить. Но, как правило, наши понятия относятся к несчетному множеству, континууму объектов (например, все та же "свобода"). В математике известны способы однозначного определения таких понятий. Например, аксиомы геометрии Евклида однозначно определяют понятия прямых и точек. (Никакая линия, кроме прямой не может удовлетворять аксиоме, гласящей, что через две точки можно провести одну и только одну прямую, и другим.) Прямую однозначно определяет также ее уравнение в декартовых координатах y = ax ╠ b. Еще одно однозначное определение прямой это кривая с нулевой кривизной. Но математика имеет дело с абстрактными объектами. А если мы попытаемся выяснить, какое множество реальных объектов подпадает под конкретное однозначное математическое определение, например прямой линии, то выяснится, что никакой реальный объект под такое однозначное определение абсолютно строго не подпадает. На первый взгляд это вызывает несогласие и даже недоумение. Мол, разве лучи света или траектории падения тел в безвоздушном пространстве не идеально соответствуют математическому определению прямой линии? Но это только на первый взгляд. Если призадуматься, то мы вспомним, что и лучи света и траектории движения материальных тел искривляются в поле тяготения больших масс, типа заезд. Но что значит "искривляются в поле тяготения больших масс"? Это значит, что там они искривляются настолько, что мы обязаны учитывать это искривление в наших расчетах, скажем, определяя действительное положение небесного тела по сравнению с его видимым положением. Но в принципе они искривляются, т.е. отклоняются от математической прямой хоть чуть-чуть в любом месте пространства, где есть неравномерное поле тяготения. Но по причине неравномерного распределения масс в космосе (звезды, черные дыры и прочее), не существует таких мест в пространстве, где поле тяготения было бы идеально равномерным. Откуда следует, что никаких реальных объектов, соответствующих математически строгому определению прямой линии, не существует. И не только определению прямой линии, но любому строгому, однозначному определению. Т.е. множество реальных объектов соответствующее однозначному определению любого понятия пусто. Так как же такими понятиями пользоваться? Это не говоря о том, что не каждому понятию мы можем дать определение с помощью системы аксиом или математической формулы. Например, понятиям "человек" или "кошка" и т.д.

Для решения этой задачи я ввожу номинал определение понятия. Это - абсолютно строгое, однозначное определение по типу определения прямой линии через указание ее кривизны равной нулю. В общем случае номинал определение сводится к перечислению свойств объектов, подпадающих под определение, указанию меры (единицы измерения) для каждого из этих свойств и указанию точного значения величины по каждому свойству в соответствующих единицах. Например, понятие "идеальная жидкость" в физике (гидродинамике) определяется как жидкость несжимаемая и абсолютно текучая. Откуда номинал определение для нее - это объекты со свойствами сжимаемости и текучести (вязкости), и с величинами этих свойств в соответствующих единицах: "сжимаемость" - 0 и "вязкость" - 0.

Из сказанного выше ясно, что никакие реальные объекты номинал определению, как и любому иному однозначному (абсолютно строгому) определению не соответствуют. Не бывает жидкостей абсолютно несжимаемых и абсолютно текучих. И т.п. Для того чтобы получить непустое множество реальных объектов, соответствующих нашему номинал определению, и при этом строго, однозначно ограниченное, нужно ввести допускаемые отклонения реальных объектов, обладающих перечисленными свойствами, от величин, указанных в номинал определении. Скажем, мы можем договориться и считать прямыми все те реальные линии (лучи света, траектории движения и т.д.), которые отклоняются от идеальной прямой по свойству кривизны не более чем на 0.01. Таким образом, мы получим однозначно четко определенное множество реальных объектов, подпадающих под определение прямой линии. Аналогично можно поступить и для идеальной жидкости и других понятий с номинал определениями.

Но тут возникает вопрос, а откуда мы берем эти самые допускаемые отклонения и на основании чего мы можем о них договариваться? Также, как и сами понятия, и их определения, допускаемые отклонения от номинал определения не универсальны и определяются задачей, для которой они создаются. Сам термин "допускаемые отклонения" или "допуски" возник в инженерии, где в чертежах деталей машин, которые служат формой определения этих деталей, помимо номинальных размеров деталей задаются допускаемые отклонения от них. Причина та же, что описана выше: изготовить детали в точности по номинальным размерам в чертеже в принципе невозможно. Реальные детали будут хоть на микроны, хоть на доли микронов отличаться от номинала. Соображения, которыми руководствуется конструктор, задавая допуски, таковы. Чем грубее допуски на размеры деталей, тем ниже качество изготовленной из них машины и тем большее число собранных из таких деталей машин придется доделывать, переделывать или просто выбрасывать. А чем выше точность допусков, тем дороже изготовление деталей, к тому же есть ограничение на точность, выше которого не позволяет подняться уровень современной техники.

Аналогичные соображения есть для любого понятия в любой конкретной задаче. Скажем, в оптических задачах в земных условиях нет вообще необходимости вводить допуска на отклонение реальных лучей света от идеальной прямой, поскольку они настолько малы, что ими можно пренебречь. Для тех же задач в космосе, в случае если лучи света проходят в окрестности звезды, их вообще нельзя рассматривать как прямые линии, т.е. использовать номинал определение в виде математической прямой. Здесь номинал определением должна быть соответствующая кривая линия. Но если мы рассматриваем лучи света в космосе не вблизи конкретных звезд, здесь будет уместно номинал определение прямой линии в сочетании с разумными допусками.

Все вышеизложенное хорошо работает в сфере естественных наук, в которых объекты обладают измеряемыми свойствами, для которых легко могут быть введены единицы измерения: килограммы, метры и т.д. Но в сфере гуманитарных и естественных наук не существует килограммов свободы и метров справедливости. Тем не менее, описанный выше подход применим и в этой сфере с соответствующей адаптацией, с меньшей конечно точностью, но там такая точность, как в естественных науках и не нужна. Как делается данная адаптация, описано в упомянутых моих книгах и там же даны многочисленные примеры применения данного подхода.


Литература:

1. Воин А. М. Кризис рационалистического мировоззрения и единый метод обоснования научных теорий // Вестник Пермского университета. Философия. Психология. Социология. 2015. Вып. 3(23). С. 41-49.

2. Воин А. М. Модель познания моделями // Неорационализм - духовный рационализм. Direct Media, М. Берлин, 2014, изд 2-е

3. Воин А. М. Единый метод обоснования научных теорий. Direct-Media, М. - Берлин, 2017, изд. 2-е