# Возможно Ли Кожное Зрение?

Эл П Яровер

Возможный механизм феномена Розы Кулешовой

ВОЗМОЖНО ЛИ КОЖНОЕ ЗРЕНИЕ?


У этой истории есть начало, есть конец и есть середина. Начну с середины. В июле 2006 г. я встретил на конференции в Петербурге моего старого знакомого профессора Джона Колфилда (John Caulfield), светлая ему память. Это был удивительный человек. Всех, с кем он общался, я имею в виду его коллег по науке, он заражал какой-нибудь идеей, из чего как правило получались через год-два совместные работы и публикации.

Например, из нашей встречи на небольшой конференции в Калабрии (Италия) в 1991 г. получилась совместная работа о возможности восстановления сфокусированных изображений из нескольких расфокусированных изображений, полученных разными камерами и, конечно, совместная публикация в хорошем журнале. Так и сейчас он при встрече заговорил о своей новой идее, идее безлинзового обнаружения точечных источников света.

Как известно, для получения изображения требуется линза, которая фокусирует изображения простанственных объектов на плоскости. Благодаря линзе легко связать каждую точку изображения с соответствующей ей точкой объекта, и, в частности, установить направление на эту точку. Так вот, Джон задался идеей, а нельзя ли обойтись при получении изображений без дорогостоящих и тяжелых оптических объективов? Мне никогда не приходила в голову эта задача, но она мне очень понравилась. Я сразу же сообразил, что тут можно сделать, и мы разъехались, довольные встречей и намечавшейся совместной работой.

А сообразил я вот что. Все фоточуствительные элементы (детекторы света) фото и теле и видеокамер обладают примитивной чувствительностью к направлению света. Сигнал, который они вырабатывают при попадании на них света, пропорционален косинусу угла между перпендикуляром к их поверхности и направлением на источник света, т.е. сигнал максимален, когда свет падает перпендикулярно к их поверхности, и минимален, а, точнее, равен нулю, когда свет направлен параллельно их поверхности.

Эта довольно слабая угловая чувствительность детекторов, из-за которой изображение, полученное с помощью оптического объектива, в центре поля зрения ярче чем на периферии, в обычной оптике только мешает. Но ее можно использовать для построения изображений в гипотетической безлинзовой камере. Фактором, ограничивающим эту возможность, является наличие шума, то есть случайных флуктуаций сигнала детекторов света. Если этот шум достаточно мал, из сигналов нескольких таких детекторов, "смотрящих" на объект под разными углами, можно вычислить изображение. То есть оптику можно, по крайней мере в принципе, заменить вычислительной машиной. Вопрос только в том, что значит "шум достаточно мал". Это и предстояло выяснить.

Я вернулся на работу и озадачил моих двоих дипломников моделированием решения этой задачи. Один исследовал камеру с детекторами света, расположенными на плоскости, как в обычных фотокамерах, а второй - камеру с детекторами света, расположенными на выпуклой или вогнутой сферической поверхности.

Рис. 1. Схематический набросок плоской (слева) и сферической безлинзовых камер. Кружочки означают элементарные светочувствительные детекторы, звезды - источники света, стрелки - лучи света. Выходные сигналы детекторов подаются в компьютер для определения направления на источники света и определения их яркости, а при известном положении источников - для определения их яркости, то есть для реконструкции изображения.


Скоро сказка сказывается, да нескоро дело делается. Первые наши публикации были в 2008 году, а основная - в 2009 году, и эту статью оказалось не так просто опубликовать по причинам, о которых я скажу ниже.

Понятно было, что для получения изображений в безлинзовых камерах, использующих только естественную, но очень грубую чувствительность детекторов к направлению освещения, потребуются детекторы с высоким отношением сигнал-шум (отношение максимальной интенсивности сигнада от освещения к интенсивности внутреннего шума детекторов). Поэтому мы остановились на предположении, что отношение сигнал/шум детекторов света равно 100. Это разумно высокая величина, достижимая для существующих фотодетекторов.

Для этих камер исследовалась зависимость точности измерения интенсивностей и координат одиночных источников света, а также яркостей заданного количества источников света, расположенных на плоскости в заранее известных координатах на этой плоскости в зависимости от ее расстояния от камеры. Последний режим можно назвать "изображающим", поскольку он переводит точки на объекте в соответствующие им точки изображения.

То, что у нас получилось, иллюстрируют Рис. 2 для плоской камеры и Рис. 3 для сферических камер с выпуклыми и вогнутыми поверхностями в режиме локализации источников света, а также на Рис. 4 для плоской камеры в режиме получения изображении.


Рис. 2. Локализация источников света плоской камерой с 11 детекторами (желтые квадраты). Маленькие цветные квадратики указывают "попадания" оценок координат точечных источников света, расположенных впереди камеры в разных положениях (обозначены кружочками) отностительно плоскости детекторов. Видно, что поле зрения камеры направлено в основном прямо вперед и ограничивается расстоянием до плоскости детекторов порядка 6-7 расстояний между детекторами. Вне этих пределов отмечается большой разброс ошибочных оценок.


Рис. 3. Диаграммы величин ошибок измерения яркости одиночных источников света выпуклой (слева) и вогнутой (справа) сферическими камерами с 11 детекторами (синие квадратики) в зависимости от расположения источников света. Светлые тона соответствуют малым ошибкам, темные - большим. Y-координата соответствует удалению от камеры в единицах расстояния между детекторами. Видно, как и следовало ожидать, что поле зрения выпуклой камеры шире поля зрения плоской камеры, а поле зрения вогнутой камеры - уже, на зато она способна детектировать источники света на бОльших расстояниях и имеет лучшую избирательность в отношении направления на источник света. Для точности змерения координат источников света результаты были получены аналогичные результаты.


Рис. 4. Реконструкция изображения плоского объекта из 8х16 источников света, образующих буквы "SV", с помощью модели безлинзовой плоской камеры с 8х16 детекторами света при наличии шума с интенсивностью в 100 раз меньшей интенсивности сигнала при различных расстояниях от объекта. Левый столбец таблицы показывет расстояние от объекта до камеры в единицах расстояния между детекторами. Средний столбец показывает (для соответствующих расстояний детекторов от объекта) освещенности фотодетекторов, и, соответственно, интенсивности их выходных сигналов. Эти сигналы использовались компьютерной программой для получения изображений. В правом столбце показаны (для соответствующих расстояний фотодетекторов от объекта) реконструированные из этих сигналов изображения. Из этих результатов видно, что восстановление изображения объекта из сигналов безлинзовой плоской камеры возможно, но при условии, что камера расположена не слишком далеко от объекта: читаемость букв в восстановленном изображении сохраняется для расстояний от камеры от объекта меньше 4, то есть очень близких.


Главный вывод, который вытекает из этих результатов тот, что локализация точечных источников света и реконструкция изображений с помощью безлинзовых камер возможны, но при условии, что камеры расположены достаточно близко к объекту.

Если вы помните, дорогой читатель, начиная это повествование, я сказал, что у этой истории есть начало, есть конец и есть середина. И начал с середины. Теперь самое время сказать о начале этой истории.

Когда начали вырисовываться первые результаты этого исследования, я вдруг вспомнил о событиях более чем 50-летней давности. Я вспомнил, что в 1963 году я, тогда начинающий м.н.с. в Институте проблем передачи информации АН СССР, присутствовал на семинаре, который проводили недавно перешедшие в наш институт из Института биофизики АН СССР сотрудники лаборатории органов зрения М. М. Бонгард и М. С. Смирнов. Они рассказывали о результатах проведенного ими обследования молодой женщины по имени Роза Кулешова, которая утверждала, что она способна читать и разпознавать предметы с закрытыми глазами с помощью правой ладони.

О Розе Кулешовой был в то время большой ажиотаж и много спекуляций в околонаучных интеллигентских кругах и прессе, как о феномене, которая якобы обладает кожным зрением. М. М. Бонгард и М. С. Смирнов, которые были известны как ведущие в СССР специалисты в области биофизики зрения, вызвались поставить серьезные научные эксперименты с целью подтвердить или опровергнуть утверждения Розы Кулешовой о ее способности к кожному зрения. Роза Кулешова любезно согласилась, и ряд экспериментов был проведен. Отчет о результатах этих экспериментов М. М. Бонгард и М. С. Смирнов опубликовали в ведущем научном журнале "Биофизика" (Рис. 5), и именно его они докладывали на семинаре в ИППИ.


Рис. 5. Фрагмент первой страницы статьи М. М. Бонгарда и М. С. Смирнова.


Мне хорошо запомнились основные выводы этого исследования. М. М. Бонгард и М.С. Смирнов подтвердили экспериментально, что

- Р. Кулешова обладала способностью узнавать пальцами своей правой руки большие геометрические фигуры на расстояниях от картинки порядка 0.5- 1см и не более 2 см;

- разрешающая способность ее кожного "зрения" была примерно 0.6 мм, что соответствует плотности светочувствительных рецепторов 2-3 на кв. мм;

- чувствительность ее "кожного" зрения к вариациям интенсивности освещения была порядка 10%.

Когда мы получили первые результаты моделирования наших безлинзовых камер, я вспомнил эти выводы М. М. Бонгарда и М. С. Смирнова, так как наши безлинзовые камеры показали способность создавать изображения примерно при тех же ограничениях, которые М. М. Бонгард и М. С. Смирнов нашли в кожном "зрении" Р. Кулешовой. Поэтому мне сразу подумалось, что мы, возможно, нашли механизм кожного "зрения" и тем самым подтвердили принципиальную возможность его существования.

Здесь самое время объяснить, что означают буквы "SV" нашего тестового объекта на Рис. 4. Это первые буквы слов "Skin Vision", то есть "кожное зрение". И объяснить, почему статью о возможном механизме "кожного зрения" оказалось не так просто опубликовать: проблематика "кожного зрения" находится в опасной близости от паранауки.

Итак, что из всего этого следует? Прежде всего то, что, независимо от того, обладала Р. Кулешова кожным зрением в действительности или удачно мистифицировала публику, кожное зрение в принципе возможно при наличии на коже соответствующих рецепторов света и связанной с ними нейронной сети для анализа сигналов этих рецепторов. Принципиально важен также вывод, что поле кожного зрения ограничено непосредственной близостью от рецепторов.

Надо сказать, что примитивное внеокулярное (то есть без участия глаз) зрение не редкость в живой природе. Достаточно вспомнить, например, о способности гелиотропных растений, таких, как, например, подсолнечник, пределять направление на солнце. Согласно Википедии, гелиотропизм растений был описан Леонардо Да Винчи в его ботанических исследованиях. Имеются также публикации о кожном зрении рептилий. В коже некоторых видов рыб и акул обнаружены рецепторы, чувствительные к вариациям электрического поля в на расстояних порядка размеров тела. Так что отчего бы рудиментарные остатки внеокулярного зрения не могли бы быть у человека?

После публикации наших результатов было довольно много отзывов, в основном с вопросом о том, можно ли на основании полученных результатов сделать что-нибудь для незрячих людей?

Что бы вы на это ответили, дорогой читатель, основываясь на прочитанном? Мне кажется из этой обнаруженной нами принципиальной возможности кожного зрения следует, что

- Было бы полезно обследовать кожную чувствительность людей к излучению в видимом и инфракрасном диапазоне (впрочем, чувствительность кожи к инфракрасному, то есть к тепловому излучению, несомненна). В частности, нужно определить плотность расположения чувствительных к излучению рецепторов кожи, если таковые будут обнаружены.

- Если чувствительные кожные рецепторы будут обнаружены и их чувствительность измерена, можно попробовать заменить тактильные матрицы кодов Брайля матрицами светодиодов с соответствующим диапазоном излучения, которыми легко управлять электрическими сигналами, например, с помощью компютеров.

- Может быть, если светочувствительность кожных рецепторов, опять таки, если они обнаруживаются, достаточно высока для естественного освещения, можно попытаться обучать слепых людей пользоваться ими, чтобы хоть что-нибудь видеть.

Хотелось бы надеяться, что это возможно.

И еще один аспект этой нашей истории, который напрашивается к ее концу. Он касается эволюции зрения. По очевидным причинам, надеяться на отыскание ископаемых остатков органов зрения первичных организмов на самых ранних стадиях эволюции зрения, по которым можно было бы строить гипотезы о дальнейшей эволюции зрения, не приходится. Возможности безлинзового зрения, продемонстрированные нашими безлинзовыми камерами позволяют предположить, что они могут служить моделями примитивного кожного зрения, которое могло возникнуть на самых ранних стадиях эволюции и которое постепенно эволюционировало в значительно более совершенные органы зрения современных животных и человека.

Для восстановления этапов эволюции важно, чтобы каждая ее следующая стадия давала хоть небольшое преимущество организмам по сравнению с предыдущими стадиями. Можно себе представить, что эволюция зрения, начавшись с небольшого участка кожи с светочувствительными рецепторами, связанными с примитивной нервной сетью и позволявшими определить направление на источник света, проходила двумя путями.

Первый путь - через изгибание в выпуклую сферическую поверхность, При этом могло происходить постепенное обострение углового разрешения детекторов путем роста их в виде трубок, направленных перпендикулярно к поверхности, на которой они находятся. Это могло привести к фасеточному зрению насекомых (Рис. 6), в котором изображения формируются непосредственно благодаря направленности трубок, и, стало быть, сложность требуемой нейросети не очень высока: она пропорциональна количеству фасеток.


Рис. 6. Фасеточные глаза насекомых


Второй путь - через изгибание в вогнутую сферическую поверхность. Как мы уже упоминали в описании вогнутой сферической камеры, это улучшало пространственную избирательность такого примитивного глаза, а сужение поля зрения легко компенсировалось движением глаза. Отметим, что такой глаз-чашу и сейчас имеют некоторые виды моллюсков. Далее можно представить себе заполнение получающейся чаши водой или слизью с коэффициентом преломления бОльшим единицы (вспомним, что первые примитивные организмы жили в воде). Эта слизь могла постепенно эволюционировать в стекловидное тело и хрусталик, т.е. во все более совершенную фокусирующую оптику глаза-камеры позвоночных и человека (Рис. 7).


Рис. 7. Оптика глаза-камеры человека


На этом пути, благодаря тому, что фокусировку изображения постепенно брала на себя эволюционирующая оптика глаза, нейронные сети, связанные с рецепторами света, могли постепенно переключаться от задач реконструкции изображений к задачам их понимания. Таким образом можно предположить, что эволюция глаза происходила совместно и впараллель с эволюцией мозга, и на всех этих этапах глаз оставался, как говорил замечательный российский физиолог И. М. Сеченов, "частью мозга, вынесенной на периферию".

Мы видим, что на обоих этих путях эволюции природа избрала постепенное построение изображающей оптики, а не развитие нервных вычислительных сетей для реконструкции изображений непосредственно из сигналов детекторов. Этому есть простое объяснение. Реконструкция изображений с качеством, обеспечиваемым оптикой глаз современных животных с хорошим зрением, из сигналов слабо направленных детекторов света является чрезвычайно сложной вычислительной задачей. Она требует очень больших вычислительных ресурсов и затрат времени. Нейронные сети - дорогостоящий и энергозатратный ресурс. К тому же они, будучи построены на химических реакциях, являются довольно медленнодействующими.

Эволюция техники и устройств получения изображений в человеческой цивилизации также пошла по пути создания и совершенствования оптики, начиная от очковых линз до изобретения микроскопа, телескопа, фотографических и телевизионных камер. Но цифровая революция конца 20-го - начала 21-го века открыла и сделала реальной возможность построения изображений высокого качества без оптики, с помощью компютеров. Первыми ласточками в этом процессе стали компьютерная томография и цифровая голография. Цифровая вычислительная техника побеждает аналоговую оптику по стоимости и догоняет по быстродействию. Никому и в голову не может прийти сейчас строить оптический томограф, хотя это, в принципе, возможно, и он бы работал параллельно и создавал изображения со скоростью света.

В заключение этой истории о безлинзовом зрении дадим разгуляться воображению и представим себе сферическую фотокамеру-телескоп размером, скажем, с Луну в космосе, заполненную мозгом-компьютером, обрабатывающим сигналы квадриллионов светочувствительных детекторов на ее поверхности, работающих при температуре космического холода (а потому малошумящих), для получения изображений далеких миров.


Рис. 8. Немного воображения: космический зрячий мозг-телескоп.


1