1) Топонимика XIX века и современная (данные не полные)
* Аверинка - деревня, Новохоперский район Воронежская обл. Показана на карте Стрельбицкого 1871 г. - Аверинский. Местность пересеченная, много крупных оврагов по которым истекают водные потоки. Находится на основной дороге, на стыке, в верховье трех крупных оврагов, следующая деревня Татарка у водного потока через который указан мост. Дорожная система практически не изменилась и сегодня дороги обходят крупные овраги.
* Аверино - деревня, Вашкинский район, Вологодская обл. Расположена в лесном районе на берегу водного потока Илекса, 2 пруда, плотина-мост. Показана на карте Шуберта 1832 г. - Оверина.
* Аверино - деревня, Заволжский район, Ивановская обл., расположена в лесном массиве на берегу малой реки Кистега, основная дорога проходит через реку. Показана на Карте Кинешемского уезда Костромской губ. 1913 г., на O-37 карте СССР. Ярославль, Кострома, Владимир, Иваново, Вологда 1985 г. показан мост.
* Аверино - деревня, Павинский район, Костромская обл. Показана на Карте Никольской округи конца XVIII в., 1794 г. - Аверинская, на карте Стрельбицкого 1871 г. Расположена в месте где сходятся 3 водных потока: главный - река Вопь, с севера впадает Пизма, с юга Барабаниха. На O-38 карты СССР. Нижний Новгород (Горький), Йошкар-Ола, Чебоксары 1985 г. и Топографической карте Европейской России 2000 г. на всех у Аверино указаны мосты и броды; на более старых картах мосты не указаны, возможно существовали броды.
* Аверино - село, Губкинский городской округ, Белгородская обл. Расположено на берегу реки Осколец, болотистая пойма, овраги, пересеченная местность. На карте Шуберта 1832 г. указаны на участке села 6 прудов с плотиной через которые можно перейти реку. На Карте РККА M-37 (А) • 1 км. Курская, Белгородская, Воронежская и Харьковская обл. из Аверено ведут 3 дороги: на Юго-запад к деревне Осколец - мост через реку; на Юг - деревня Малый Брод - мост; на Восток деревня Коробково - мост.
* Аверино - хутор, Острогожский район, Воронежская обл. Расположено на реке Потубань (Поруданъ, Потудань), впадает в Дон. На Карте РККА юга России • 2 км 1941 г. у деревни показан мост через Потубань (топоним советского времени).
* Аверинская - деревня, Сямженский район, Вологодская обл. Расположена на берегу реки Вага в лесном районе между двумя водными потоками впадающими в Вагу. Дорога на этой местности одна (лес), показаны броды и мост на картах советского времени. Отмечена на карте Шуберта 1832 г. как Аверкинская (Подволочье).
* Аверинская - деревня, Угличский район, Ярославская обл. Расположена на берегу речки Инбожка, указан брод, болотистая и лесная местность. Показана на Карта Менде Ярославской губ. 1857 г.
* Аверинский - деревня, Кумылженский район, Волгоградская обл., расположен на реке Кумылга, на современных картах - мост. Показана на карте Шуберта 1832 г. и Стрельбицкого 1871 г. - Аверинъ.
* Аверинское - деревня, Сысертский гор.округ, Свердловская обл. Показана на карте Стрельбицкого 1871 г. - Оверина, лес; на Карта Стрельбицкого издания 1919-1921. Восток - Аверинское. Расположена на малой реке Багаряк (лес, болото), две дороги проходящие через деревню необходимо пересекают реку, на современных картах показан пруд с плотиной и мост... и т.д., подобные топонимы/
2) Применение имени Аверин в русском языке
а) Топонимы в старорусских актах обнаружить не удалось.
б) Национальный корпус русского языка
* Акты о разбоях, убийствах, грабежах, кражах и др. преступлениях, совершенных в Шуйском и Суздальском уездах. Царские грамоты в Ярославль Андрею Палицыну об отправлении ему в Шую для розыска по жалобам сыщика Ивана Тарбеева на шуйских земского и губно (1639): "Да то го жъ числа прежней приводной человѣкъ Тимошка Аверинъ сказалъ: табакъ де онъ у себя не держивалъ, и не покупывалъ, и не продавывалъ, и самъ не пивалъ".
* Архимандрит Дамаскин, иеромонах Амвросий. Продолжение имен подписавшихся особ (1780): "Лейб-Гвардии Семеновскаго полку Подлекарь Михайла Аверин один екз. на белой бумаге".
в) Википедия. Аверены - дворянский род
Потомство Павла Аверина, который в службу вступил в 1794 году и происходя чинами, в 1815 году награждён чином Действительного Статского Советника; в 1820 определен генерал-провиантмейстером, с переименованием в 4 класс, и находясь в этом классе, 31 Мая 1827 года пожалован дипломом на дворянское достоинство, копия которого хранится в Герольдии. (Других сведений нет).
3) Обобщение и вывод
* Фамилия Аверин зафиксировано в служебных актах XVII в., топонимы отмечены на картах конца XVIII в.; вероятно существовали и ранее, документов найти не удалось.
* Поселения Аверино и подобные расположены на труднодоступной территории: леса, болота, речки и водные потоки, разветвленная сеть оврагов. Отметим, что дорожная система до советского времени не была обустроена (грунтовая).
Из казны финансировались только строительство главных путей и мостов на них, поддержание в исправном состоянии грунтовых губернских дорог и мостов была возложена на местную власть и население. При очередном паводке деревянные мосты получали повреждения или сносились водными потоками, часто выстраивались заново. Дорожная сеть подстраивалась под особенности местности, пути обходили овраги и водные потоки по их верховьям, дороги прокладывали там, где реки и речки можно было преодолеть вброд.
Представленные топографические данные указывают на положение деревень Аверено у водных потоков, малых рек, на местности лесной и насыщенной водными потоками, болотистой, труднопроходимой. На старых картах местность показана не подробно, мосты (мелкий объект) не указывались, однако дороги проходят через водные потоки, следовательно, была обустроенная переправа, брод или деревянный мост.
Вывод
Средствами русского языка объяснить имя Аверин и топоним Аверено (и подобные) не удается. Целесообразно рассмотреть топоним в связи с сакральным языком иудехристианства - иврит. Сознание и мышление русского общества вплоть до 1917 г. было религиозным, примеры обустройства жизни и деятельности брали из книг Библии.
4) Терминология иврита и библейский образ
а) Терминология
Приведем термины в форму близкую к грамматике иврита, и выделим корень.
АВЕРИНО, АВЕРИН = АВЕР+ИН+О = очевидно, основной корень А.В.Р. и определение ИН.
* А.В.Р., АВЕР = ивр. А.В.Р., с огласовками АВАР (формы ЕВЕР, АВАРА) עָבַר переходить, переправляться, переводить, переправлять, переступать предел, переходить через край.
* ИН = АИН עַיִן источник (водный поток); в библейской топонимике термин часто входит в название населенных пунктов.
Общий вид
АВЕР+ИН, АВЕР+ИН+О = ивр. АВАР עָבַר переходить, переправляться, переводить, переправлять, переступать предел, переходить через край и т.д. + ИН = АИН עַיִן водный источник.
Фамилия-прозвище АВЕРИН - скорее всего, обозначала работника, отвечающего за поддержание моста или брода в исправном состоянии; рабочий-дорожник.
Топоним АВЕРИНО - поселение, жители которого несут повинность (обязанность) в обустройстве и поддержании в исправном состоянии переправы на водном потоке. Также путевой ориентир, указывающий, что в деревне или вблизи от нее есть брод или мост через речку, водный поток.
* Производные
АВАРА עֲבָרָה переход, переправа, плот, паром; где есть пустынные места (2 Цар.15:28).
ИВРИ עִבְרִי еврей; от ЕВЕР עֵבֶר (сторона), название данное туземцами Ханаана племени Аврамову, как перекочевавшему к ним с той стороны Евфрата, почему оно употреблено в св. Писании вместо Исраель или не евреями Быт. 39:14, 17; 41:17; Исх. 1:16,2:6...
Источник
* См. Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета, Вильно, 1878, с. 337, 338.
* См. стронг иврита 5674 АВАР; https://bibliaparalela.com/hebrew/5674.htm
"АИН или ЭН (глаз, источник): Нав 15.32) первоначально город колена Иудова, ... Думают, что он находился в 4 милях на ю. от Хеврона. Это название часто употребляется в той или другой связи с названиями различных мест, с водными источниками, как например Эн-Гедди (источник козлят), Эн-Мисфат (источник суда), Эн-Рогиль (источник сукновала), Энон - где крестил Иоанн. 1Цар 29.1 - имя источника во Израиле; теперь называется: Анн-Халуд; город в северной Палестине близ города Риблы (Чис 34.11)".
* Бытие 39:17: "И пересказала ему те же слова, говоря: раб Еврей (ИВРИ от АВАР), которого ты привел к нам, приходил ко мне ругаться надо мною".
* Иисус Навин 24:3: "Но Я взял отца вашего Авраама из-за (ЕВЕР с той стороны от АВАР) реки и водил его по всей земле Ханаанской, и размножил семя его и дал ему Исаака".
* 2 Царств 19:18: "Когда переправили (АВАР) судно (АВАРА паром), чтобы перевезти дом царя и послужить ему, тогда Семей, сын Геры, пал пред царем, как только он перешел (АВАР) Иордан".
Таким образом, очевидно, что имя АВЕР+ИН и топоним АВЕР+ИН+О (и подобные) связаны с местной дорожно-мостовой системой. Примеры жизнедеятельности описанные в Библии стали элементами национального языка, имятворческой традицией в России.
Маловероятно, что процесс этот происходил стихийно, "от народа". Кто народу даст право, что-либо называть?
Называние поселения - освящение его, ввод территории в культ Бога мог осуществить только священник (естественно при участии власти). Церковь является организацией тиражирующей имена и термины в пространстве и времени, сакральным языком иудеохристианства является иврит; соответственно и рассматривать топонимы России (да и других стран) нужно в связи с библейским лексиконом.