"Корень: -гать-. Значение настил из брёвен и хвороста на топком участке дороги. Этимология: Происходит от праслав. *gatь, от кот. в числе прочего произошли: др.-русск. гать, укр. гать, белор. гаць, сербск. гат "сточная канава", словенск. gat "плотина", словацк. hať, чешск. hať, польск. gać; родственно авестск. gātu- "место", санскр. (gātuḥ) "путь".
* Этимологический словарь Макса Фасмера: "гать ж., гатить "прокладывать вязанками хвороста (дорогу)", укр. гат - то же, гатити, др.-русск. гать "agger", сербохорв. гȃт "дамба, запруда", словен. gȃt м. - то же, чеш. hat ж. "гать", польск. gać ж. "кустарник, хворост", в.-луж. hat м., н.-луж. gat "пруд". || Возм., связано с гай (... список авторов). Другие допускают родство с греч. βαίνω vaíno "иду", ἕβην évin, лат. veniō, др.-инд. gātùṣ "дорога", авест. gātu- "место", с первонач. знач. "проход (через болото)" (...список авторов). Неприемлемо сближение с др.-инд. ghaṭanam "junctio", вопреки Маценауэру, LF 7, 177. Сомнительно также сравнение Брюкнера (KZ 45, 49) с русск. гачи мн. "штаны" и родственными".
* Примечание. Праславянского языка наука не знает, как и славянского - гипотеза. Макс Фасмер высказывается предположительно.
2) Топонимика
* Гать - деревня в Орловском районе Орловской обл. на реке Ока при впадении рек Цон и Рыбница. Показана на карте Шуберта 1832 г. как соседствующие поселения - Пильный Завод Гать и Постоялый двор Гать. На Трехверстовке Орловской обл. Военно-топограф. карте 1868 г. - Х. Гать, мост, главная дорога. На карте Стрельбицкого 1871 г. в лесном массиве на главной дороге. На Окрестности Орла. Танковая карта 1943 г. - Большая Гать и Мал. Гать на противоположном берегу Оки, насыпная дорога и защитные валы-дамбы высотой 2,5 м на этом участке (связана с разливами Оки, урез воды 150 м., берег на 5 м выше, ранее вода в паводок до 7 м).
* Гати - село в Венёвском районе Тульской обл. на реке Веневка при впадении р. Бобровка и 2-х водных потоков, у большой болотисто-луговой речной поймы. Показана на Карте Тульского наместничества из атласа Горного Училища 1792 г., церковь. На Плане Генерального Межевания уездов Тульской губ. 1776-97 гг. - Сел. Новотроицкое (?), Гати, основная дорога на г. Венев, пруд с плотиной. На карте Шуберта 1832 г. - Новотроицкое (Гати), 161 дворов. На карте Стрельбицкого 1871 г. - Гати, 13 дворов. На Трехверстовке Тульской обл. Военно-топограф. карте 1874 г., у болотисто-луговой поймы. На Топографической карте Тулы с окрестностями 2001 г. - основная дорога насыпная, урез воды 168 м, высота поймы 168-176 м., в некоторых местах защитные валы (дамбы).
* Гатика (стар. Гатики) - деревня в Киришском районе Ленинградской обл. в речном, болотном и лесном массиве на реке Оломна, при впадении 5 водных источников. Урез воды прим. 40 м, возвышенность с деревней - 44,9 м, мелиоративные каналы. Единственная дорога направлена с востока (от реки Волхов) на запад, перед деревней и за деревней на картах показаны фашинные участки (гати), два моста. Показана на карте Шуберта 1832 г. и 1834 г. при слиянии водных источников и болота, 30 дворов. На Карте Петроградской губ. 1916 г. На Подробной топограф. карте Ленинградской обл. 2001 г. показана дорога: фашинные участки (насыпные), гати. Краеведение: "Впервые упоминается в Писцовой книге Водской пятины 1500 года, как деревня Гатик в Солецком на Волхове погосте Новгородского уезда".
* Гатиха - село в Камешковском районе Владимирской обл. у болотистой поймы реки Клязьма, водный поток, озера, на основной дороге у реки на возвышенности 100 м., урез воды 87 м. Показана на ПГМ Владимирского уезда Владимирской губ. 1785 г., церковь. На карте Шуберта 1832 г., 45 дворов. На Карте РККА O-37 (Г) N-37 (Б, север). Владимирская, Ивановская, Ярославская обл. 1935-41 гг., болотистая и луговая пойма реки. На Топографической карте Владимира и окрест. 2001 г., основная дорога через село - гать, фашинный или насыпной участок. Краеведение: "Прежние названия Пестьянский (Омутецкий) погост 1628 г.".
* Гатище - деревня в Духовщинском районе Смоленской обл. в лесном, речном и болотистом массиве у болота и озера на водном потоке, мост. На возвышенности 203 м., урез воды 194 м., единственная дорога, лесные тропы. Показана на карте Шуберта 1832 г. - Гатища. На N-36 карты СССР. Смоленск, Брянск, Витебск, Могилев, Гомель 1970 г.
* Гатчина - город в Гатчинском районе Ленинградской обл. в лесном, речном и болотном массиве на двух озерах. Белое озеро искусственное, сформировано в 1760-90- гг. путём постройки плотины на речке Тёплой; Черное озеро естественного происхождения. Много водных потоков, мелиоративные каналы примерно с серед. XVIII в., болотистая местность подверглась масштабному преобразованию (осушению).
Показан на Карте бывших губерний Иван-Города, Яма, Капорья и Нэтеборга авторства Бергенгейма 1676 г. - Hatsina, церковь. На Карте Ингерманландии 1727 г. и 1747 г. показаны: м. Гачинская, дер. Гачино, дер. Б. Гачино. На Карте Санкт-Петербургской губ. 1770 года Якоба Шмидта: Gatschino и Gatschinskaja. На Карте Санкт-Петербургской губ. 1792 г. - Гатчина. На Семитопографической карте окружности С. Петербурга и Карельского перешейка 1810 г. в лесном и болотистом массиве.
На Топографической карте окрестностей Санкт-Петербурга Шуберта 1831 показаны фашинные участки и гребли (насыпные дороги в топких местах) главной дороги и у Дворца Павла I, а также участки дорог с деревянным покрытием.
* Гатчина - деревня в Велижский районе Смоленской обл. в лесном и болотистом массиве у озера Гатчина. Показана на карте Шуберта 1832 г. На Трехверстовке Псковской обл. Военно-топограф. карте 1870 г., 3 двора.На Карте РККА N-36 (А). Смоленская обл. Витебская обл. Беларуси 1923-41 гг., на юж. окраине болото.
* Гатчино - деревня в Невельском районе Псковской обл. на реке Рущера в лесном и болотистом массиве. Показана на карте Шуберта 1832 г., у болота на водном потоке. На Трехверстовке Псковской области. Военно-топограф. карте 1888 г., 7 дворов, дороги по краю болот или через болота (гати). На Карте РККА O-35 (Г). Псковская область. Латвия, Эстония, Витебская обл. Беларуси 1916-41 гг. в лесном массиве среди водных потоков и болот.
3) Применение термина в старорусских актах и литературе
а) И.И. Срезневский. Материалы для словаря ... Санктпетербург, 1893 г., с. 511.; https://etymolog.ruslang.ru/doc/sreznevskijA-D.pd...
Гать - плотина. Повеле Всеволод чинити гати каждо своему полку. Лавр.лет. 6652 г.
б) Словарь русского языка XI-XVII вв. АН СССР, М., 1977, с.12-13; https://etymolog.ruslang.ru/doc/xi-xvii_4.pdf
* ГАТАЛИНА , ж. Устланная гатью дорога. А отъ верхов Слоботцких через поле к сухой гаталине ко Княжой гати против Елфимова гаю, да вниз по сухой гаталине до мокрой гаталине, да верх мокрою гаталиною до речки. АСВР III , 385. XVII в.-1522 г.
* ГАТИНА , ж. То же, что гать. Посту пилися мы... в Острогожском уезде в своих дачах в луг у за дворами в урочищах.. на старой уколовской гатини реке Патуда ... А. Ворон, приказн. избы, оп. 3, Љ 529, 1. 1680 г.
* ГАТИТИ. Гатить. За посадомъ въ самыхъ въ нужныхъ въ грязныхъ местехъ, куды итти послу, велелъ по тому жъ мостовъ поделати и гати гатити. Рим. имп. д. II , 897. 1604 г.
* ГАТИЩЕ, с. Место бывшей гати. По ч<инок> Шеховецъ на рчк. Ицке у старого гатища. Кн. п, Моск. И, 1010. 1595 г.
* ГАТЬ, ж. Настил или насыпь через болото или топкое место дороги, гать; плотина. (1144): Грязи стали большия, и мосты по рекамъ прибылою водою везде снесло, и мосты делаемъ везде по рекамъ новые и на грязехъ большихъ и по болотамъ гати делаемъ новыя жъ. АМГ III , 130. 1660 г.
в) Национальный корпус русского языка
* Засечная книга 1638 г. (1638): "Гати на грязи 5 сажен, гать - на грязи плетень плетен и насыпан землею".
Прим. сажень 2,16 м., вероятно длина гати - ок. 11 м.; "Писцовыми наказами 1683 и 1684 г. предписывалось межевщикам проселочные Д. отмеривать шириною в 2 саж., а большие проезжие Д. шириною в 3 саж. ...".
* Московский летописный свод (1479-1492): "Всеволод же повелѣ чинити гати на рѣцѣ тои, каждому полку свою гать, и на утрие преидоша рѣку и взяша горы за Володимером; а ему того и не вѣдущу, мняшеть бо, яко к нему идут, и стояше исполчився пред градом на болоныи (пойменный луг, заливаемый во время разлива)".
* 90. М. Н. Загоскин. Юрий Милославский, или русские в 1612 году (1829): "Небольшая речка, о которой мы уже говорили, обтекая кругом всей стены, составляла перед самым выездом на поляну продолговатый и довольно широкий пруд; длинная и узкая гать служила плотиною, по которой подъезжали к самым стенам хутора".
* 76. П. А. Кропоткин. Дневник (1862): "Дорога с последней станции отвратительная, кругом лес весь в болоте, и через болото проведена отвратительная дорога: гать насыпана невысоко, навален крупный зернистый песок, а в топких местах сделана гать из бревен...".
4) Обобщение и вывод
а) Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона/Гать
Гать - дорога, основание которой устроено из хвороста, реже из бревен, в болотной местности. ... Такие дороги значительной длины встречаются в нашем пинском Полесье, в Новгородской губернии и в некоторых других болотистых местностях. Простейший способ устройства Г. состоит в настилке одного только слоя хвороста поперек дороги. Для большей прочности хворост кладут на слое фашин (связанного в пучки хвороста), причем фашины располагаются вдоль, а хворост поперек дороги. Если же требуется еще более прочное основание, то фашины кладут в несколько слоев, причем каждый слой засыпается землей, чтобы не было между слоями пустот. Все слои связываются взаимно фашинными канатами и прибиваются кольями.
* см. ЭСБЕ/Фашины и фашинные работы (материал для постройки гати)
б) Философия терминов "гати" и "гатить"
* "Грязи стали большия, и мосты по рекамъ прибылою водою везде снесло, и мосты делаемъ везде по рекамъ новые и на грязехъ большихъ и по болотамъ гати делаемъ новыя жъ", 1660 г.
В этом старорусском акте расписаны условия появления ГАТИ, дерево-земляного сооружения. Климатические условия (снега, дожди, распутица) и природа России (равнина, леса, множество водных потоков) способствует заболачиванию территории. В распутицу (март-апрель, октябрь-ноябрь) грунтовые дороги становятся непроходимыми из-за обилия грязи. На болотистых участках, дороги "поднимали, гатили", укладывали фашины (скрепляли их кольями), затем засыпали песком или землей.
* Свидетели событий прошлого нам сообщают признаки "гати" (что это, как это?: "Грязи стали большими", "прибыла вода, мосты снесло", "на грязях больших и по болотам ГАТИ делаем новые"; "самыхъ въ нужныхъ въ грязныхъ местехъ, куды итти послу, велелъ по тому жъ мостовъ поделати и ГАТИ ГАТИТИ".
Это описание явления действительности, термин ГАТЬ (предмет) и ГАТИТЬ (действие по созданию предмета) имеют логическое общее: одинаковые знаки ГА+ТЬ и ГА+ТИТ, соответственно они должны иметь и одинаковые смыслы.
Мы выяснили, что ГАТЬ - возвышение дороги, основание дороги находится в грязи, для поднятия дороги устанавливают дерево-земляное сооружение, кладут поперек и вдоль фашины (связки прутьев) или укладываю бревна (при необходимости в 2-3 ряда) и укрепляют сооружение кольями. Затем засыпают сооружение землей или песком, в результате дорожное полотно на этом участки находится выше (поднята) уровня земли - дорога становится проезжей.
Вывод
Итак, Гать - возвышение дороги над грязью, следовательно в связке терминов ГАТЬ-ГАТИТИ должны содержаться понятия (логическая мысль о предмете, идея предмета): возвышение и грязь (возвышение дороги над топким основанием).
В библейском иврите мы должны найти соответствующие термины - возвышение и грязь. Если мы их найдем, то станет ясно, что от чего произведено - ГАТЬ (предмет, сущ.) от ГАТИТИ (действие, глагол) или ГАТИТИ от ГАТЬ.
Словообразование в иврите и русском языках базируется также на "отглагольных существительных", т.е. существительное образовано от глагола. Википедия: "Отглагольное существительное в ряде флективных языков, включая русский, - имя существительное, образованное непосредственно от глагола".
Целесообразно рассмотреть термины в связи с библейскими образами и терминологией.
5) Терминология иврита и библейский образ
а) Терминология
Приведем термины в форму близкую к грамматике иврита, и выделим корни.
Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=...
Hомер Стронга: H2916. Оригинал: טִיט. Произношение: тит. Часть речи: Существительное мужского рода. Этимология: от не употребляемого корня meaning вероятно to be sticky (быть липким) [rath perb. a demon. From H2894, through the idea женский род dirt to be swept away] (грязь сметать) - 1. грязь, тина; 2. глина.
*** См. также; О.М. Штейнберг. Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета. Вильно, 1878, с. 78 (ГАА возвышаться, о воде); с. 168 (ТИТ топь, грязь).
б) Библейский образ
* Иов 8:11: "Растет ли папирус там, где нет болот? Поднимается (ХАЙГЕЕ форма от ГАА) ли тростник без воды?".
* Иезекииль 47:5: "Снова отмерил он тысячу локтей - там я уже не мог перейти: вода стояла так высоко (ГАУ, форма от ГАА, высокий уровень воды), что можно было только плыть, а перейти поток по дну невозможно".
* Михей 7:10: "Посрамится, глядя на это, ненавистница, мне говорившая: "Где же Господь, твой Бог?" Вот тогда на нее полюбуюсь! Будут ее топтать, словно уличную грязь (ТИТ)".
* Наум 3:14: "Готовься к осаде, запасай воду, отстраивай свои крепости, возись в грязи (ТИТ), топчи глину, почини печь для обжига кирпича!".
Таким образом, термин старорусского языка ГА+ТИТИ (га+тить) описывает действительность, искусственное возвышение участка дороги над топким основанием земли (над грязью). Составлен из двух корней библейского иврита - ГАА возвышаться + ТИТ грязь.
Маловероятно, что термины и топонимы могли быть созданы "народом", грамотных в России в кон. XIX в. в среднем по губерн. 10,8%, в сельской местности единственный культурный институт - Церковь. Скорее всего, термин и топонимы созданы деятелями власти (Государственного Межевания) и Церкви (богословы, монахи, церкви принадлежало 1/3 земли в государстве).