Прохорова Наталья Григорьевна: другие произведения.

Код Нострадамуса одним файлом, ч.3, расчёт катренов и содинение лет и катренов

Сервер "Заграница": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Помощь]
  • Оставить комментарий
  • © Copyright Прохорова Наталья Григорьевна (miss.prohorova2009@yandex.ru)
  • Обновлено: 08/05/2017. 97k. Статистика.
  • Статья:
  • Скачать FB2
    •  Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Внесены изменения 8.05.2017, часть соединения лет и катренов немного не завершена.
    •   
      
      КОД НОСТРАДАМУСА ОДНИМ ФАЙЛОМ часть III, шифр
      
      
      
      ОГЛАВЛЕНИЕ
      
      А. Соединение шифра и лет, часть 2
      Б. О кольцах Евклида, формула Эйлера-Ферма, правила расчёта массивов Евклида
      В. Немного о переборе букв в шифре Нострадамуса, второй способ перестановки внутри выборки, третий способ перебора с помощью комбинаторики, а также числа Гораполлона в двух вариантах
      Г. Соединение лет с катренами через алгоритм Евклида, множества, комбинаторика
      Д. Шифр Assavoir mon
      Е. Assavoir mon к шифру
      Ж. Соединение лет с катренами, связующее звено - производящая функция
      З. Тайна буквы 'L' в коде Нострадамуса
       И. Рисунки из Ватикана, есть ли они в коде Нострадамуса?
      К. (I9) Соединение лет с катренами, крипто (широты-шифр), алгоритм шифрования
      Л.(K11) Соединение лет с катренами, крипто, алгоритм шифрования, часть 2
      М. Соединение лет с катренами 3, дополнения и изменения
      
      
      А. Соединение шифра и лет, часть 2
      
      
      Как видим, код Нострадамуса имеет шифр, да не один, а целых два. О самих шифрах немного повторюсь, так как кое-что я сделала новенькое и подправила старенькое. Также я сделала вариант соединения лет с шифром.
      
      I Классификация шифра. Шифр является подстановочным (ш.замены) одноалфавитным, сдвиг всех букв на L. Если сдвигать нужно не только по L, то шифр подстановки становится полиалфавитный и требует дополнения в виде ключа. Наш пароль не является буквами, это цифры, ведь расшифровать нужно катрены по номерам. 'Усовершенствованный' шифр Цезаря - шифр Вижинера. Обычно показывают, как слово встроено в алфавит, телега впереди лошади. Но у нас пароль идёт под буквой. Шифр в коде предположительно одно или полиалфавитный, вот что мы узнали для начала. Шифр блочный, так как конечен, можно разбить на части. Шифр с открытым ключом, все манипуляции с ним налицо. Также шифр симметричный с 1 ключом, нет больше секретных ключей.
      Проверим теперь, не является ли шифр перестановочным. Конечно, буквы же меняются, Поэтому шифр подстановочно-перестановочный.
      Если шифр будет менять лишь одни буквы, то с цифрами их не соединить, вот зачем дан пароль из цифр и никакой алфавит не нужен, и 11 букв за глаза.
      
      
      II 1)Что касается обоих шифров, мы уже знаем, что первый из 46 букв считает центурии, альманахи и всё остальное, а 2 шифр считает шестистишия.
      Первый шифр:
      Шифр, назовём его W: TFTVTyyyl...fLTz - 46 букв
      Пароль или ключ шифрования, назовём его P: 2,3,4,5,9,16,19,23,27,31,47,49,61 - 13 букв
      N1=(W-L +13)mod 13 - для центурий
      L-точка сдвига для каждой буквы (в Интернете есть вариант лишь для одной буквы, начальной).
      mod - то, что мы хотим получить, а хотим мы 12 центурий и 58 шестистиший
      46 - ключевое слово, при этом буквы собраны в кортеж, они упакованы.
      Второй шифр для шестистиший аssavoir mon:
      Шифрованное слово W: аssavoir mon.
      Пароль, назовём его Р: 2,3,4,5,7,9,11,13,16,25,49,61 - 12 букв
      N2= (W-L?+59)mod 59,
      аssavoir mon - ключевое слово из 12 букв, пробел тоже считать за 'букву'.
      Точка сдвига не задана здесь, возможно её нет, возможно взять за неё сами буквы шифра.
      Алфавит и текст шифр не 'читает', ведь текст катренов не зашифрован, нужно лишь прочитать центурии. Ностр очень волновался за цифры 13(модуль) и 10(вставки по массивам из календаря) и в завещании они упомянуты.
      Знак '+' может стать и '-', я не знаю, что значит 'прямой порядок', если для Ностра плюс, то для нас минус(прямой для Ностра) и наоборот(прямой для нас).
      2) Вредные шрифты имеют ещё пароль, который должен зацепиться за массив, связывающий с годами. Здесь я вижу 2 варианта.
      а) Считаем шифр Цезаря, простой замены, моноалфавитный. Точка сдвига используется как главная.
      N1=(АВС+L +13)mod 13 - для центурий, к примеру , прямой порядок для нас
      Где W - буквы алфавита шифра, назовём их АВС.
      Также точно для 2 шифра шестистиший. N2= (АВ+L?+59)mod 59
      Где АВ - буквы алфавита шифра.
      В итоге, шифр выстроился по буквам, например, F(f), F(t,z) ... , центурии есть, а вместо катренов буквы, номеров нет.
      Пароль пока не трогаем, его потом унесём в массив ряда идентификации. Шифр можно задать на некоторое количество. Высчитанное по комбинаторному расчёту, то есть взять, например, 200 штук, потом 154 и т.д. . А можно задать каждому своё место и умножить на сочетание, то есть выборка после выборки. С при этом расписывается подробно.
      
      б) Шифр имеет ключевое слово, пароль, это наша цифровая часть. Шифр моноалфавитный, подстановочно-перестановочный. Разновидность шифра Вижинера, сдвиги не равны L, они разные.
      N1=(Р+L +13)mod 13 - для центурий, к примеру , прямой порядок для нас
      N2= (Р+L?+59)mod 59
      В этом случае имеются сразу и центурии и номера катренов. Шифр полностью готов соединиться с годами.
      Получается не так много вариантов, не так ли?
      
      III. Соединение цифр шифра с годами - наиглавнейший вопрос не решённый, который должен закончить мой предварительный расчёт по коду.
      б) Вернёмся в последней части соединения лет с массивом ряда идентификации. Сложность создаёт ещё то, что годы соединяются с массивом широт, иначе нет смысла в числах Гораполлона. Эти числа прибавляют остатки, я думаю. Массив ряда идентификации имеют числа 46 и 58, также эти числа имеет шифр, не имеют их лишь годы. Поэтому числа Гораполлона даны для массива и лет, так как последние не 'знают', что их нужно соединить с 46 и 58. Поэтому массив широт и годы(лучше взять даты) считаются возможно по равенству остатков(прибавка по r к годам и к массивам). В общем, нужно решить систему уравнений, может, по общему модулю.
      а=bq+r≡ ?
      И чему же эта формула слева (готовых лет или дат) эквивалентна? И вообще, если всё известно, то что же нужно найти-то?
      а) Пока всё шло правильно. А в этом первом пункте есть риск ошибиться. Я здесь тоже предусмотрела 2 варианта. Как же решить правую часть, то есть соединить массив ряда идентификации с шифром. Далее, как вы уже поняли, неизвестное находится в массиве ряда идентификации.
      ≡а=(b+Х)q+r или такой вариант ≡а=(b×Х)q+r
      Если шифр подсчитан полностью, и мы использовали пароль и др., то Х просто неизвестное число, найдя которое, можно будет год поставить в катрену. Например, цифра 10, берём 10 порядковый номер шифра и к нему берём тот год, который мы считаем.
      б) Если от шифра мы отполовинили пароль (шифр Цезаря), то ≡а=(b+Р)q+r или такой вариант ≡а=(b×Р)q+r , то за счёт остатков правая и левая часть уравнения должны быть эквивалентны, Пароль укажет на нужную часть шифра, которая даст букву катрена. Как-то так.
      Возможен этот вариант и при первом случае, когда шифр подсчитали полностью, неизвестное искать не надо, лишь бы совпадали правая и девая часть сравнения.
      Вот зачем нам нужен расчёт системы уравнений. Ностр не знал модульной математики, но знал комбинаторику. А формулы эти равнозначны.
      Вот такие 2 сценария окончательного соединения лет и катренов, общая картина вырисовывается с чем себя я и поздравила.
      
      
      Б. О кольцах Евклида, формула Эйлера-Ферма, правила расчёта массивов Евклида
      
      Как видим, расчёт колец не так прост, этот расчёт относится к высшей алгебре. НОД является разным, от минимального до максимального и наоборот. Для соединения же лет и катренов, я взяла линейное представление НОД с домножением на число. Эти простые примеры объясняют ситуации, что встретится при переборе, главное, не выходить за рамки формул.
      I.Хочется добавить конкретнее о массивах Евклида. Здесь надо использовать некоторые более сложные понятия абстрактной алгебры и теории идеалов. Общая алгебра удобна тем, что позволяет рассматривать отношения между функциями (между формулами), например, сложение, вычитание, деление, умножение, в том числе и между идеалами.
      Здесь я хотела разграничить понятие колец и полей.
      Правила для колец, общее:
      1) Кольца являются одновременно и кольцом, и полем, так как сохраняется целостность кольца и имеются делители нуля. Если делителей нуля нет - это кольцо.
      a=bq, qЄR, a≠0 Vb=0 или a=0 Vb≠0, a×b=0 - такая функция имеет делитель нуля, но всё равно является кольцом.
      Если же кольцо не имеет делителя нуля, то оно называется целостным, является полем, aVb=0.
      
      Если в кольце a≠0Vb≠0, но a×b=0, то есть делитель нуля есть.
      Поле имеет делитель нуля каким бы он ни был.?????
      Обычно целостное кольцо называет Евклидовым.
      Кольцо факториально, если а=р1×р2×р3
      
      2) Это, если смотреть на цифры. Если же рассматривать с точки зрения модульной математики, то есть случаи, когда кольцо полем не является.
      Кольцо классов вычетов Zm является полем, только когда |m| - простое число.
      
      В нашем случае в коде Ностра мы имеем дело с полем чисел, так как делителей нуля нет, даже если кольцо a=bq или a=bq+r, но НОД не равен 0, это абелевы группы относительно сложения и умножения. Должен сохраняться гомоморфизм колец относительно сложения и умножения.
      3) Идеалы кольца, область b×q: n и nZ. Простое строение кольца с НОД.
      
      4) Есть 2 способа расчёта алгоритма: по модульной математике и через формулы Эйлера и Ферма, можно вместе.
      
      Удобство расчёта есть ещё и то, что цифры все можно выразить в двоичном коде через 1 и 0, соответственно и организовать перебор по этим преобразованным цифрам.
      
      
      II.Распределение целых чисел в коде по годам.
      
      Что же мы будем подставлять в массивы. Приходится повторять, так как файлы разрозненные. Во-первых, массив задан на числах завещания, нужно выбрать множества на сумму 288, 300, 353 или 1001, сами цифры тоже меняются за счёт прибавки вставок, полученных из календаря Ностра. Эти числа прибавляют b или делитель, он же mod. Биноминальные коэффициенты меняют r, при этом надо подобрать нужную тройку Пифагора, кроме того, отсчёт коэффициентов может идти от начала, а может от конца, то есть от убывающей степени 2. Годы и даты считаются отдельной формулой. Вот и все, дальше дело техники. Следует помнить, что модульная математики строится вся на равенствах, примеры расчёта я приведу ниже. Возможны варианты расчёта, например, r может менять остатки только в датах, а не остатки при расчёте по годам, всё это требует простейшего согласования с формулами. Также вариант, r может меняться в остатках по датам сразу за счёт подстановки чисел Гораполлона, но это на мой взгляд не очень удобно, так как вторая половина чисел Гораполлона ведь отходит в массиву ряда идентификации или к шифру. Как видим, вставки не только неотъемлемая часть 'вечного' календаря, но и без них не получить правильный перебор всех наших массивом по годам. Также следует учитывать, что даты и годы могут быть не отдельным расчётом, а эквивалентными друг другу и решаться исходя из этого факта, то есть общих делителей [(a+b),(a-b)], НОД (b,r1)≡НОД (r1,r2), но мне это представляется несколько сложным, ведь Ностр не знал модульной математики. Ниже я покажу, как комбинаторика связана с формулой Эйлера.
      
      
      III. Коротко, как считать. Касается перебора и лет, и соединения шифра с годами.
      Нужны будут не только нижеприведённые формулы, но и сравнения. Сравнения бывают сами по себе и система сравнений. Система сравнений будет использоваться в соединении лет и шифра. Нужна ли она для расчёта лет≡даты, не знаю, надо подбирать расчёт. Теорию сравнений привожу, все эти формулы или почти все нам понадобятся.
      Формулы модульной математики очень занимательны и в целом понятны даже мне.
      
      СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ СРАВНЕНИЙ бывает по модулю и по остаткам, принципы расчёта.
      Аа) Система сравнений по модулю имеет следующие варианты. Модули взаимно просты, например, mod(3,7), mod(22,31). В этом случае использовать нужно КТО(китайская теорема об остатках). Имеется
      б) Модули равны: mod(3,3). Тогда a1×a2≡b1×b2(modm), a1+a2≡b1+b2(modm) и т.д..
      в) Модули разные: mod(3,9). В этом случае надо искать общий НОД. В этом примере он равен 3. Число решений равно количеству множителей числа.
      Бб) Система сравнений по остаткам.
      Здесь всё также происходит, как в сравнении по модулю. Но сеть один нюанс, очень выгодный для нас, если два разных сравнения равны по остаткам, то они равны по модулю.
      a≡b(mod n) и c≡d(modm) a+c≡b+d(modm)
      
      Бб) УРАВНЕНИЕ ОДНОГО ЛИНЕЙНОГО СРАВНЕНИЯ. Системы сравнений нет. Имеет следующие варианты.
      а) a≡b(modm)+f(modm), то a≡(b+f)modm
      б) Обладают симметричностью: a≡b(modm), то b≡a(modm) .
      в) а и mod взаимно просты НОД(a,mod)=1, тогда сравнение имеет одно решение и разлагается в цепную дробь ах≡(bmodm)
      г) а равно m, остаток обнуляется
      д) a, mod имеют общий НОД(a,mod)=d, при этом b должен делиться на d, иначе сравнение неразрешимо. Число решений равно НОД классов решений. Поэтому от одного кольцо можно получить несколько чисел (катренов).
      е) ac≡bc(modm), если с взаимно просто с m, то a≡b(modm)
      ж) ac≡bc(modcm) имеют общий множитель 'с', то a≡b(modm)
      з) a≡b(modm) для а и b поступаем так, если (а-b)/modm, то а и b сравнимы по модулю.
      и) a≡b(modm), то и an≡bn(modm)
      
      IV. Формулы для расчёта:
      1) Малая теорема Ферма: aр-1≡1(mod p), при этом 'а' не делится на простое 'р', для любого а≥1
      2) если 'р' простое, то ар≡а(mod p)
      3) для сравнений n степени (a+b)p≡ap+bp(mod p) , например, (3+4)2≡9+16(mod 2)
      
      Теорема Эйлера :
      б) Вторая формула Эйлера берётся для более сложных, бОльших цифр.
      an≡am(mod p), далее an-m≡1(mod p) - для равных а=а
      
      1) aф(m)≡1(modm), а,m - любые взаимно простые числа НОД (a,m)=1, где ф(m) - функция Эйлера
      m=р1n1×р2n2 ×р3n3×...×рnxn - составное число
      ф(m)= (p1n1- р1n1-1) × ( р2n2 -р2n2-1) ×...×( рnxn -рnxn-1)
      Пример: 360=23×32×51, ф(360)=(23-22) × (32-31) × (51-50)= 4×6×4=96
      Поэтому: 4360≡496 496≡?mod300, НОД(4,300)=4 х=4х1 х1≡1×495, степень всё равно остаётся большая, поэтому, 495=?(mod300), 494=?(mod75), 75=4×18+3, 394≡?mod75, 94=75+16, 316≡?mod75, 315×3≡?mod75, 3≡0mod75 , , здесь можно и наоборот сделать, сначала сократить mod и одну 4, но можно это сделать и после, я сделала после, так как это мой личный пример, как хочу, так и решаю его. Можно прибавлять и вычитать 'а' и степень числа также, приравнивая к модулю, сравнивать степени 'p' взаимно простые с модулем.
      Уравнение имеет 4 класса сравнений, так как НОД=4.
      
      2) Может пригодиться: a/p=a(p-1)/2mod p, a/p - символ Лежандра
      Используется для уравнений второй степени, а мы имеем дело с квадратами в итоге, хотя по r идёт обнуление и возврат к началу. Именно поэтому Ностр показывает в письме Генриху 28,21 без 35.
      
      
      Отдельно идёт теорема Ламе, которая используется для 'длинного' разложения массива и определяет сложность вычислений.
       Для НОД(b,a), a>b>0, количество делений не превосходит умноженного (мЕньшей цифры) b на 5 в десятичном представлении. Например, НОД (17, a), 17 - 2 цифры имеет, число шагов не может быть больше 2×5=10.
      Уменьшить число формул, свести к одной или к каким-либо 'коэффициентам', которые назойливо втирают на сайтах, нельзя, ведь код Нострадамуса, это массивы Евклида. Кое какие полезные примеры, которые встретятся при переборе массива, я приведу ниже, надеюсь как пример они пригодятся.
      
      V. Примеры расчёта.
      Пример1. Кольцо a=bq+r, исходное кольцо 35≡3(mod4) , например, прибавка идёт по остаткам+1 и из множества 'денег' +11 к a. Тогда получается 46≡4(mod4), но в этом случае 46 не эквивалентно своей правой стороне, так как 46/4 не делится с остатком 4, 46=4х+4 4х=42, при этом получается остаток 2, а сама формула равносильна 42≡2(mod4), такое решение будет правильным.
      
      Пример 2. А что делать, если b>a, например, получилось от прибавления 'денег' к b: 10≡25(mod3) 10=3x+25 x≡-5, поэтому 10≡-5(mod3), даты будут уменьшаться, а нам такой расчёт в обратную сторону к каменному веку не нужен. Итог: цифры должны быть положительные.
      Всегда должно быть a>b при переборе или брать по модулю, вот что мы узнали из модульной математики. Поэтому берём 25≡10(mod3), ответ (25-10)/3=5.
      
      Пример 3. Цифры будут большие и считать их сложнее, поэтому для них привожу некоторые примеры.
      Вариант1: 586190mod300≡0mod300+190mod300, 586190=1953×200+190 ...
      Вариант2: 586190mod300=117238×5mod300=5mod300 ...
      Вариант3: функция Эйлера для числа 586190=2,5,11,732=2,5,11,5329
      ϕ(586190)=(2-1)(11-1)(5-1)(732-73)=40×5256=210240
      
      Вариант4: Это же число, выраженное через степени двойки: 586190=219+215+214+213+212+28+27+26+23+22+20=524288+32768+16384+8192+4096+256+128+64+8+4+1, итого 99 степеней
      Во всех случаях надо сводить к взаимно простым числам с модулем, а потом расправляться с оставшимися цифрами.
      
      VI. Здесь я обещала показать, что же общего у формул Эйлера-Ферма и комбинаторики. Может пригодиться для соединения лет с шифром, так эту 3 часть кода я не закончила.
      Например: правда, здесь 4 и 11 взаимно просты
      4х=3mod11 C114=11!/4!(11-4)!=330 x=3(-1)10 ×1/11×330=90
      
      А теперь подумайте: можно ли все 600 катренов одного лишь ключа, а цифры даны в днях, высчитать вручную, каждое колечко Евклида и не ошибиться, как это 'авторы' кода высчитали это без программы. Да, Ностр считал вручную, но он считал один вариант, а нам ещё нужно подобрать множества, на которых массивы заданы, и также биноминальные коэффициенты.
      
      Этот файл я могла бы и не делать, так как те, кто будет подставлять подготовленные цифры в формулы, и так это знают. Но это нужно мне, а также французской стороне; а также всем, кто хочет знать, как считать наших новых любимцев - массивы Евклида.
      На этом подготовительный расчёт лет и 2 шифров (см другие файлы кода) закончены. А нас заждалась уже 3 часть кода: соединение лет и шифра друг с другом через массивы Евклида ряда идентификации (ряда широт), которую я сделала лишь частично. Таким образом, осталось примерно работы на 1-2 файла. Каждый ряд Ностра имеет у меня собственное имя, чтобы их можно было различать, а не говорить им: эй, ты, иди сюда!
      
      Остаётся подставлять цифры в массивы Евклида. Биноминальные коэффициенты нужно подбирать, от начала или от конца, б.к. прибавляют остатки. Также каждый массив задан на множестве вычетов по наследникам 288,300,353,1001-1002, нужно подобрать 'своё' множество к массиву Евклида. Также a=bx+r, по годам делитель прибавляют вычеты по наследникам + вставки по календарю.
      Для дат (хроники) и для лет и дат(ключ) r прибавляют числа Гораполлона непосредственно при расчёте лет? Или после при соединении с шифром?
      Или второй вариант: a=bx+r, по годам делитель прибавляют вычеты по наследникам. Для дат (хроники) и для лет и дат(ключ) r прибавляют числа Гораполлона непосредственно при расчёте лет? Или после при соединении с шифром? Также для дат делитель меняют вставки по календарю.
      Биноминальные коэффициенты меняют безусловно годы.
      Следует помнить, что массив ключа включает в себя и годы, и даты, в то время, как массивы хроник только годы, а даты идут отдельно, поэтому перебор немного другой.
      
      
      Р.S. Наше время. Доказательство формулы xn +yn=zn оказалось длительным. В 1630 году Ферма заметил, что сумма квадратов верна лишь для цифр p=4n+1. Если множитель числа p=4n+3, то это число не имеет суммы квадратов, это общеизвестно, это касается и самого числа, например, 7, 11. Эйлер доказал теорему для n=3, для n=5 доказали немецкий математик Дирихле и фр. Лежандр, для n=7 французский математик Ламе. Позже немецкий математик Куммер 1837 г. доказал формулу для всех простых степеней меньших 100, кроме 37, 67 или 97? и 59, цифры 59(второй шифр) и 37(отполовиненное число от остатков астрономического календаря) нам хорошо знакомы в коде. Вернусь к теореме, в общем виде теорема не была доказана. В 1987 году английский физик Уайлс доказал теорему Ферма полностью как частный случай доказанной в 1988г. гипотезы Таниямы. Всё говорит нам о том, что в XVI веке имелась какая-то школа математики с передовыми идеями, и Ностр был её часть. Саму же теорему Ферма не оставляют в покое и продолжают 'доказывать', желая сократить слишком длинное доказательство до другого, более компактного. Что таит ещё в себе теорема Ферма? Совпадают ли квадратичные прибавляемые или прибавленные суммы по остаткам с характерными астрологическими аспектами? Ведь у нас по остаткам прибавляются биноминальные коэффициенты до получения x2 +y2=z и до x2 +y2=z2 , а раз есть б.к., то есть и таблица Паскаля. Ответ на вопрос, как это согласуется с астрологией, я думаю, скоро мы увидим.
      
      2 P.S. 3444,1/31=111,1 четыре кола, которые имел в виду Нострадамус, показывают, что календарь Григорианский, самый что ни на есть современный, рассчитан на 30 и 31 день.И о вставках нужно помнить и своевременно включить их в перебор алгоритма Евклида по годам, Нострадамус очень волновался об этом, поэтому показал нам жирные, огромные, дорогущие свечки в завещании (крупным планом).
      
      В. Немного о переборе букв в шифре Нострадамуса, второй способ перестановки внутри выборки, третий способ перебора с помощью комбинаторики, а также числа Гораполлона в двух вариантах
      
       В расчёте массива Евклида прибавляются годы, вставки по астрономическому календарю и биноминальные коэффициенты. Какие же цифры укажут на события в массиве Евклида, исключая эфемериды? Годы и вставки лишь догоняют календарь до расчётного по фазам Луны дней весеннего равноденствия 21-22 марта (вторая половина фазы растущей Луны, полнолуние), называемое Масленница; летнего солнцестояния 21-22 июня, день Ивана Купалы (вторая половина фазы растущей Луны, самый длинный день, полнолуние); осеннее равноденствие 22-23 сентября(последняя четверть Луны); дни зимнего солнцестояния 21-22 декабря, Коляда (самый короткий день, последняя четверть Луны). Многие игры, обряды и забавы русского народы идут от славянской Ведической религии, которые новая церковь не отвергла. В моменты солнцестояний Солнце приближается на минимальное угловое расстояние к полюсам мира - зимой к южному, летом - к северному. Луна и Солнце, конечно, веский довод для предсказаний. Астрономическая долгота в дни солнцестояния Солнца 90® и 270®, и в астрологии это означает вхождение Солнца в знак Рака (летнее солнцестояние) и Козерога (зимнее солнцестояние). По этим астрономическим дням выбирают уже дни равноденствия весны и осени. Промежуток между двумя одноимёнными равноденствиями называется тропическим годом, который принят для измерения времени. Вставной день високосного года возвращает равноденствие на прежнее число года. Из Вики: '...Тропический год немного меньше юлианского, и равноденствие в действительности медленно отступает по числам юлианского календаря. В григорианском же летоисчислении вследствие пропуска 3 дней в 400 лет оно почти неподвижно (григорианский год в среднем составляет 365,2425 суток)'.
       Но что и как предсказать в остальные дни? Есть ведь расположения ещё других планет, в Джотише основных 9, а также 27 неподвижных звёзд, которые тоже используются в астрологии, кроме того, у каждого гороскопа свой асцендент, а значит, расположение планет по домам различно. Здесь астрономия может лишь показать расположение планет, а астрологию, которая даёт предсказания исходя из астрономии, обзывают лженаукой.
      Как любая наука астрология развивается, но медленно.
      Причём, вставки и годы разбиты определённым образом (вычеты по наследникам), а биноминальные коэффициенты тоже уравнивают годы. Поэтому наиболее важные предсказания нужно отслеживать по всем цифрам, формулам и эфемеридам. Известно уже то, что сравнения должны быть разрешимы и соответствовать формуле Эйлера-Ферма. А что происходит на небе по достижении сумм квадратов и при обнулении остатка, мы тоже скоро узнаем. Поэтому к тайне предсказаний мы можем немного приблизиться благодаря Ностру, этим код важен и ценен для нас.
       I. Для левой части, то есть соединения лет с массивом широт, должна быть решена система 2 сравнений, всего 2 уравнения, которые тождественны друг другу. Расчёт идёт по остаткам, вот что полезное нам дала функция Эйлера, a=bq+r (годы или даты с подставленными правильными цифрами) ≡a=bq+r(массив ряда идентификации). Остатки равны или эквивалентны, это наша левая часть и середина.
      А вот правая часть соединение шифра с массивом широт у меня тормозит из-за пресловутых сочетаний. Полная схема её построения до конца неясна, наш камень преткновения:
       1)a=bq+r(массив ряда идентификации)≡ шифр ???? Что делать с сочетаниями кортежа?
      2) На каких цифрах задан массив ряда идентификации? Только ли числа Гораполлона садятся на конец формулы или можно менять и b?
      
      II. Поэтому, чтобы разобраться окончательно, нужно вернуться к шифру и подробно его разобрать. Сочетания у нас подсчитаны.
       Брать, исходя из порядкового номера кортежа и выборок.
      1) Можно брать без выборок шифр как одно целое.
      2) Брать сразу по выборкам.
      
      Перебор непосредственно шифра. Формула, написанная ранее по mod 13 и mod 59 соблюдается.
      а) Сдвиг по буквам.
      Например, , шифр: АBCD.... (1,3,5,7...), L-=9
      1) Сдвиг по каждой букве, отсчёт строго от НУЛЯ!
      A+L=, B+L=, C+L= и т.д..
      2) Сдвиг по L, буквы меняются.
      A+L=N, N+L=T и т.д. .
      
      б) Сдвиг по цифрам, берутся цифры под буквами.
      
      1) Сдвиг по каждой цифре, отсчёт строго от НУЛЯ !
      A+L=1+9=10, B+L=3+9=12, C+L=5+9=14 и т.д..
      Как видим, первые пункты букв и цифр у нас совпадают, если не использовать сочетания.
      2) Сдвиг по L, цифры меняются.
      A+L=N=1+9=10, N+L=T=17+9=26 и т.д. .
      
       III. Следует сказать, как я уже писала, что как распорядиться сочетания, это произвол автора кода.
      а) Шифр считается как одно целое первоначально, без всяких там сочетаний.
      б) Сочетания не используются, берётся лишь высчитанное число от них, например, 154, 11 и т.д. , при этом расчёт идёт по выборкам. В этом случае число катренов и годы из массивов равны по числу, но перемешаны, остаётся из поставить в соответствие друг другу с помощью чисел Гораполлона.
      в) Сочетания используются. В этом случае также число катренов и годы из массивов равны по числу, но перемешаны, остаётся из поставить в соответствие друг другу.
      1) Сразу до перебора. Если взять сочетания подробно, то неизвестен порядок расстановки, но вариант возможен в том случае, если используются числа Гораполлона. В таком случае рассчитанные сочетания нужно скорее нести к годам или в массив широт к остаткам, в шифре они уже не используются.
      2) Сочетания используются после перебора. Тогда их нужно умножать на шифр.
      Рассмотрим на примере одной небольшой выборки кода. Сочетания с повторениями есть только в двух выборках на 4 и 11 букв.
      (Tyyy) - выборка эта не самостоятельная, а является частью кортежа из 46 букв
       С4 1=4!/(4-1)!=4 С4 3=(4+3-1)!/3!(4-1)!=6!/3!3!=20
      Итого:4+20=24
      а) Можно расставить по буквам: Tyyy, yTyy, yyTy, yyyT.
      б) Но каждой одинаковой букве соответствует одна цифра, поэтому буква та же, но цифра меняется в результате подстановки цифр. Это сочетания с повторениями. Рассмотрим вариант расстановки по цифрам с одинаковыми буквами :
      T y1 y2 y3 , y1 Т y2 y3, y1 y2 Т y3 , y1 y2 y3 T
      T y1 y3 y1 , y1 Т y3 y2, y1 y3 Т y2 , y1 y3 y2 T
      T y2 y1 y3 , y2 Т y1 y3, y2 y1 Т y3 , y2 y1 y3 T
      T y2 y3 y1 , y2 Т y3 y1, y2 y3 Т y1 , y3 y1 y1 T
      T y3 y2 y1 , y3 Т y2 y1, y3 y2 Т y1 , y3 y2 y1 T
      T y3 y1 y2 , y3 Т y1 y2, y3 y1 Т y2 , y3 y1 y2 T
      Итого: 24 варианта. Перебор можно сделать с помощью сравнений(см предыдущий файл), формул комбинаторики и перестановок(как сейчас). Подробности см ниже, п.V.
      Полученные достижения теперь нужно выразить формулами комбинаторики. Точка сдвига L=9 (так как страницы я разложила на множители), возможно, как наименее вероятный вариант 11.
      Второй шифр assavoir mon аналогичен первому лишь с замечанием, что у него есть пробел, который тоже нужно считать как букву. Как видите, шифр не нуждается ни в каком 'алфавите' и ничего Ностр не 'потерял', нигде никаких опечаток он ни сделал, не дождётесь.
      
      IV. Может быть и так, что в массиве широт при прибавлении к b в уравнении a=bq+r цифры шифра или даже без прибавления, никаких цифр неизвестных считать не нужно, достаточно того, что система 2 уравнений будет эквивалентна друг другу, что означает, что шифр нашёл свой год. Последний вопрос, куда прибавить(или умножить) числа Гораполлона по остаткам, годы-массив широт или годы-шифр, нужно найти.
      Есть два способа использования чисел Гораполлона.
      1) Числа Гораполлона не являются сочетаниями. Тогда одна цифра Гораполлона уходит предположительно в массив широт, так как он задан в коде и деться от него некуда, а вторая - под вопросом. Поэтому от того, как мы поступим с числами Гораполлона, зависит и то, как именно мы соединим годы с шифром через массивы.
      2) Числа Гораполлона являются сочетаниями. Я чуть не сделала большую ошибку, когда отменила их как сочетания Сn k . Может ли быть k>n? Да, МОЖЕТ БЫТЬ СОЧЕТАНИЕМ в одном случае, если сочетания идут С ПОВТОРЕНИЯМИ, простейший пример, например, для выборки (Т) берём, например, сочетания С1 3. То есть, TTT. Тогда эти же сочетания с повторениями равны Сn+k-1 k .
      В числах Гораполлона во II книге, мне это попалось, где явно k>n. Или же брать другой вариант.
      
       Поистине, коварство Ностра не знает границ. В любом случае бесконечный перебор по шифру наши сочетания ограничивают своим общим количеством. Благодаря им мы узнали, что считать надо все катрены из центурий, а также альманахов, 11 отдельных катренов, а также вторым шифром для шестистиший. И никаких картинок в коде Нострадамуса нет, он их не рисовал.
      
      Что нам уже известно.
      1) Сочетания как общее количество, которые дают общее число катренов, сделано по БУКВАМ для обеих шифров.
      2) У нас есть числа Паскаля или биноминальные коэффициенты, которые прямо-таки созданы для комбинаторных манипуляций годы-шифр.
      3) Числа Гораполлона разнесены по главам 11,14,16, то есть прибавка(умножение) по датам для хроник, и по датам-годам на 14 к ключу. Расчёт по остаткам.
      4) В соединение годы-шифр обязательно принимают участие построенные массивы ряда широт и числа Гораполлона.
      5) Соединение лет и катренов делается с помощью теории чисел, так как 2 массив ряда широт на 58 и 46 придуманы не мной; а также с помощью комбинаторики. Современное название этому явлению есть: аддитивная комбинаторика, которая только развивается.
      
      Вот обрывочек из Гораполлона, книга I, часть 1, (11 абзацев).
      'Как они обозначали Вечность
      
      Часть 1-я:
      'Que de notoyent par le serpent basiliq.
      Par le serpent lEgiptien afferme
      Signifier le temps comprins en leage
      Encor quen soient troys especes conforme,
      Les aultres meurent de mort ne crainct daumaige
      Immortel est, car de son seul visaige
      Par son aleisne aulx aultres mort faict estre
      Et en tenent de vie et mort lusaige
      Dessus la teste des dieux ont le vient metre'.
      С французского сайта.
      
      В переводе Алексея Пензенского:
      'Signifiant йternitй ou temps
       Venoient la lune et le soleil descripre,
       Ces deux planиtes du temps sont hйlйmentz,
       Ou aultrement faisoient l'aevum descripre,
       Ilz faisoient paingdre en or qu'ont voict luyre
       Le basilisque qui couvre de sa cueue
       Trestout son corps en rond d'une venue,
       Ce cercle d'or d'ornement font bourder,
       Painger et formй et mis en ample veue
       Leur dieux venoient du serpent circunder'.
      
      Как они обозначали Вечность
      
      Обозначая вечность или время
       В Египте солнце и луну изображали.
       Планеты эти две - времен первоначала.
       Чтоб вечность описать, еще один был способ:
       В сиянье золотом в Египте рисовали
       Василиска, что хвостом своим предлинным
       В кружок свернувшееся тело прикрывал.
       Сей круг был обрамлен узорами златыми,
       Чтоб зритель подивился украшенью,
       А боги египтян носили пояса из змея'.
      
      В переводе для нашего расчёта соответствие: 1-2, 1-1, возможно сразу 1-3.
      
      Отрывок из II книги Гораполлона, начало.
      Что означают две ноги, расположенные вместе?
      Две ноги, расположенные вместе, означают траекторию солнца при зимнем солнцестоянии.
      Здесь 2-1, или сочетания с повторениями: C12=1!/2!|(1-2)!|=1/2, k=2,n=1.
      
       Как я уже писала, возникает двойственность: с одной стороны шифр всё перебрал на n-ную сумму и сочетания ему не нужны подробные. А с другой стороны сочетания можно использовать для соединения годы-шифр.
      
       Сейчас важно сделать схему соединения годы-шифр, найти нужные формулы, а уж потом определиться, куда мы отнесём их. Из нижеприведённого расчёта выборки Ностра, сделанного мной с большими умственными усилиями, видно наглядно, как работает перебор по буквам.
      
      V. Здесь я сделала расчёт одной небольшой выборки кода Tyyy(24 варианта).
      В общем виде у нас всё построено, поэтому считаем выборки отдельно на примере (Tyyy), которое имеет 24 варианта. Все 24 варианта я приводить не стану, приведу пару примеров. Например, нужно получить следующее расположение букв: y1 y2 Т y3 , а потом надо получить y1 y3 T y2 . На деле же расчёт определяется не нашим хотением, а желанием самого Ностра. Заметим, что одно число Гораполлона у Ностра определено чётко, а второе нужно подбирать из вариантов или, или, или ..., того набора цифр, который приведён в данной книге и главе (для случая, когда числа Гораполлона у нас не сочетания).
       Лексикографический порядок получения нужной буквы из выборки нужно понять обязательно. Как меняется буква, я думаю, вполне очевидно, мы её видим, но нужно это построение выразить через цифры с божьей помощью. Построение идёт не одновременно по всему шифру, а по букве в выборке, начиная от заданного порядка. Впрочем, если даже весь шифр представить как одно целое, мы всё равно можем и в нём поменять букву, как захотим, не так ли?
      Годы нужно выстроить по возрастанию, то есть определить лексикографический порядок. То эти элементы все одинаковые, их надо лишь перебрать в каком-либо порядке, это будут перестановки Р.
      КАК ИМЕННО меняются буквы внутри шифра при перестановке, пример.
      В этом случае композиции умножаются. а -элемент, f- место элемента
      Было (T y1 y2 y3 ), стало (y1 y2 Т y3).
      a◦f=(T y1 y2 y3 ) ◦ (? ? ? ?) =(y1 y2 Т y3), если задать порядковые номера, то: Т=1, y1=2 ...
      a◦f=(1234) ◦ (? ? ? ?) =(2314)
      На первое м a◦f=(T y1 y2 y3 ) ◦ ( 2341) =(y1 y2 Т y3)
      На первое место идёт 2 элемент, на второе место идёт 3 элемент, на 3 место идёт 1 element, на 4 место идёт 4 элемент.
      При замене получается: (2314), итого a◦f=(1234) ◦ (2314) =(2314), a◦f=(T y1 y2 y3 ) ◦ ( 2314) =(y1 y2 Т y3)
      
      Затем от уже полученного меняется, например, так (y1 y3 T y2) :
      a◦f=( y1 y2 Т y3) ◦ (? ? ? ?) =( y1 y3 T y2)
      a◦f=(2314) ◦ (? ? ? ?) =(2413)
      На первое место идёт 1 элемент, на второе место идёт 4 элемент, на 3 место идёт 3 element, на 4 место идёт 2 элемент.
      При замене получается: (1432), итого a◦f=(2314) ◦ (1432) =(2413), a◦f=( y1 y2 Т y3) ◦ (1432) =(y1 y3 T y2)
      
      Теперь выразим перебор выборки третьим способом через формулы комбинаторики.
      Для размещений без повторений это сделать достаточно просто: n=4, k=1, где А=n(n-1)(n-2)...(n-k+1), если в сочетании С=n!(n-k)!
      Tyyy А=(4-3)=1 n-3
      yTyy A=(4-2)=2 n-2
      yyТy A=(4-1)=3 n-1
      yyyT A=(4-1+1)=4 n
      
      Размещения с повторениями, сочетания: А=nk=43=64 - столько размещений нам не нужно, я сделала иначе, сочетания С4 3 =(4+3-1)!/3!(4-1)!=6!/3!3!=20
      Итого:4+20=24
      T y1 y2 y3 , y1 Т y2 y3, y1 y2 Т y3 , y1 y2 y3 T
      T y1 y3 y1 , y1 Т y3 y2, y1 y3 Т y2 , y1 y3 y2 T ... y3 y1 y2 T
      
      Везде выбирается лишь один элемент, если он выбирается из группы (групп) Например, из Т и из уууу, то использовать нужно закон сложения размещений, сочетаний... , 1+3=4 способа. Также, сочетание с повторением можно выразить как сочетание без повторения С4 3(с повторениями) =Сk m+k-1=С34+3-1=6!/3!3!=20 . Эти тонкости нужно учитывать.
      Например, если 2100 и 1955 год соответствует I(50), то это не однозначное соответствие, оно гомоморфное, а если 2100 год соответствует I(50), а 1955 V (12), то это взаимно-однозначное соответствие, оно изоморфное. Внутренние дела-делишки перебора тоже не простые, разгул цифр вручную не подсчитать, тем более, есть варианты, всё это будут собирать в программу, лучший вариант перебора с помощью сравнений, что я написала в предыдущем файле. Но как происходит перебор, нужно тоже представлять. За всеми расчётами Ностра стоит сложная теория и не с одной формулой.
       Есть 3 способа перебора. Второй, показанный здесь [1], с помощью взаимно-однозначных соответствий или перестановок можно подсчитать, как меняется цифра или буква. Первый способ перебора с помощью сравнений (универсальный с общим модулем) я показала в другом файле. Есть и третий способ с помощью формул комбинаторики.
       В этом файле мы рассмотрели все хитрости внутри выборки и два варианта представления чисел Гораполлона. Далее все числа должны уже взаимодействовать с массивами широт, соответственно, расчёты переходят во внешние отношения.
      Итог: мы умеем менять буквы в отдельно взятой выборке. Даже если эта выборка есть набор лет, букв, чего угодно, мы можем переставлять в ней цифры для пригонки к другой части соединения годы-шифр. А также мы рассмотрели два варианта чисел Гораполлона, как одно целое (сочетание с повторением) и как две разные цифры. Пускай один вариант из двух чисел Гораполлона неправильный, лучше отбросить один потом, чем вообще не подозревать, что может быть ещё один. Что мы хотим нашими расчётами достигнуть?
      Я уже писала, что нужно получить эквивалентное сравнение, то есть разрешимое в целых числах, которое не выйдет из рамок формул Эйлера-Ферма. Куда мы отнесём второе число Гораполлона и как именно это будет выглядеть, или же мы возьмём его как сочетание, то тоже найти нужно место, куда его отнести? Как нам помогут в этом биноминальные коэффициенты и массив ряда идентификации на 46 и 58? Безусловно, массивы Евклида ряда широт пора использовать, а цифры это большие, не для ручной работы, так как цифры выражены в днях и в часах. В массивах лет у нас есть биноминальные коэффициенты, нас никто не заставляет для соединения годы-шифр брать большие цифры лет, это могут быть остатки, даты, на всё воля автора кода. Всё перечисленное не что иное, как ЛДУ, формула Ферма-Эйлера(сравнения), треугольник Паскаля, вот к ним то и нужно присоединить вторую цифру Гораполлона или же умножать на число Гораполлона как сочетание с повторением( как одно целое).
      
       Хотя конец кода и виден, соединение сложное, как закончить конкретно, я не знаю, нужно искать решение, это примерно ещё на один файл. Зато все компоненты для расчёта у нас есть, ничто не забыто. Как видите, Нострадамус в последней части кода сделал много хитростей, которые тянут на современный уровень знаний, годы, шифр и их соединение считается всё отдельно и всему приданы цифры Ностра, поэтому просто вычесть катрена из катрена или 'угадать' номер катрена да ещё с центурией, прыгая по ним как блоха, нельзя.
       И мы продвинулись в этом файле существенно вперёд, разобрав, какими могут быть числа Гораполлона (2 варианта) и как нужно с ними обращаться с точки зрения комбинаторики. А вот закончить третью часть кода нужно с подсоединением теории чисел, к которой наши комбинаторные расчёты присоединятся, ведь массивы Евклида ряда широт присутствуют в коде. Полученные компоненты с построениями внутри нужно привести во взаимодействие.
      
      Remember. Числа Гораполлона и 2 массива ряда широт на 46,58 используются только для III части кода, соединения лет и катренов! Предисловие Гораполлона идёт к шестистишиям, II книга к ключу, остальное к хроникам.
      
      Г. Соединение лет с катренами через алгоритм Евклида, множества, комбинаторика
      
      Да, последняя часть кода, соединение лет с катренами, сложная. Теории сравнений, которая нам помогает на всём протяжении распутывания кода Ностр не знал, но свойства целых чисел были уже известны.
      I. Так как массивы широт заданы (я построила 2 массива в другом файле на 46 и 48), то их нужно использовать.
      Так как перебор колец Евклида идёт не по КТО, то взаимно простыми могут быть модули или остатки в системе уравнений, или просто эквивалентность уравнений. Мы рассматриваем сумму остатков, собранных вместе, кроме того, для сравнений возможна взаимная простота mod c 'а' или mod c 'r' в одном уравнении, так и по остаткам для системы уравнений. С пониманием этого у нас относительно хорошо, есть массивы лет, есть массивы широт, есть остатки по массивам, есть система уравнений, большего желать уже нельзя.
      II. Что же касается комбинаторной части. Есть сочетания для шифра из общего комбинаторного расчёта, который можно использовать, а можно не использовать, взяв из них только нужное количество перестановок букв шифра.
      Годы с датами для ключа (или даты для хроник) имеют по остаткам добавляемые биноминальные коэффициенты, полученные из разложения троек Пифагора, они являются сочетаниями. И наконец, числа Гораполлона, которые могут идти как к массивы лет при соединении с шифром, так и в массивы широт. Числа Гораполлона могут быть сочетаниями, а могут не быть. Не совсем всё абсолютно ясно, так как годы и шифр пока не перебраны, но я всё же попробую соединить катрены и годы.
       При взаимно-однозначном соответствии при заданном строгом порядке может использоваться декартово произведение для 2 цифр, а они у нас есть. При этом цифры могут повторяться, а могут и не повторяться, множества могут быть не равномощны или равномощны. Например: равномощные множества (1,2) - (1,10); или не равномощные (1,3) - (2,6,9), 1×2+3×1+1×6+3×6+...=... .
       Это важное для нас свойство двух множеств, но само по себе оно решение не даёт, ну, умножили, ну, сложили, и неясно, правильно или нет мы делаем, это лишь правило взаимодействия наборов цифр (годы стоят по возрастанию). Кроме того, между 2 множествами стоит массив ряда широт и его нужно использовать. Поэтому данную вышеприведённую операцию нужно встроить в массив Евклида по широтам. Нужно искать, как сделать окончательное соединение лет с катренами, осталось уже немного. А пока я вернусь к общему комбинаторному расчёту, я сделала ещё разные варианты.
      
      Замечание по комбинаторике.
      Сложение в комбинаторике идёт, если множества объединяются, а если множества пересекаются, то используется умножение.
      Код с французского сайта: (T) (F,T) (V) (Tyyy) (hfglNlggffl) (hAThgfzhAvgvbgyfyvyThv) (f) (L) (T) (z)
       Вернусь к выборкам по шифру, для выборки кода Ностра: hfglNlggffl, 11 букв и 2 сочетания с повторениями. Я приводила построение на 1000 и 1001 катрен, изменения происходят в основном за счёт этой выборки и подсчитать её можно по-разному, это самая сложная выборка. Иначе говоря, можно взять неупорядоченную выборку с повторением и без, это сочетания, и упорядоченную, это размещения. Исходя их этого, сначала, конечно, нужно подсчитать годы, а потом уже примерять шифр к количеству полученных лет, выстроенных в порядке возрастания. Неупорядоченную и упорядоченную выборку легко переделать в нужную, если подсчитана правильно хоть одна выборка. Когда встречается расчёт с использованием более одной формулы (более сложная комбинированная задача), это называется задачи с ограничениями, что мы и имеем в данном коде.
      P=11!/3!3!3!1!1!= 2×5×7×8×3×10×11=1848 - вот сколько можно получить перестановок с повторениями.
      Если выборка неупорядоченная, то сочетания для неё, порядок неважен. Но здесь важно, как мы разобьём по буквам выборку, порядок разбиения всегда важен в задачах с ограничением.
      С461=46 46×7=322, выборка (FT)=2, выборка (Tyyy) может быть с повторениями 24, а может быть и 4, выборка 22 буквы может быть 22, а может быть 22×22=484, С117=330 - без повторения
      Выборка по 11 букв.
      Вариант 1 , если мы берём по 2 одинаковые буквы подряд, ff, gg.
       C11 2=(11+2-1)!/2!(11-1)!=66 -с повторением, например, для ff или gg
      C11 2=66 - для ff или gg
      С117=11!/7!(11-7)!=330 - для остальных 7 букв без повторения
      Итого: 132+330=462
      Общая сумма: 462+484+2+4+49=1001
      
      Вариант 2 , если мы берём по 2 одинаковые буквы подряд, ff, gg.
       C11 2=(11+2-1)!/2!(11-1)!=66 -с повторением, например, для ff или gg
      C11 2=66 - для ff или gg
      С71=7 - для остальных 7 букв без повторения
      Итого: 132×7=924
      Общая сумма: 924+2+22+4+49=1001, в первых 2 вариантах мне не нравится конечная 7×7=49, несколько надуманная для последних 7 букв в 46 буквенном кортеже
      
      Вариант 3, если мы берём все одинаковые буквы подряд, fff, ggg, lll:
      C11 3=(11+3-1)!/3!(11-1)!=13!/3!10!=286 -с повторением, например, для fff или ggg или lll
      С112=11!/2!(11-2)!=55 - для остальных 2 букв без повторения
      Итого: 286×3+55=913
      Итого: 913+484+322+2+4=1719+2+4=1725
      
      Эти 3 варианта ниже интересные, но Ностр не зря показал повторы, их надо, конечно, учитывать.
      Вариант 4, если мы берём все одинаковые буквы без повторения, 'не видим' повторения fff, ggg, lll:
      C11 3=11!/3!8!=165-без повторения, например, для fff или ggg или lll
      С22=2
      165×3=496
      Итого: 495×2=990, выборка после выборки умножается
      Итого: 990+484+4(2)+2+77=1557(1555)
      
      Вариант 5, если мы берём буквы без повторения, 'не видим', что ff, gg:
      C11 2=55-без повторения
      55×2=110
      С71=7 - для остальных 7 букв без повторения
      Итого: 770
       Общая сумма: 770+484+2+24+330=1610 770+484+2+22+322=1600
      
      Вариант 6, если мы берём буквы без повторения, 'не видим', что ff, gg:
      C11 2=55-без повторения
      55×2=110
      С117=330 - для остальных 7 букв без повторения
      Итого: 440
      Общая сумма: 440+484+2+24+49=999
      Варианты 1,2,4 - хорошие, 3,5, 6 - плохие.
      
      На всё воля автора кода, что взять. Это что касается общего комбинаторного расчёта шифра. Для соединения лет и катренов расчёты по А или С нужно расписать подробно. Размещения А дают большие цифры, так как А=Р×С.
      Если в маленьком коде для шестистиший расположить Nostradamvs по вертикали и взять, например, букву 's', а assavoir mon по горизонтали в виде таблицы и взять букву, например, 'r', то сочетании считаются также, но n=s×r.
      
      В прошлом файле я показала, что перебирать уже далее непосредственно шифр по буквам можно не только с помощью сравнений (а я выбрала их), но и с помощью подстановок, метод подстановок универсален.
      
      III. Числа Гораполлона 10,11,14,58. Для дат хроник 1.03=331/365..., 14.07=365/344 эта цифра в разложении равна 10, для лет и дат ключа равна 14, если и другой массив на 11. Если числа Гораполлона это одна цифра сочетания, она идёт соответственно в массивы дат(дат и лет), если это 2 цифры, то вторая цифра уходит в массив ряда широт на 46 и 58 соответственно.
      
       Д. Шифр assavoir mon
      
      Второй шифр assavoir mon, найденный французами:
      1) С8 2 =9!/2!(8-1)=36 - с повторением
      С86=8!/6!(8-6)!=28
      Итого:36+28+3+1=68 с пробелом
      Но шестистиший всего 58. Возможно, Нострадамус не всё успел завершить, хотя один массив как раз у нас рассчитан на цифру 58, и тогда расчёт шестистиший следует отнести к большому коду. А возможно, где-то в альманахах ещё разбросано 10 шестистиший.
      
      2) assavoir mon как одно слово с пробелом
      С12 2 =13!/2!(12-1)!=78 - с повторением
      С1210=12!/2!(12-2)!=66
      Итого: 78+66=144
      Можно считать всё как одно слово шифра с пробелом. Тогда такое количество подходит больше под альманахи.
      12!/2!(11-1)!=66
      11!/2!(11-2)!=55
      Итого:121
      Группировку второго варианта следует считать БОЛЕЕ правильной.
      В случаях засилья массивов или невозможности выбрать нужный вариант массива на помощь спешит наш маленький разведчик - функция Эйлера.
      
      Note: применение assavoir mon в коде применительно к шифру следует пересмотреть.
      
      Е. Assavoir mon к шифру
      
      Волшебное слово ASSAVOIR MON является не только вторым шифром, но и показывает, как перебирать самый большой массив Евклида, ключ на 600 катренов. Начинать надо от основания 1 раз, 2 раза начинать с начала, 2 раза от основания, 2 раза с начала, последние 3 раза от основания.
      
      assavoir mon, si l'on peult donner
      ASSAVOIR mon les Animaulx
      Assavoir mon doncques, si ce n'est bien infame
      assavoir mon, s'il ne te semble pas
      assavoir mon a la guerre
      Assavoir mon si on viendra prelire
      Assavoir mon si nous viendrons
      assavoir mon si l'on voit
      assavoir mon si point à l'agricolation
      assavoir mon, si en ce temps la
      
      
       Ж. Соединение лет с катренами, связующее звено - производящая функция
      
      Было бы небезынтересно узнать, как соединить разрозненные множества лет и шифр Ностра.
      Годы получаются очень большие и сами по себе они уже не нужны, можно брать остатки массива r или вообще цеплять только за биноминальные коэффициенты. Это всё остаётся слева, например.
       Справа шифр для центурий, альманахов, 11 отдельных стихов, катрены из Галена и маленький отдельно шифр для шестистиший. Основной шифр довольно богатый, он имеет не только пароль, но и точку сдвига. Поэтому можно считать сначала буквы с точкой сдвига как шифр Г.Ю. Цезаря, а потом подставлять цифры в массив широт. А можно сразу взять и сдвиг, и цифры, тогда справа останется полностью подсчитанный шифр с готовыми номерами катренов. Вот такие 2 варианта.
      Всё это схематично и с формулами в том числе я уже описала ранее. Также из прошлого файла мы знаем, как соединять между собой 2 разные множества, например, с помощью декартова произведения. Но между годами и шифром стоит массив, что расчёт усложняет.
      Середина между шифром и годами - массив ряда широт на 58 и 46 выполняет, как я поняла, роль производящей функции, а производящая функция конечна, можно построить как производящую функцию, а можно считать как алгоритм Евклида. От этой ценной мысли и надо отталкиваться в дальнейшем. Теоретически мы знаем, как завершить соединение, надо осуществить практически.
      Что вообще мы хотим получить, если годы и катрены уже есть? Мы хотим помочь им соединиться, 'найти' друг друга, это 1 вариант. Второй вариант: найти номер катрена к данному году, взятому в расчёт.
      а) Так как слева (годы) встречаются биноминальные коэффициенты, то надо расписать их подробнее.
      Например, одна цифра из треугольника Пифагора:
      21=24+22+20=(1+4+6+4+1)+(1+2+1)+1 - 9 цифр
      28=24+23+22=(1+4+6+4+1)+(1+3+3+1)+ (1+2+1) - 12 цифр
      9+12=21, везде суммы для ВСЕХ треугольников или 21, или 28.
      Может быть и так, что роль производящей функции лежит и на треугольнике Паскаля, то есть некоей последовательности, образующей степенной ряд.
      Расписываем через бином треугольник Паскаля (1+x)n=Сn 0+xСn 1+x2 Сn 2+ x3 Сn 3... +xn Сn n =∑xn ×Cnn .
       21=(1+1)4+(1+1)2+20=(С4 0+С41+С4 2+С4 3+С44)+( С2 0+С21+ С2 2)+С1 1 - для нашего случая, множество этих биноминальных коэффициентов конечно [set b.c.], х=1 для степеней двоек.
      Это не придумано мной для развлечения, а задано Ностром в письме Генриху 21,28, 73,177, это уже подсчитано в другом файле, но нужно теперь всё разрозненное соединить. Отчасти это треугольника Пифагора, а для кода нужно брать только биноминальные коэффициенты. К коэффициентам цеплять можно другие цифры. Здесь есть 2 варианта, брать только биноминальные коэффициенты или брать остатки r.
      
      б) Теперь очередь массива Евклида настала. Что же он представляет из себя, как его можно выразить через формулу? Избавиться от массива нельзя, он задан в письме Генриху как широты. Что мы хотим получить? Из массива можно получить номер катрена, решая как сравнение, а можно просто сделать сравнение разрешимым, что будет означать, что год нашёл 'свой' катрен. Получается также 2 варианта расчёта. Разрешить возможность выбора одного правильно варианта призваны помочь числа Гораполлона.
      Здесь тоже я вижу 2 варианта: брать само сравнение, как есть a=bx+r или брать подходящие дроби, для расчёта массива это несущественно, просто разные способы расчёта одного и того же алгоритма Евклида. Можно не трогать сам алгоритм и считать по нему, это первый вариант. А можно взять подходящую дробь за производящую функцию, второй вариант.
       a=bx+r- третий вариант, функция не производящая, но рекуррентная, и расходится по верхнему пределу, в этом случае надо брать расчёт по остаткам
      a=bx+r- это рекуррентная формула а/b=х+r/b=(хb+r)/b
      1+1/х=1 или х2+1=х
      Можно выразить сам массив через подходящую дробь, второй вариант:
      Массив ряда широт на 46.
       Полный ряд широт, см письмо Генриху:
       37,41,42,45,48,50,52 - сумма 315, 7 номеров
      
       В минутах:
       37/60=0+37/60 60/37=1+23/37 37/23=1+14/23 23/14=1+9/14 14/9=1+5/9 9/5=1+4/5 5/4=1+1/4
       41/60=0+41/60 60/41=1+19/41 41/19=2+3/19 19/3=6+1/3
       42/60=0+7/10 10/7=1+3/7 7/3=2+1/3
       45/60=0+3/4 4/3=1+1/2
       48/60=0+12/15 15/12=1+1/4
       50/60=0+5/6 6/5=1+1/5
       52/60=0+13/15 15/13=1+2/13 13/2=6+1/2
       Итого с сокр.:22+6+8+4+6=46
      Один из 2 массивов Евклида, соединяющих годы и катрены, вылепленный из ряда широт, я вставила сюда для примера. Второй массив в секундах и с разложением на множители для шестистиший я не показываю, всё это есть отдельно. Теперь строим к массиву подходящие дроби, которые и есть подходящие функция.
      Для верхней дроби 37/60=
      ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8
      - - 0 1 1 1 1 1 1 4
      P 1 0 1 1 2 3 5 8 37
      Q 0 1 1 2 3 5 8 13 60
      Итого 1 0 1 1/2 2/3 3/5 5/8 8/13 37/60
      
      Для второй дроби 41/60=
      ? 0 1 2 3 4 5
      - - 0 1 2 6 3
      P 1 0 1 2 13 41
      Q 0 1 1 3 19 60
      Итого 1 0 1 2/3 13/19 41/60
      
      Получилась производящая последовательность подходящих дробей, к тому же она у нас рекуррентная получилась, это тоже есть конечное множество. Подходящие дроби - тоже заслуга Эйлера. Но числа Гораполлона везде 46 и 58, поэтому этот вариант отпадает, и мы возвращаемся непосредственно к массиву. При этом никто не мешает нам пользоваться числами Паскаля.
      Когда теория чисел соединяется с комбинаторикой, ничего простого ждать не приходится, а тем более от Нострадамуса.
      Для нас важно зацепиться за последовательность и начать ею пользоваться, привязаться можно к последовательности Паскаля, или как обычно идёт расчёт по остаткам, надо смотреть, что именно предпочёл Ностр. Привязка к степенным последовательностям, а то и рядам, была замечена после Ностра, возможно, и до него. Было бы глупо и нам её упустить, ведь это в буквальном смысле слова НИТЬ АРИАДНЫ. Последовательность треугольника Паскаля не рекуррентная, но производящая, а сам алгоритм только рекуррентные, так как цифры цепляются друг за друга. В этом файле я построила основу для соединения лет и катренов, точно также как массив Евклида является фундаментом для расчёта лет.
      
      в) Остаётся понять, как сработать должны числа Гораполлона и соответственно пароль из шифра или готовые катрены, и закончить код, используя комбинаторику. Может быть, катрены и не присоединяются в массив, тогда числа Гораполлона это 2 числа и разнесены в расчёте.
      
      З. Тайна буквы 'L' в коде Нострадамуса
      
      
       Эта буква стоит в эпиграфе перевода Нострадамусом работы Клавдия Галена 'Увещевание Менодота в области медицины и изящных искусств' . Букву видно сразу и особенно не требуется больших усилий, чтобы её увидеть. Она была замещена всеми исследователями творчества Ностра на фр. сайте и являлась долгое время большим знаком вопроса. Её относили к 'алфавиту' кода, но код не требует алфавита, ведь 'читать' нужно не текст, а катрены и 11 букв, которые в разных вариантах составляют шифрованный ряд катренов, вполне достаточно на всё про всё.
      Её 'тайная' миссия очевидна, а вот рассказать о том, зачем и почему её Ностр увековечил - неясно. Так как шифрованный ряд катренов относится к тексту Галена, то и буква относится к шифру. Назначение её простое, но вместе с тем очень важное, так как сия буква открывает начало перебора по катренам. Я как-то большого внимания не уделяла катренам, не считая общего комбинаторного расчёта ряда катренов, так как занималась предварительным расчётом по годам, но раз она подвернулась мне под руку,
      сказав, что её время пришло, то ей нужно уделить немного внимания. В теории кодирования есть понятие - точка сдвига. То есть первая буква может быть любая, но прибавлять к неё нужно только 'L'. Например: (l+L)mod?=? , (l+11)mod... . Точно также дальше, берётся следующая буква шифра и прибавляется снова 11.
      
      'L' является 11 буквой латинского алфавита о 22 или 23 буквах романского алфавита XVI века.
      Сам 'текст' катренов аналогичен простому тексту , который надо расшифровать. В более сложном варианте 'L' не одинока , она меняется, это как раз наш случай. Она меняется согласно второму ряду уже не катренов , а ABC, производного ряда катренов .
      
      Ряд ABC кроме цифр 1, 2,1,4,1,11,22,1,1,1,1 имеет буквы a,b,f,g, h,l,n,t,v,y,z . Следующая буква после 'L' идёт 'N', как мы видим из ряда ABC .
      
       Отличия от текста также имеются. Если смещать сразу, то букв у нас всего 46, ряд шифрованных букв свёрнут, его надо развернуть и получить 1123. Волшебной палочкой , которая зашифровывала и должна заново расшифровать , будут биноминальные коэффициенты. Здесь тоже возможны 2 варианта. Можно разложить ряд в одну большую строку , расшифровать и пробовать его идентифицировать через числовую часть ряда катренов с полученными от расчёта годами.
      Возможно, 13 буква в assavoir mon с разложением на множители.
      Буква является точкой сдвига для шифра.
      
      И. Рисунки из Ватикана, есть ли они в коде Нострадамуса?
      
       Из общего комбинаторного расчёта остаётся 32 цифры свободные для шифрованного ряда 46 букв (23 буквы алфавита) и часть цифр для ряда assavoir mon, это могут быть катрены, например, с двумя датами , что более вероятно ; при этом цифру 58 следует исключить, так как она предназначена для шестистиший, которые считает этот ряд.
       28+3+25=56 , 56+15+3=74 - для assavoir mon
       966+32=998 , 958+154+11=1123 - для всех центурий и альманахов, и перевода Клавдия Галена
       Примерно остаётся 47-48 или 71-72 ,или 103-104 (с 32) .
       Разумеется ,возникает интересный вопрос : можно ли втиснуть в 'свободные' цифры рисунки из Ватикана ? Следует сделать отступление и сказать, что один из двух вариантов общего комбинаторного расчёта , возможно, отсутствует и рисунки не имеют даты .
       Я лично не склонна считать, что рисунки могут иметь под собой годы, как-то нелогично.
       Но тем не менее, можно пойти по предполагаемому варианту, что рисунки принадлежат Нострадамусу или его сыну Сезару, который по заданию Ностра выполнил их . Что мы будем иметь ?
       Рисунки на сайте Ватикана размещены в dvd, сканах и веб, 74 или 78 рисунков.
       Если с нумерацией , то 82, при этом ряд рисунков отсутствует.
       Я подсчитала реально имеющиеся рисунки.
       Для сканов: 3,17,18,22,23,24,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,41,40+43,44.45,46,51,58,70,72,76,77,79,80,81,82 - 33 рисунка
       Для web: 10,18,21,23,25,29,35,37,44,45,46,52,54,56,60,63,64,66,67,68,70,71,72,77,81,82 -14 рисунков
       Для dvd: - 27 рисунков.
       Для dvd есть ещё 4 рисунка с не определёнными номерами.
       Отсутствует везде 55 рисунок.
       Повторяющиеся цифры нужно исключить, это одно и то же под разным соусом.
       Всего свободных цифр: 74+56+32=162 или 56+74=130 (без 32).
       Нетрудно подсчитать, что 26-30 цифры комбинаторного двойного расчёта всё ещё свободны, а рисунки все заняты. Если вариант расчёта один, то рисунки абсолютно не вписываются в код.
       Когда годы будут подсчитаны ( пусть пока и без катренов), можно будет сказать однозначно.
       Рисунки есть и другие на сайте с похожими сюжетами, они не менее захватывающие.
      
      К. (I9) Соединение лет с катренами, крипто (широты-шифр), алгоритм шифрования
      
      Эта завершающая часть кода небольшая, но ответственная, надо сопоставить годы катренам через широты, то есть найти алгоритм шифрования Нострадамуса.
      I. С точки зрения криптологии, массив лет имеет 4 основных варианта соединения с катренами.
      Множества, см схему:
      а) 1 год - 1 катрен
      б) 1 год - 1 катрен, взаимно-однозначны, биективное
      в) один катрен соответствует нескольким годам
      г) один катрен соответствует нескольким годам с взаимно-обратной передачей
      И во всех случаях 'пустые' годы 488 или наш шифр присоединяются к уже рассчитанным полным годам через массив-посредник широт на 46 и 58 соответственно. Несмотря на похожесть схем, считаются они немного по-разному.
       Катренов не может быть больше, чем лет, а лет может. Сказать, что соответствие нескольких лет катрену сильно нужно, нельзя, так как это всё можно получить из перебора по годам и не тащить в последнюю часть кода. Об этом я писала, более того, если брать полный класс вычетов, то можно получить минусовые годы, то есть до нашей эры. Но в той же системе вычетов могут быть и только наименьшие неотрицательные вычеты, то есть берутся Z и годы все положительные. Если брать приведённые системы вычетов по каждому классу ('а' взаимно просто с 'm' , то 'm' и 'r' взаимно-простые (см функцию Эйлера). Возможны разные варианты простоты, их я рассмотрю ниже по тексту.
      
      Числа Гораполлона идут годы - катрены или годы-широты, пока они у меня не совсем полно определены.
       О широтах. С точки зрения астрологии, а расчёт у нас ещё и астрономический, широты являются нейтральными. В западных гороскопах используется долгота. Широта и долгота определяет местоположение: город, страну. В коде же, в последней его части, как мы видим, они привязаны расчётом в соединению лет с катренами, поэтому годы получаются и катрены не бесхозными. Поэтому события по годам нужно искать ещё и на заданной Ностром широте. Это большая помощь в его стороны в дальнейшем определении событий, можно найти и страну, и город, а затем и событие, описанное в соответствующем катрене. Широта в астрологии используется для определения As. Как видим, астрономия и математика тесно связаны, не говоря уж о том, что считать предстоит астрономический календарь с остановками на нужных годах.
      
       Неизвестные: неизвестны порядок взятия катренов и года (их указывают предположительно числа Гораполлона, например, 1 год - 3 катрен по счёту, далее 1 год - 5 катрен ...), за каждым порядком стоит год и номер катрена. Также неизвестно, что перебирает ряд массив, на каких числах задан перебор (предположительно пароль шифра или уже готовый катрен). Если в RSA ищется делитель d, который является секретным, который затем 'открывает' все сообщения, банковские карты. У нас катрены и годы известны, просто они не соединены друг с другом. Годы и катрены можно соединить, решая систему 2 уравнений или, если брать сразу готовый год, но широты тогда останутся в стороне, а их нужно внедрить в расчёт. Где же должны находиться наши неизвестные делители: год или широта? Или этих делителей нет? Стоит сказать, что открытых ключей может быть несколько, один - это катрены без вариантов. Второй открытый ключ может быть широты, или не быть?
      
      II. Схема соединения шифр-широты. Почему именно так? Функция Эйлера поможет разобраться с засильем массивов. Массивы и множество - это 2 большие разницы, не путать между собой! Смотрим построение массивов и функции Эйлера для них: assavoir mon, широт и шифра , пп.11, 12 и 19 второй части кода Ностра.
      
      Множество assavoir mon 365: 365=5,73 ϕ(365)=288 - без разложения на множители -
      Множество assavoir mon с разложением на множители 205: 205=5,41 ϕ(205)=160
      Массив assavoir mon без разложения на множители 365: ϕ(72)=24 ( кратно 288)
      Массив assavoir mon 365/365: на длину (кратно 288) 72 ϕ(493)=448
      Массив assavoir mon с разложением на множители 365/205 145=5,29 ϕ(145)=112 на длину 46(45)
      
      Массив широт на 58 с разложением на множители, широты 162/3600: 239, 238=2,7,17 ϕ(238)=96
      Множество широт на 58 с разложением на множители 162: 162=2,81 ϕ(162)=54
      Множество широт на длину массива 46 без разложения на множители, широты 315: 315=9,5,7 ϕ(315)=144,
      Массив широт на длину массива 46 без разложения на множители, широты 315/60: 199, 198=2,9,11 ϕ(198)=60
      
      Массив шифра на 46:
      ϕ(94)=46 на длину 54 или 53 с разл. на множители 296;
      также 273=3,7,13 ϕ(273)=144 на длину 72 с разл. на множители 365/296 ;
      ϕ(568)=280 на длину 98(97) без сокращения 296/365;
      565=5,113 ϕ(565)=448 на длину 96 с сокращ. 296/365;
      447=3,149 ϕ(447)=296 (кратно 74) на длину (кратно 288) 72 на длину 365/488 без разл. на множители;
      939=3,313 ϕ(939)=626 - без сокращ. на длину 98(97) 488/365
      Множество шифра без разложения на множители 488: 488=8,61 ϕ(488)=240
      Множество шифра с разложением на множители: 296=8,37 ϕ(296)=144
      
      Разбираем: если функция Эйлера взята для 296,205,365 или 488 для множеств, то это наши делители или mod. Остальное я брала для остатков.
      Также модули двух массивов широт: 3600 и 60.
      3600=9,16,25 ϕ(3600)=960
      60=3,4,5 ϕ(60)=16
      
      Для большего удобства я сделала отдельно таблицу для разных вариантов функции Эйлера. Я показала несколько упрощённо, в математике есть проверка на простоту.
      Функция Эйлера кое-где совпадает или кратна, для нас это важная подсказка. Так мы узнали, что пары взаимно-простых чисел можно и нужно брать при алгоритме шифрования. Из функций Эйлера видно, что assavoir mon подходит однозначно к шифру в том или ином варианте, массив широт напрашивается тоже к шифру. Тем самым для нас открывается начало алгоритма шифрования кода. Раз есть взаимно-простые числа, всегда целесообразно использовать функцию Эйлера или лучше сказать Ферма. Функция Эйлера универсальна, также её использовали в расшифровке 'Энигмы'. При этом надо правильно встроить широты к паролю шифра и(или) сочетания шифра. Но простота касается не всех чисел, которые есть перед нами, а только того, которое выбрано в качестве функции Эйлера и взаимно-просто с этим числом.
      Я уже писала ранее, что код Ностра - криптография с открытым ключом. Например, ϕ(10)=4, это (10,3),(10,7),(10,9),(10,1), действительно, их всего 4 пары, где НОД=1. Всё это касается правой части алгоритма. Не путать сам шифр (перебор катренов, я показала и даже 2 способами (второй способ подстановок взяла из Кофмана, как его перебирать) с алгоритмом шифрования (годы-широты-катрены)!
      Также из прошлых моих замечаний нужно взять то, что шифрование с открытым ключом, так как один и тот же шифр шифрует и дешифрует. Ключа потайного нет, что является пробелом для шифрования как такового. Но на дворе стоит XVI век. Что касается дальнейшего соединения лет со всем остальным, то нужен ли нам отдельный ключ? Если опять сравнить код Ностра с RSA, то там шифрование асимметричное и второй ключ нужен. Алгоритм Ностра не примитивен, но он проигрывает современным более прочным алгоритмам, а нам дай бог решить наш. Я расписываю подробно правую часть широты-катрены, так как подбирать формулу надо с учётом этих всех замечаний. Предположим, пока у нас ключ один открытый. Есть ли второй ключ (широты?), тоже открытый, пока не знаю, может, широты и не надо делать 2 ключом, пока для правой части широты-катрены он и не нужен, а для левой части как для завершения алгоритма будет видно дальше.
      Исходя из взаимной простоты функции Эйлера, берётся приведённая система вычетов или формула Ферма. Само по себе раскрытие шифров ничего не даёт. кроме того. что они предстанут во всей полноте, а дальше-то надо соединить их с годами.
      Поэтому, ключ в шифрах дешифрует сообщение (готовые катрены), по открытому каналу через широты передаёт их годам. Возможные стадии дешифрования алгоритма две: широты-катрены или широты-годы, или всё вместе. Широты-годы однозначно нужно использовать, так как для них и предназначены числа Гораполлона (здесь ключ есть!). Есть ли ключ у широт-шифр? Все каналы передачи сообщения ОТКРЫТЫЕ, мы их видим перед собой.
      Как видим, Нострадамус проявил военную хитрость, например, мы допетрили и соединили широты-шифр, но вот чисел-то Гораполлона у врага нет, и он не разгадает секрет годы-катрены через широты никогда, если ему добрые люди не поднесут числа Гораполлона на блюдечке! Поэтому числа Гораполлона можно и нужно считать ключами.
      Если вы внимательно прочитали, то можно спросить: одна цифра числа Гораполлона идёт к годам, это без вариантов, так как это показал Ностр, а второе число Гораполлона идёт к широтам или к соединению широты-шифр, или вообще к катренам (к паролю или к сочетаниям), ведь так тоже может быть? Пока этот вопрос открыт, надо это НАЙТИ. Как видим, нельзя приставить готовые катрены к выдуманным годам наобум и смотреть, а вдруг что получится, как это делают стяжатели славы Ностра в Интернете, всё гораздо сложнее, эти зоилы читают меня до дыр и знают, кого я имею в виду.
      С одной стороны, ключ, одно число Гораполлона к соединению лет, находится у нас и открывает годы - первый замок, вторая половина ключа тоже имеется у нас (мы- получатели), мы имеем ключ, но не 'видим' второго замка, вернее, видим, но сразу несколько замков. Ключ всегда есть у нас. Шифрование является в нашем случае АСИММЕТРИЧНЫМ, ведь и катрены напрямую не соединяются с годами. Открытым каналом сообщения являются широты. Конечно же, широт не 7 штук, как показано в письме Генриху, ведь они подлежат факторизации и их становится много, к тому же массив Евклида широт тоже задан на множестве чисел (каких именно, пароля или сочетания, или чисел Гораполлона?), иначе широт будет мало. Возникает вопрос: в каком месте алгоритма проявляется асимметрия? Может ли пароль шифра или сочетания образовать ещё ключ, назовём его ?2, который надо извлечь из массива широт?
      Схема алгоритма шифрования вначале проста. Отправитель (Ностр) закрыл замок ключом, ключ положил на хранение, ему ключ больше не нужен, отправитель случайно или специально умер), фактически ключа у отправителя нет - через канал связи (широты) - передал нам ключ, получателям, чтобы мы открыли ржавый замок. Мы взяли волшебный ключ в чулане (числа Гораполлона) и открыли запертый замок 500-летней давности. Трудности начинаются, когда Ностр вклинивает широты (канал связи) в сообщение. Но без широт мы не узнаем, где произошли события веков.
      Теперь нужно достроить схему с включением широт. Если мы сделаем это правильно, мы закончим предварительный расчёт кода и нарисуем формулы.
      
      Пока всё.
      
      
      
      III. Варианты взаимно-однозначного соответствия:
      1) Для взаимно-простых модулей M=b1×b2, используется КТО.
      
      НОД(b1,b2)=1
       a1=b1q1+r1
       a2=b2q1+r2
      
      2) Всегда a=b(modp)
       аp-1=1(modp)
      
      Пока я нашла только часть общего соединения годы-шифр-катрены, надо искать далее вторую половину, как окончательно сформировать алгоритм шифрования и присоединить годы ко всему этому.
      IV. В окончательной части алгоритма шифрования нам понадобятся числа Гораполлона.
      Где-то числа Гораполлона меняют годы и даты, а где-то даты в массивах Евклида.
      Само число 'а' а=bq+r не может быть простым, поэтому имеет множители, например: а=рn×рm×рC . Пример: а=8×9×7=504 .
      Окончание следует.
      В целом я думаю, что наглядно объяснила в общих чертах, как всё соединять между собой. Я не специалист по всем разделам математики, поэтому приходится всё делать медленно с учётом разных книг. Код Нострадамуса, как видим, многоступенчатый: астрологические расчёты в первую очередь, астрономический и математический расчёт лет по алгоритму Евклида с учётом календаря и вставок по нему, дешифрование катренов и, наконец, алгоритм шифрования всех компонентов кода годы-широты-катрены. Способов решения алгоритма Евклида имеется чуть не десяток (я взяла ТЧ, отбросив КТО, Безу и пр...), также 3 варианта дешифровки катренов ( я привела только 2 по ТЧ и подстановки, не взяла круги Эйлера), для алгоритма, по-моему, тоже по меньшей мере есть 2 способа решения (один как система уравнений, второй по формуле Ферма-Эйлер). Я взяла так, как удобно лично мне, к тому же одной ТЧ на всё про всё хватает вполне и не надо множить разные лишние формулы.
      
      
      
      Л.(K11) Соединение лет с катренами, крипто, алгоритм шифрования, часть 2
      
      В заключительной части кода мы ищем широты и с их же помощью соединяем года с катренами.
      Приводятся разные схемы соединения алгоритма годы-широты-шифр.
      
      I. Числа Гораполлона 46, 58 с одной стороны меняют годы, а с другой они приставлены либо к широтам, либо к совместно построенной правой части шифр-катрены. Но не с самим катренам, так как катрены о цифрах 46 и 58 'не знают' таких цифр, а вот в широтах эти цифры разнесены.
      Этот сокращает число вариантов алгоритма, поэтому, если числа Гораполлона разнесены, то идут к годам и к широтам.
      Второй вариант, когда число Гораполлона - сочетание, тогда оно идёт к годам-датам или датам массивов Евклида.
      Везде шифрование с открытым ключом.
      1а) Годы (имеют ключ ?1-1=числа Гораполлона ) - широты(имеют вторую половину ключа ?1-2=числа Гораполлона )-шифр . Симметричный ключ.
      1б) Годы (имеют ключ ?1-1=числа Гораполлона ) - широты(имеют вторую половину ключа ?1-2=числа Гораполлона )-шифр, также есть ключ другой ?2.
       Симметричный ключ ?1=?(1-1)+?(1-2), также симметричный ?2 -?
      
      Числа Гораполлона как одно число - сочетание, открытое шифрование
      2а) Годы (имеют ключ ?1=числа Гораполлона ) - широты - шифр. Асимметричный ключ ?1.
      2б) Годы (имеют ключ ?1=числа Гораполлона ) - широты - шифр (ключ есть свой ?2). Тогда асимметричный ключ ?1 и симметричный ключ ?2 -?
      ключ ?2 - сочетание из общего комбинаторного расчёта или пароль как менее вероятный вариант, который разнесён катрены-широты
      
      Смотрим рисунок.
      Симметричных ключей может быть несколько. С правой частью годы-широты всё более-менее ясно в вариантах схем, когда годы подсчитают, будет видно, куда приставить числа Гораполлона. А вот с правой сложнее: второй ключ может быть, а может не быть и подходит он, если есть, к массивам широты-шифр, тогда ключ считается симметричный. Если этот ключ выходит за рамки широты-шифр, то тогда он асимметричный. Возникает вопрос: есть л ещё делитель? В зависимости от схем, составляются и по-разному формулы для алгоритма. Сам шифр или менять не надо, или расставить по порядку хаотично выстроенное ПОЛНОЕ число катренов с помощью сочетаний по выборкам, также для массива широт надо высчитать нужные. Рассмотрим варианты.
      
      II. Числа Гораполлона могут суммировать, а могут умножать, могут быть степенью числа, как угодно их нужно подобрать, чтобы получить эквивалентность скорей всего остатков. Исходить нужно из свойств сравнений, но уже не из простоты. Точно сказать трудно, не имея даты под рукой, к тому же это могут быть не годы, а годы с датами или только даты, цифры сами по себе большие и Ностр должен был находить, простые они или составные.
      Например, число (широту, например) можно представить, как 45=9×5, далее строится функция Эйлера ϕ(45)=24, но строил ли функцию Эйлера Ностр для очень больших чисел, ведь разложить число на множители вручную трудно. Поэтому, число должно быть не очень большим или постоянным, этот вариант приемлемый.
      Можно, число (например, катрен) представить как 100=64+32+4=26+25+24+22 - так считать даже машина притомится, этот вариант нам не подходит.
      А можно частями представить, например, mod300: 1557/300=0mod300+57mod300 - тоже хороший вариант. Числа Гораполлона могут менять или остатки, или делитель, при подборе это нетрудно выяснить. Что касается навороченной правой части, то весть вопрос в том, есть ли делитель дополнительный для соединения широты-шифр. В современных алгоритмах часто цифры возводят в степень, но и считает алгоритм компьютер, я не думаю, что Ностр решил себе усложнить расчёт, тем более везде массивы, он строил по остаткам.
      Если говорить о широтах, то неизбежно вернёмся к астрологии, я брала определение As по Коху, так как индийские таблицы эфемерид мне недоступны в таком диапазоне лет, пришлось срочно перестроиться на западную астрологию. По Коху достаточно знать широту и время свершения события на этой широте, и определяется сразу As - это знак первого дома и градус. Далее уже дело техники разбросать планеты по домам.
      Для расчёта вручную.
      ASC=пи-arctg(((cos(S))/(tg(j)*sin(e)+sin(S)*cos(e)))
      пи=3,14... , если арктангенс в радианах,
       пи=180 , если арктангенс в градусах.
       S - звездное время, выраженное в угловых единицах,
       j - географическая широта места события,
       e- угол наклона эклиптики к небесному экватору.
      Планеты берутся на год, месяц, день и время, так год связан с As, но не напрямую.
      
      Из письма Генриху.
      '...То, что все эти знаки точно соответствуют божественным письменам и видимым небесным светилам, а именно Сатурну, Юпитеру и Марсу, соединенным с другими, можно будет ясно увидеть с помощью некоторых квадрантов'.
      
      '...Que toutes ces figures sont iustement adaptees par les diuines lettres aux choses celestes visibles, c'est a scavoir, par Saturne, Iupiter, & Mars, & les autres conioincts, comme plus a plain par aucuns quadrins l'on pourra voir'.
      Можно посмотреть будет, когда годы будут высчитаны, как согласуются квадраты гороскопа человека или эфемерид на данное время с биноминальными коэффициентами при расчёте лет.
      Открыто указанные годы в центуриях являются суммой по остаткам алгоритма Евклида, а полное событие ещё надо вычислить, нельзя выдернуть из алгоритма цифру и начать её 'толковать'.
      
      III. Расчётные варианты.
      О взаимно простых числах с модулем широт 3600, оно имеет функцию Эйлера 960. Если шифр-широты взаимно-просты, то с чем же взаимно прост модуль 3600? Конечно, не с порядковым номером катрена. Во-первых, он может быть прост с другим модулем, а модуль шифра рассчитан на 12 центурий mod13. Также модуль шестистиший 60, функция Эйлера 16 тоже взаимно просто с mod13. А для взаимно простых модулей используется КТО, и решать как систему сравнений шифр-широты. Отсюда напрашивается и решение правой части алгоритма. Массивы широт находятся в пп.12, части II кода Ностра.
      
      1) Если числа Гораполлона разнесены или не разнесены по годам-широты, но делителей нет, то завершение алгоритма такое:
      если идём со стороны лет
      а) Решать систему двух сравнений по годам и по широты+шифр, каждый со своими полученными цифрами, если числа Гораполлона разнесены или не разнесены, но делителей дополнительных нет. Решение сравнений должно быть разрешимым.
      б) Или другой способ, если числа Гораполлона разнесены по остаткам, делителей нет. Тогда, исходя их свойств сравнений: a=bq1+r1 , c=bq2+r2 a+-c≡r1+-r2(modb).
      Взять один модуль широт, приняв его как общий, например, mod3600. Тогда х≡(r1+r2)mod3600
      Аналогично, если умножают остатки, х≡r1 × r2(mod3600)
      Где r1 - остатки массива Евклида по годам, r2 - остатки массива Евклида по широты+шифр, к r1 и r2 добавляют числа Гораполлона.
      
      если идём со стороны катрены-широты для взаимно-простого x с mod
      2) Решение первой половины широты+шифр, делитель дополнительный есть или нет, но он взаимно простой с модулем. Согласно формуле Эйлера для взаимно простых чисел.
      ха≡b(modm), НОД(a,m)=1 , так как из свойства сравнения kа≡kb(modm), то а≡b(modm),
      поэтому для нас x≡aϕ(m)-1b(modm)
      Примеры придуманы мной.
      Пример: 7x≡3(mod60), НОД(7,60)=1
      60=3,4,5 ϕ(60)=16, тогда из формулы Ферма ap-1≡1modp и kа≡kb(modm), следует для нас x≡715×3 (mod60), здесь появился индекс у остатка, решаем:
      x≡115 ×3 (mod60), так как 15=7×2+1 x=21
      
      2) Есть ещё решение первой половины широты+шифр для взаимно простых x и mod, модуль при этом простое число p, c делителем или без.
       2x≡17(mod19), тогда С19 2=19!/2!(19-2)!=9×19=171
      х≡17×(-1)1×171/19≡ х≡-153≡18(mod19), где r>o, -153=-9×19+18, 19=18×1+1
      х≡18≡1(mod19)
      
      Получается, как видим, везде новое сравнение, широты-шифр, которое и нужно сравнивать с годами, и добавлять числа Гораполлона нужно уже в то сравнение, которое получено от совместного решения сравнений, а не в сами широты, которые не привязаны к катренам.
      Во всех примерах я рассмотрела простые случаи решения алгоритма.
      
      IV. Если появляется делитель дополнительно, например, комбинаторные сочетания по блокам (или пароль шифра), он переходит в широты для широты+шифр и на этих числах задан перебор широт, или (и) числа Гораполлона являются делителем (делителями). При этом делитель не взаимно прост с модулем.
      Собственно, делитель может и переходить симметрично, например, шифр-катрены, но сравнение при этом не взаимно простое.
      Если есть делитель 'х', то решение ха≡b(modm) по формуле Эйлера, если НОД(х,m)>1 - решение ....., если НОД(х,m)=d - решение другое немного. Можно решать его просто как сравнение, а можно тоже по формуле Эйлера.
      Здесь следует объяснить, как я писала ранее, что число лет не равно числу катренов. Поэтому искомый делитель нужно отнести в тот массив, где цифр меньше. Это массив шифра или катрены. Это важный момент. Приблизиться к делителю можно справа: шифр-широты и затем годы. Но можно и слева: решить годы-широты и затем подсоединить катрены. Делитель дополнительный всё же есть, он должен уравнять катрены годам. Один год - один катрен, катрен может повториться. Но катренов не может быть более числа, указанного в общем комбинаторном расчёте. Конечно, алгоритм этот тоже можно решить через формулы комбинаторики с тем же результатом. Но я уже начала подбирать таким способом.
      Решить сравнение можно не обязательно именно через функцию Эйлера, нам важно правильно задействовать схему алгоритма и цифры Ностра. Большие цифры садят на конец к остаткам, не будете же вы цифру 8 или 55 тащить в модуль.
      Теперь можно снова вернуться к формированию формулы с делителем, где х - дополнительный делитель.
      
      если x не взаимно просто с mod, а также модуль не является простым. Если модуль не простое число, переходим сразу на функцию Эйлера, а в первом случае решений много разных, но п.3 решать через сравнение через построенное именно таким образом сочетание через взаимно простой x и mod нельзя, на само сочетание, например, взятое из общего комбинаторного расчёта, можно использовать.
      Вариант, когда начинаете решать слева алгоритм со стороны лет, дат .... Например, слева цифра 1791≡х×.... . Если идём со стороны катренов, то для катрены-широты х×С≡... или
      х×Р≡... . Р - пароль, С - сочетание, или надо найти просто номер. Нужен ли пароль? Ведь нужно, чтобы в итоге году соответствовал уже готовый катрен, поэтому важен порядковый номер катрена, который даст делитель. Без готовых цифр трудно сократить число вариантов.
      
      
      V. Варианты решения с дополнительным делителем, где x не взаимно просто с mod.
      Решать можно просто как сравнение, а можно через функцию Эйлера, формула будет иметь тогда вид для Эйлера aϕ(m)≡1(modm).
      На все Нострадамусовы хитрости ТЧ может дать достойный ответ.
      
      Пример.
      45x≡4(mod60), 3x≡4(mod4),
      решаем через функцию Эйлера:
      х≡3ϕ(4)-1 ×4(mod4), ϕ(4)=2, х≡3×4(mod4), х≡12(mod4), х≡0(mod4),
      или другой способ решения, минуя функцию Эйлера:
      3x≡4(mod4), x≡3-1×4(mod4), х≡12(mod4), х≡0(mod4),
      (-1) -обратимость по модулю
      ещё один способ решения:
      3x≡4(mod4), 3х=х1, x1≡4(mod4), х1≡0(mod4), х≡0(mod4),
      Решаемо ли это сравнение? НОД(45,60)=15
      Сравнение 45x≡4(mod60) не разрешимо, так как делитель 15 не делится на 4.
      Сравнение 3x≡4(mod4) разрешимо, НОД (3,4)=1, поэтому имеется одно решение сравнения
      Если есть делители, то идёт сокращение делителей. При этом имеется несколько решений уравнения по числу делителей.
      
      Можно не надрываться и не считать по функции Эйлера, например, если модули взаимно простые. Для нашего случая для шифра mod13, а для широт mod3600 и mod13. НОД(3600,13)=1, НОД(60,13)=1, поэтому применима КТО.
      Поэтому для шифра-широт при взаимной простоте решается система сравнений
      
      
      х1 ×a≡r1(modb1)
      х2 ×a≡r2(modb2)
      х3 ×a≡r3(modb3)
      ...
      M=b1 × b 2 ×... × bn
      Алгоритм Евклида довольно многолик, как видим, и использовать его надо соответственно.
      
      Относительно общей схемы алгоритма.
      Сначала начинать построение надо со стороны катренов, наверное, шифр-широты (слева от катрены-широты).
      Сумма шифра 488, на французском сайте абсолютно правильно собраны буквы 46 штук с паролем под ними.
      488×2=976; широты, функция Эйлера ϕ(3600)+ϕ(60)=960+16=976. То есть, Ностр знал функцию Эйлера, под другим названием, и пользовался ей.
      В любом случае, лет больше, чем катренов, уменьшить их число нельзя, ведь они есть результат перебора массивов Евклида по годом. Число катренов тоже нельзя увеличить, а вот некоторые повторить можно. Поэтому есть ещё вариант соединения алгоритма: считаем годы-широты через общий модуль как сравнения (то есть идём слева от лет), а потом присоединяем всё это с помощью комбинаторики к катренам.
      
      Не имея цифр перед глазами, однозначно трудно точно сказать, как взять правильно из предложенного вариант алгоритма, придётся подбирать. Поэтому процесс построения алгоритма имеет варианты и выглядит пока расплывчато. Главное, сравнения должны быть разрешимы, а также будут уже совмещаться годы с катренами, и растолковано содержание катрена при этом Ностром, по которому на данной широте найдётся государство и город благодаря описанию в тексту.
      
      Знал ли Ностр теорию сравнений, теорию алгоритмов? Конечно, нет, но будем считать, что почти знал. Перебор шифра можно сделать с помощью перечислительной комбинаторики, её конфигураций (второй способ с помощью подстановок я показывала), а также и данный алгоритм, который я сделала для кода, чтобы задействовать широты в расчёте, можно решить тоже с помощью комбинаторики, особенно, если так, как сделала я, кажется громоздким. Результат будет одинаков.
      
      
      М. Соединение лет с катренами 3, дополнения и изменения
      
      1) Шифр - ϕ(488)=244 244×4=976
      Широты - функция Эйлера ϕ(3600)+ϕ(60)=960+16=976
      
      2) Расчёт из первого файла в целом не меняется. А вот поправка насчёт того, есть ли неизвестное 'х' и где искать, нужна.
      В этой заключительной части соединения широт с годами и катренами, к которой мы подошли, годы и катрены должны быть уже перебраны.
      А вот широты не найдены, с них и начнём. На каких цифрах задан перебор алгоритма широт, а это всего 2 массива, где таится неизвестное? Я не думаю, что mod3600 и mod60 нужно менять, а вот остатки вполне вероятно. Прибавлять остатки могут числа Гораполлона или неизвестное, которое надо найти. В последнем случае числа Гораполлона будут играть дополнительную роль для придания эквивалентности.
      Тогда катрен k≡xrmod3600 или k≡(x+r)mod3600.
      Или ещё kх≡rmod3600, где х может являться сочетанием, взятым от катренов. Оно у нас ещё не использовалась. Оно по правилу сочетаний умножается.
      Дальше нужно подбирать с имеющимися цифрами.
      
      
      
      Литература:
      1. Виленкин Н.Я. 'Алгебра и теория чисел', М., 'Просвещение', 1984 г. .
      2. Л.Я. Куликов 'Алгебра и теория чисел', М. 'Высшая школа', 1979 г. .
      3. Кван Н.В. 'Практикум по теории чисел', Амурский государственный университет, часть II, Благовещенск, 2003
      4. Сайт разложения на множители он-лайн: http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/
      5. А. Кофман 'Введение в прикладную комбинаторику', изд. 'Наука' Москва, 1975г., перевод с французского.
      6. Н.Я. Виленкин 'Комбинаторика', издательство 'Наука' гл. ред. физико-математической литературы, М.,1969 г.
      7. Код с французского сайта: http://cura.free.fr/dico3/708Bcode.html
      8. Французский сайт о Нострадамусе: http://cura.free.fr/dico3/708AgalA.html
      9. К.Айренд, М. Роузен 'Классическое введение в современную теорию чисел', пер. с англ. , Москва, 'Мир', 1987
      10. Бухштаб А.А. 'Теория чисел', изд. 'Просвещение', М., 1966г..
      11. Сизый С.В. Лекции по теории чисел. Уральский государственный университет, Екатеринбург, 1999 г..
      
      
      
      
      
  • Оставить комментарий
  • © Copyright Прохорова Наталья Григорьевна (miss.prohorova2009@yandex.ru)
  • Обновлено: 08/05/2017. 97k. Статистика.
  • Статья:
    •  Ваша оценка:
    Связаться с программистом сайта
    "Заграница"
    Путевые заметки
    Это наша кнопка