Аннотация: Отзыв Смирнова на мою статью об аксиоматизируемости произвольной теории, мой ответ на этот отзыв и дополнения.
Полемика с проф. В. А. Смирновым по моей статье
"О принципиальной возможности аксиоматизации..."
А. Воин
5.10.06
Сначала история этой полемики. В 1994 г. я подал две статьи по единому методу обоснования редактору журнала "Вопросы философии" В. А. Лекторскому. Лекторский сказал, что статьи ему понравились, он хочет их опубликовать, но есть один нюанс. Я утверждаю принципиальную возможность аксиоматизации произвольной научной теории, а в их среде принято считать, что это невозможно. И главным выразителем этой их коллективной точки зрения является директор московского института философии В. С. Степин, а выражена она наиболее полно в такой-то его книге. "Вы - сказал Лекторский - не обязаны принимать эту нашу точку зрения, но Вы должны к ней отнестись".
Замечание было абсолютно корректным и я, естественно, согласился с ним. Приехав в Киев, я раздобыл эту книгу и написал упомянутую в заголовке статью, в которой отстаивал свою точку зрения, против степинской и некоторых его единомышленников. Когда в очередной заезд в Москву я показал ее Лекторскому, он сказал, что он не специалист в данном вопросе и должен найти рецензента. Через несколько месяцев он вручил мне рецензию проф. В. А. Смирнова, известного в мире специалиста по формальной логике и основаниям математики, перешедшего в философию. Рецензия резко отрицательная и я утверждаю (а читатель пусть судит сам) - заказная. Т.е. профессору заказали завалить меня (а кто был в этом заинтересован и кто мог "заказать" - очевидно), причем сделать это так, чтобы я не осмелился возражать. Прием, с помощью которого это делает проф. Смирнов, известен: даются ссылки на высокую науку, в которой никто кроме узкого круга специалистов не разбирается, в надежде, что автор испугается лезть в такие дебри и спорить с рецензентом и отступится. К сути спора ссылки могут не меть никакого отношения. Кстати, кандидатура проф. Смирнова с учетом области его математических интересов подходила для такой цели идеально и задачу "валить" он выполнил на высоком уровне. Ошибка его и заказчика была только в том, что я не испугался, разобрался во всех премудрых вещах, на которые ссылался Смирнов и ответил.
Получив мой ответ, Смирнов полемизировать дальше отказался, заявив, что он не обязан этого делать. Я вновь обратился к Лекторскому, предложив ему оценить, кто прав: я или Смирнов. Он опять сослался на то, что он не специалист в вопросе. - Тогда найдите еще рецензента - сказал я. - Больше у нас специалистов в этой области нет. - Тогда пусть Степин выскажет свое мнение, ведь полемика касается его книги. - Вот Вы и идите к Степину - заключил Лекторский.
Я поехал в институт к Степину, но он оказался глухо занят и в тот день и во все последующие этого моего заезда в Москву. В следующий мой заезд история повторилась. Тогда я написал письмо Степину, которое привожу ниже (копия письма у меня сохранилась):
Директору института философии РАН
В. С. Степину
Предлагаю Вашему вниманию 3-ю из цикла статей, направленных мной в журнал "Вопросы философии", статью в которой я полемизирую с Вашей книгой "Становление научной теории", а также отзыв на эту статью профессора В. А. Смирнова и мой ответ на этот отзыв.
Как станет Вам очевидно из отзыва и моего ответа на него, возражения В. А. Смирнова относятся к Вашей книге по крайней мере не меньше, чем к моей статье, а во-вторых, и в том и в другом случае бьют мимо цели. Полагаю, что и как философ и как автор критикуемой мной книги (точнее отдельных ее положений; к книге в целом я отношусь с полным уважением), и как директор института, Вы захотите непосредственно отреагировать и на мои возражения и на отзыв В. А. Смирнва в той его части, которая касается и Вашей книги. Я имею в виду его категорическое требование понимать "аксиоматизируемость" и другие термины только так, как они понимаются в формальной логике, в то время, как Вы в Вашей книге (и я в статье) трактуете это так, как это принято в физике и других естественных науках, что не только оправдано, но и единственно возможно в связи с предметом исследования.
Готов обсудить с Вами спорные вопросы непосредственно или в любом форуме.
С уважением!
А. Воин
1.3.95
Я вручил это письмо ученому секретарю института не запечатанным и, когда он поинтересовался, может ли он его прочесть, ответил, что "никаких проблем". Когда в следующий заезд я появился в институте философии, Степин "случайно" встретился мне уже на лестнице и громко, чтобы слышали бывшие в окрестности сотрудники, воскликнул: "Что же Вы не заходите? Мы ж должны обсудить с Вами проблему". Обсуждать он предпочел ее не публично, а в четыре глаза в его кабинете. Обсуждение длилось не более 5-и минут, после чего он признал мою правоту и сказал: "Я не возражаю против публикации Вашей работы в "Вопросах философии", но не в трех статьях - у нас академики годами ждут, чтобы опубликовать одну - а сделайте из них одну и эту полемику со мной уберите." Я сделал так, как он сказал, но когда я принес Лекторскому эту одну статью, теперь уже он пошел на попятную и отказался ее печатать. Говорил что-то про рецензента, которого он не может найти. Я сказал ему, что сам Степин согласен, чем он не рецензент? -А мне Степин не говорил. - Так спросите его. - Нет, я не буду спрашивать. - Не знаю точно мотивацию Лекторского, но думаю, что он хотел с моей помощью "достать" своего "заклятого друга" Степина, потеснившего его в свое время с вершины советского философского Олимпа. Или Степин передумал и велел ему не публиковать меня никак.
А вот сам отзыв Смирнова и мой ответ на него.
ОТЗЫВ
на статью А Воина "Обоснование принципиальной возможности аксиоматической перестройки произвольной теории"
Статья затрагивает важную тему, но, к сожалению, не является профессиональной. В настоящее время хорошо разработана теория моделей, в которой термины "теория", "аксиоматизация" точным образом определены. Под теорией имеют в виду множество утверждений, замкнутое относительно выводимости им логического следования. Теория аксиоматизируема, если существует такое рекурсивное множество предложений, из которого выводимы все утверждения теории. Автор, по-видимому, использует термины "теория" и "аксиоматизируемость", в каком-то другом смысле, не проясненном в статье.
Рассуждения автора о теоремах Геделя также не профессиональны. В оригинальном виде Гедель исследует не арифметику, а логические теоретико-типовые исчисления. Неполнота возникает не из-за конкретных математических аксиом, а в силу невозможности полностью формализовать отношение логического следования для исчисления предикатов второго и более высоких порядков.
Что касается полноты, то имеется достаточно много полных (первопорядковых) теорий, например, элементарная геометрия. Совершенно непонятна фраза о том, где доказана полнота и непротиворечивость, внутри теории или в метатеории.
Защита значимости аксиоматического метода благородная задача. Однако вся полемика с В. С. Степиным бьет мимо цели. Степи нигде не отрицает значимости аксиоматического метода.
Однако существует проблема обоснования аксиоматического метода. Для этих целей Д. Гильберт и ввел понятия "финитной системы мышления" и "генетического метода". Аксиоматический метод основан на очень сильных позициях и необходимо их обосновать. В настоящее время ведется большая работа по операциональной, конструктивной интерпретации классических аксиоматических систем (напр. геометрии), что по иному ставит вопрос об отношении между теорией и экспериментом. Автор очень самобытно использует логико-философскую терминологию. Так понятие он отождествляет с множеством объектов действительности (с.7). Во-первых, для этих целей используют термин "объем понятия". Во-вторых, "объем понятия" это не обязательно множество объектов действительности. Например, множество простых чисел меньших ста, не есть множество объектов действительности.
Я не вижу осмысленности в утверждении одно-однозначной связи между аксиомами и входящими в них понятиями (с.8).
Рассуждения об евклидовой геометрии не учитывают важных результатов А. Тарского о полноте и разрешимости элементарной геометрии, о нынешних конструктивных ее истолкованиях (Коен, Драгалин). О том, что построения Евклида не являются образцом аксиоматического метода, писали многие авторы (см. работы Яновской, комментарии Мордухай-Болтовского к русскому изданию, мою статью 60-х годов "О генетическом методе построения научных теорий").
Не убедительно понимание метатеории. На с.20, 21,23 и др. математический аппарат физической теории относится к метатеории, что неверно; но является частью теории, а физическая теория является расширением логики и части математики.
В указанном виде статью нецелесообразно публиковать в журнале "Вопросы философии".
В. А. Смирнов
ОТВЕТ НА ОТЗЫВ В.А. СМИРНОВА
НА МОЮ СТАТЬЮ
"ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ АКСИОМАТИЧЕСКОЙ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТЕОРИИ"
А. ВОИН.
Создается впечатление, что автор отзыва на 3-ю статью из цикла моих статей не позаботился хотя бы бегло познакомиться с двумя предыдущими (не говоря о моей книге "Неорационализм", на которую я ссылаюсь). В противном случае он не мог бы столь безапелляционным, менторским тоном обвинять меня в непрофессионализме на том основании, что я не пользуюсь готовыми понятиями, принятыми в современной формальной логике - области специализации автора отзыва, - для решения задачи из области, в которой формальная логика не является определяющей.
Позволю себе для ясности процитировать из книги самого автора отзыва:
" С логической точки зрения теории, выполняя свои функции, являются прежде всего системами утверждений, связанных отношением логического следования или выводимости: из одних принятых утверждений в рамках теории извлекаются в качестве логических следствий другие. Естественно, что при этом мы отвлекаемся от проблем эмпирической интерпретации теорий, их адекватности, простоты, объяснительной и предсказательной силы и т.д. (В.А. Смирнов "Логические методы анализа научного знания" Изд."Наука" 1967.с.1)
Но задача, которую я решаю в данном цикле статей, также как и в первой главе "Неорационализма" теснейшим образом связана именно с адекватностью теории описываемой ею действительности, с предсказательной силы теории и т.д. Поэтому. Естественно, что я "использую термины "теория" и "аксиоматизируемость" в каком-то другом смысле", другом по отношению к принятым в формальной логике. Только напрасно автор отзыва добавляет "в ... смысле, не проясненном в статье". Я употреблял их в том же смысле, в котором их употребляет В. С. Степин, с которым, а не с автором отзыва, я и полемизирую, поэтому мне нет нужды в статье давать определения их, тем более, что и Степин в своей книге этого не делает и также имеет на это основание, заключающееся в том, что ни он, ни тем более я не вводит этих терминов в каком-то новом смысле, а используем весьма распространенную трактовку этих терминов, только распространенную не в формальной логике, а в естественных науках и, прежде всего, физике и в той части теории познания (на мой взгляд - основной), которая акцентирует свое внимание именно на адекватности наших теорий описываемой ими действительности. В чем разница между аксиоматическими подходами в физике и в формальной логике, я, естественно, не обязан был излагать в статье посвященной совершенно другому вопросу. Но здесь для целей спора с автором отзыва я намерен это разобрать.
Прежде всего, рассмотрим, что есть общего между этими подходами. Общее между ними то, что и при том и при другом подходе мы полностью абстрагируемся от всех свойств реальных объектов, кроме тех, о которых идет речь в аксиомах. Разница же заключается в том, что в отличие от физического подхода (назовем его условно так) в формально-логическом подходе, с подачи Гильберта, мы отвлекаемся вообще от факта существования конкретной области действительности, которую наши аксиомы предназначены описывать, отвлекаемся, естественно при этом и от вопроса адекватности аксиом и выводов из них этой действительности и рассматриваем систему аксиом как логическую формулу относительно переменных предикатов, входящих в эти аксиомы.
Понятия аксиоматизируемости, теории, и модели, тесно связаны в формальной логике с требованиями формальной же непротиворечивости системы аксиом или выполнимости логической функции, дающей формальную (логическую) запись этой системы. Для установления же последних, в предложении бесконечности индивидной области предикатов, входящих в аксиомы, Гильбертом развит финитный метод (подход), в пренебрежении которым упрекает меня автор отзыва. Но вот что пишет по поводу формальной непротиворечивости (в тесной связи с которой, как сказано, находятся и формально-логические аксиоматизируемость и выполнимость, для установления которых развит финитный метод) известный специалист по формальной логике и методологии А. Тарский:
"Теперь мы рассмотрим два логических понятия, очень важные с теоретической точки зрения, а в практическом же отношении малозначительные. Это понятия непротиворечивости и полноты" (А. Тарский. "Введение в логику и методологию дедуктивных наук" Москва, 1948 ,с. 185)
Ну, термин "малозначительные" - не слишком точен и в дальнейшем оспаривался другими учеными. Но что, собственно, стоит за этим термином и почему у Тарского вообще могла возникнуть столь "кощунственная" с точки зрения автора отзыва мысль? А потому, что когда в естественных науках предлагается система аксиом для описания некой области действительности, то аксиомы эти подбираются так, чтобы соответствовать (чтоб выводы из них соответствовали) всем известным фактам из данной области. В предложении, что такое соответствие имеет место, сразу же снимается вопрос о выполнимости соответствующей логической формулы, поскольку упомянутая адекватность фактам гарантирует существование индивидной области, в которой упомянутая логическая формула истинна, что и означает ее выполнимость. Как следствие, снимается вопрос о формальной непротиворечивости, отпадает необходимость применения финитного метода и нет уже речи о той аксиоматизируемости, которую навязывает мне автор отзыва. А какая проблематика остается и о какой аксиоматизируемости теперь нужно говорить?
Прежде чем сформулировать эту проблематику, я хочу привести пример, обсуждаемый и в книге Степина и в рецензируемой статье. Я имею в виду парадокс Ландау - Пайерлса. Это типичное противоречие из числа тех, которые осложняли и осложняют жизнь современных физиков и переводят ум за разум философам, занятым в области теории познания и близких к ней, доводя некоторых из них, как в случае с Фаейерабендем, аж до полного отрицания существования у науки единого метода обоснования своих результатов., Чт что ставит ее на одну доску с гаданием на кофейной гуще (см. первую статью моего цикла).
Так вот, как это ясно еще из разборки, которую делает Степин, и тем более из моей, противоречие Ландау - Пайерлса вовсе не вытекает из отсутствия формальной непротиворечивости аксиом, лежащих в основе рассматриваемой теории. Их формальная непротиворечивость следует из того, что в области классической электродинамики обсуждаемая Ландау и Пайерлсом теория великолепно работает. Т.е. ни аксиоматизируемость по Смирнову, ни формальная непротиворечивость, ни финитность к этому противоречию и к его разрешению Бором - Розенфельдом отношения не имеют. Соответствующая логическая формула, связывающая переменные предикаты выполнима или истинна в области классической электродинамики. Но она перестает быть истинной в области квантово - релятивистской, поскольку то конкретное значение предикатов (напряженности поля в точке), которое было адекватным действительности в классике (и тем обеспечивало выполнимость и истинность) перестает бать адекватным в квантово-релятивистской области.
Таким образом, первая проблема, которая остается физике, это именно установление понятий, адекватных описываемой действительности. Затем формулирование либо аксиом, либо менее формализованных исходных посылок принимаемых без дедуктивного вывода - доказательства. Затем получение выводов из исходных посылок, получение их чисто дедуктивным способом, чисто генетическим или их смесью и, наконец, "доказательство" истинности теории, Я не случайно здесь поставил слова "доказательство" в кавычки, ибо это доказательство существенно отличается от принятых не только в формальной логике, но и в математике вообще. Дело в том, что для формально строгого доказательства истинности физической теории мы должны сравнить и показать тождественность двух бесконечных множеств: множества вывода теории и множества экспериментальных фактов. Например, если рассматривать в качестве теории один лишь закон сложения скоростей из механики Ньютона, то для формального доказательства его истинности нужно было бы перебрать бесконечное число пар слагаемых скоростей, каждый раз сравнивая результат по теории с результатом эксперимента. (То, что это действительно нужно для доказательства видно из того, что по теории Ньютона скорость света и близкие к ней тоже должны суммироваться, что оказалось противоречащим эксперименту, когда он был, наконец, осуществлен Майкельсоном). Но для этого сравнения существуют 2 препятствия. Первое из них, с которым имеет дело и формальная логика, это необходимость изобрести способ обозреть эту бесконечность (ибо мы не можем непосредственно перебрать бесконечное число вариантов). Формальная логика справилась с этой задачей, используя упоминаемую автором отзыва рекурсивность.
Второе препятствие - это необходимость постановки бесконечного числа экспериментов, это препятствие в принципе не может быть преодолено. Поэтому истинность никакой физической теории не может быть доказана в строгом математическом смысле слова ни в какой, даже ограниченной области ее применения (за исключением тривиального случая, когда эта область состоит из конечного числа индивидов). Как же тогда принимаются физические и прочие теории? Они принимаются на основании соответствия тем фактам из исследуемой области, которые на сегодня имеются. Количество этих фактов (уже имеющихся) принципиальным образом конечно. Однако на сегодня, когда в мире есть множество лабораторий, единовременно ведущих исследования в той или иной области, как правило, ни один ученый не знает фактов известных всему научному сообществу. Поэтому автор теории выдвигает ее в качестве гипотезы, показывая соответствие ее выводов тем фактам, которые ему известны. Затем, когда его коллеги проверяют и убеждаются в соответствии этой гипотезы прочим, другим уже известным фактам, гипотеза принимается как теория. Естественно это упрощенная схема принятия физической теории. Например, даже в фазе гипотезы могут быть несоответствия, противоречия с фактами, но при наличии обоснованной убежденности, что они будут разрешены. Затем проверка не ограничивается одним лишь выяснением соответствия уже имеющимся экспериментальным данным, но ставятся специальные эксперименты, для проверки особо важных и интересных предсказаний теории. Но этой упрощенной схемы достаточно, чтобы объяснить автору отзыва, в каком смысле я доказываю то утверждение, которое вынесено в заголовок статьи. Я доказываю его в том же смысле, в котором доказывается истинность физической теории. При этом экспериментальными данными, фактами для меня являются уже существующие научные теории, в частности физические. Если некая физическая теория уже перестроена аксиоматически, то это - подтверждение моей теории (утверждения). Та теория, которая еще не перестроена - это не опровержение моей теории, а еще не состоявшийся эксперимент. Степин как раз и претендует на доказательства этой невозможности, скажем, в отношении подтеорий, не выводимых, по его мнению, дедуктивно (без мысленного эксперимента) из теории и т.п. А я показываю, что он ошибается и тем восстанавливаю статус кво, т.е. доказываю провозглашенную в заголовке аксиоматизируемость произвольной теории. Причем и "доказываю" и "аксиоматизируемость" и "теории" все это в физическом или естественно научном смысле, а не в смысле, принятом в формальной логике.
Возможно, для автора отзыва нет науки, кроме формальной логики. Но что поделать, если по его же признанию формальная логика отвлекается от вопроса адекватности теории описываемой ей действительности, а для решения вопроса, которому посвящен и весь цикл моих статей и огромное количество философских робот от элиатов и до наших дней(смотри обзор в первой статье цикла) важна именно эта адекватность.
По сути, на этом можно было бы закончить полемику с автором отзыва, но для иллюстрации я разберу еще пару его пассажей на тему моей непрофессиональности. Вот, например, такой:
"Автор очень самобытно использует логико-философскую терминологию. Так, понятие он отождествляет с множеством объектов действительности (с.7). Во-первых, для этой цели используют термин "объем понятия". Во-вторых, "объем понятия: это не обязательно множество объектов действительности. Например, множество простых чисел меньших ста, не есть множество объектов действительности".
Во-первых, дело в том, что в данном случае я не использую (самобытно или нет) логико-философскую терминологию, а даю свое определение, соответствующее той задаче, которую я решаю. Вопросом о соотношении моих определений понятий с общепринятыми в той, либо другой области знания (в случае, если я ввожу не общепринятые, я даю их определение), я, как правило, не занимаюсь. Но именно в этом случае, в "Нерационализме" я пишу (с.11-12), что то, что у меня названо понятием, совпадает более менее с тем, что обычно называется "содержанием понятия" (вариант термина - "объем понятия"). Так что уж точно делаю это не по причине "непрофессионализма". Причина же в том, что введение понятий должно осуществляться по решаемой задаче и в этом смысле предписанное обязательное использование общепринятой терминологии в принятом же смысле в ряде случаев (для измененной постановки задач, для новых задач вообще) оказывается вредным и уводящим от цели.
Почему мне понадобилось вводить понятия так, как я это делаю, ясно из 2-й статьи цикла, большая часть которой и посвящена моей теории понятий,. нНо, не прочтя ее перед тем, как писать отзыв на 3-ю статью 3-ю цикла, Смирнов бросает тень не на мой непрофессионализм, а на свою добросовестность, которая тоже имеет отношение к профессионализму.
А во - вторых, что касается того, что "объем понятия это не обязательно множество объектов действительности", то это относится к тем задачам, которые решает математическая логика. Я же решаю другую задачу. Различия этих двух задач разобрано выше.
Здесь же я хочу остановиться на утверждении В.С. Смирнова, что "множество простых чисел меньших ста, не есть множество объектов действительности". Это утверждение верно только в определенном контексте. А именно, в контексте задач, целью которых является выяснение таких свойств теории или системы аксиом, как, скажем, непротиворечивость, полнота, разрешимость и. т.п. (т.е. задач, которыми занимается формальная логика),. нНо не задач, в которых выясняются адекватность теории какой-либо области реальности. В последних же и в частности в той. К, которую решаю я, понятия типа "множество простых чисел меньше ста" всегда относятся к конкретным индивидным областям и в качестве таковых всегда принадлежат множеству объектов действительности.
Еще один пассаж:
"Рассуждения автора о теоремах "Геделя также не профессиональны. В оригинальном виде Гедель исследует не арифметику, А логические теоретико-типовые исчисления"
и далее
"Что касается полноты, то имеется достаточно много полных (не рапервопорядковых) теорий, например, элементарная геометрия. Совершенно непонятна фраза о том, где доказана полнота и непротиворечивость, внутри теории или в метатеории".
- Но разве я утверждаю, что Гедель занимался школьной арифметикой и доказывал, что 2х2=4? Разве я отрицаю возможность существования полных систем аксиом и теорий при любом определении понятия полноты? Я пишу, что изначальное, существовавшее до Гильберта, определение понятия полноты, гласящее, что "система аксиом полна, если к ней нельзя добавить новой независимой аксиомы (т.е. не выводимой из данных) и не противоречащей им" несостоятельно и при таком определении не может быть полной системы аксиом, что и привело к необходимости уточнять это понятие и последнее было сделано в частности и в математической логике (см. стр.3-4 моей статьи). Но естественно, что при более точном определении полноты и в частности таом, которое только и имеет в виду автор отзыва, бывают полные системы аксиом.
Что же касается того, что В. А, Смирнову " Совершенно непонятна фраза о том, где доказана полнота и непротиворечивость, внутри теории или метатеории" то позволю себе процитирровать из книги ЭД. Гилиьберта и П. Бернайса " Основания математики" 1982 г. (с.14):
"Согласно этой теореме (теореме Генделя о полноте арифметики, 1931 г. -маое), если формальная система содержащая арифметику, непротиворечива, то утверждение о ее непротиворечивости выразимо в этой системе, но не может быть доказано средствами, формализуемыми в ней".
Это как раз то, что я имел в виду, говоря о том, где доказана непротиворечивость - " внутри теории или вне". Кстати, я не употребляю термин "метатеория" в этом месте , т. к
е. в связи с неполнотой и Гаеделем это и то, что Смирнов приписывает мне это - еще один показатель пренебрежения им предметом того , на что он пишет рецензию. Но главное здесь то, что Смирнов, безусловно, знаком с данной книгой Гильберта и Бернайса, так как ссылается на нее в своей книге "Логические методы анализа научного знания" ("Наука" 1987) Поэтому трудно объяснить его непонимание в данном случае чем-либо иным, кроме нежелания понять. О нежелании понять свидетельствует и следующий пассаж автора отзыва:
"Защита значимости аксиоматического метода - благородное дело.
Однако, вся полемика с В. С. Степиным бьет мимо цели. Степин нигде не отрицает значимости аксиоматического метода".
Я не занимаюсь защитой значимости аксиоматического метода и не упрекаю Степина в пренебрежении ею. Я доказываю вполне определенную вещь - принципиальную возможность аксиоматической перестройки любой научной теории. Это далеко не то же самое, что неопределенная и расплывчатая " значимость". И в данном случае автор отзыва не может "оправдать" свое непонимание даже тем, что он не читал предыдущей статьи цикла, поскольку указанная цель статьи прибита к ней гвоздями в виде ее заголовка. Тот же факт, что Степин возражает против такой возможности (не отрицая "значимости") я проиллюстрировал в статье цитатами из его книги, количество которых можно было бы умножить. Но не думаю, что нужно.
На этом, я полагаю, можно закончить и не доводить ответ до разбора каждого сказанного в отзыве слова.
2.2.93
Пару слов в заключение истории.
Отзыв Смирнова дает великолепный пример заказного "закапывания" ценных идей, не устраивающих научных и, особенно, философских баронов, и потому мой ответ на него и описание всей этой истории важны не только для меня лично, но и для тех многих ученых и философов, которые сталкиваются с подобными приемами "не пущания" их. Кроме того, моя полемика с проф. Смирновым проясняет еще такой момент.
Сегодня принято (особенно в философии) считать, что для каждой области знания возможны и необходимы универсальные понятия. И поэтому аргумент: "Вы определяете такое-то понятие не так, как это принято у нас (или в мире)", служит основанием для отвержения оригинальных и важных научных и философских работ не только в случаях намеренного "закапывания", но и когда никакого интереса "закапывать" нет. Я же показываю, что нет, и не может быть универсальных понятий ни в какой конкретной области знания и что определение понятий зависит от задачи поставленной и решаемой в данной работе. От автора требуется не пользование общепринятыми понятиями, а чтобы в случаях, когда он вводит новое (или по-новому) понятие, он давал его четкое однозначное определение. Контр аргументация же типа "Вы определяете такое-то понятие не так, как где-то принято" - в принципе не корректна.
И еще один момент. Сама моя статья, рецензируемая Смирновым, возникла из заявления Лекторского, что в упомянутой книге Степина доказывается невозможность аксиоматизации произвольной научной теории (вопреки тому, что утверждаю я). Смирнов же в своей рецензии ничтоже сумняшеся пишет, что Степин ничего не имеет против этой аксиоматизации. Хоть его рецензия и "заказная", но возможность даже в "заказной" рецензии трактовать один и тот же текст диаметрально противоположно тому, как его трактуют другие философы в той же среде, свидетельствует о состоянии современной философии, которое отлично выразил тот же Степин на одной из конференций, провозгласив: "Господа, прошу выражаться не с точностью до наоборот". Работы самого Степина в этом отношении - отнюдь не худший вариант, но как видим, и в них есть места, позволяющие толковать их по-разному, и я мог бы привести примеры таких мест у него, более выразительных, чем данное. Насколько такая амбивалентность выражения философской мысли снижает ценность этой мысли, не нужно объяснять. В своих работах (например "Биоэтика или оптимальна этика" и др.) я показал, что единый метод обоснования может быть адаптирован для применения его в гуманитарной сфере и что это позволит приблизить однозначность выражения мыслей в этой сфере (и в философии в частности) до уровня естественных наук. Похоже, однако, что многих философов это не устраивает, т.к. при более строгом формулировании мыслей может оказаться, что мыслей то и нет.