Концепция Эффективной Плотности: Ключ Для Определения Глубины Осадочного Бассейна По Гравитационным Данным (статья для геофизиков и для других умных людей)

Вадим Литинский

Денвер, Колорадо

КОНЦЕПЦИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОТНОСТИ:

КЛЮЧ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛУБИНЫ ОСАДОЧНОГО БАССЕЙНА ПО ГРАВИТАЦИОННЫМ ДАННЫМ

(статья для геофизиков и для других умных людей)

Журнал "Геология и Геофизика"

630090, Новосибирск, Морской проспект, 2.
Редакция журнала "Геология и геофизика".
Зав. редакцией Татьяна Николаевна Касаткина.
Тел.: (383) 330-81-27; факс: (383) 330-86-49
E-mail: geo@sibran.ru

Дорогие Геологи и Геофизики и персонально Татьяна Николаевна!

К вам обращается ваш коллега, 50 лет живший и 28 лет работавший в Советском Союзе, а с 1980 года живущий (и работавший) в США. Коротко о моей работе в Советском Союзе:

После окончания Ленинградского Горного института в 1953 году, я 28 лет работал в Ленинградском НИИ геологии Арктики (позже переименованном во ВНИИОкеангеология). После эмиграции в США в 1979 году (из-за того, что я свято верил родной коммунистической партии, что в 1980 году в СССР будет построен коммунизм) я 6 лет работал в Денвере, Колорадо, в геофизической компании EDCON. После этого 6 лет работал независимым геологическим и геофизическим консультантом и переводчиком для американских и британской нефтяных компаний в Москве, Западной Сибири, Кыргызстане и Казахстане.

А теперь немного подробнее. В НИИГА я 6 лет руководил шестью геофизическими отрядами в геологической экспедиции (см. "Биректинская экспедиция..." (http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/birekta-1.shtml), занимавшейся поисками коренных месторождений алмазов в северной Якутии на основе впервые в мире предложенной мной методики, включающей высокоточную магниторазведку, геохимические методы и каппаметрию. (Статья "Применение каппаметрии для поисков кимберлитовых тел" была опубликована в вашем журнале No. 3 в 1962 г. Более полная статья "О применении металлометрической съёмки и каппаметрии для поисков кимберлитовых тел" была опубликована в "Советский Геологии" No.2, 1963 год, и сразу же переведена и опубликована в США). Пользуясь этой методикой, мы обнаружили и закартировали очень много кимберлитовых трубок. В 1961 году я полностью подготовил диссертацию по этой методике, несколько опубликованных статей в советских журналах были переведены и опубликованы в США. Но я не успел защититься в связи со срочным переходом к гравиметрической съёмке Северного Ледовитого океана (СЛО). Гравиметрическая съёмка СЛО осуществлялась на основе совершенно секретного постановления Совета Министров СССР 1961 года о проведении мировой гравиметрической съёмки для введения поправок за гравитационное поле в траектории межконтинентальных баллистических ракет, особенно запускаемых с подводных ракетоносцев из-подо льда СЛО. Я предложил и впервые в мире внедрил методику этой авиадесантной налёдной съёмки, когда весной 1962 году я руководил гравиметрической партией отдела геофизики НИИГА в Высокоширотной Воздушной Экспедиции (ВВЭ) "Серер-14" ГУНиО (Главного Управления Навигации и Океанографии) и Краснознамённого Северного флота ВМФ. В том году экспедиция "Север-14" производила картирование дна СЛО в районе Северного полюса над подводным хребтом Ломоносова. В задачу нашей партии входило опробование и внедрение в практику авиадесантной гравиметрической съёмки на дрейфующих льдах СЛО. Особенность этой методики заключалась в том, что в качестве опорных гравиметрических пунктов на дрейфующих ледовых базах использовались морские маятниковые приборы ММП-П для подводных лодок, а измерения силы тяжести при посадках на лёд самолётов и вертолётов осуществлялось с помощью сухопутных гравиметров, кварцевая система которых была "затушена" (задемпфирована), чтобы преодолеть микроколебания льда, не допускающие производить измерения обычными гравиметрами. Другой главной задачей нашей гравиметрической партии являлось обучение офицеров экспедиции "Север-14" премудростям налёдной гравиметрической съёмки. В сборниках "Записки по Гидрографии" ГУНиО были опубликованы две мои статьи: "Методика создания дрейфующего опорного гравиметрического пункта", выпуск 1а, 1970 г., и "Об оценке точности морской гравиметрической карты восточных арктических морей СССР", выпуск 2а, 1969 г.

В 1963 году в моём родном НИИГА в соответствии с упомянутым постановлением СовМина СССР была создана Полярная Высокоширотная Воздушная Геофизическая Экспедиция (ПВВГЭ), в просторечии "Полярка" (см. "Зарождение Полярки" http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/zarozhdenie.shtml). Я принимал самое активное участие в создании этой экспедиции в качестве её главного инженера. К моему сожалению, из-за того, что через 16 лет я стал "белоиммигрантом" в Америку, моё имя было в дальнейшем временно исключено из официального списка создателей и участников этой экспедиции.

Северный Ледовитый океан и его моря.

(http://geography7.wdfiles.com/local--files/arctic-ocean/map002.jpg).

Начальник гравиметрической партии НИИГА в экспедиции ВВЭ "Север-14" вблизи Северного полюса, 1962 г.

В задачу экспедиции входила гравиметрическая съёмка советских шельфовых морей СЛО - Баренцева, Карского, Лаптевых, Восточно-Сибирского, и Чукотского, в то время как съёмка центральной глубоководной части СЛО была поручена ВВЭ "Север" ГУНиО - Северного флота. Я 8 лет руководил Полярной экспедицией в качестве её главного инженера и одновременно 5 лет в качестве начальника всех её дрейфующих ледовых баз на морях Лаптевых, Восточно-Сибирском и Чукотском. Начальником экспедиции я быть не мог из-за категорического отказа вступить в КПСС, поэтому в качестве начальника экспедиции начальница отдела геофизики НИИГА Р.М. Деменицкая пригласила отставного капитана первого ранга коммуниста А.П. Витязева с целью установить ценные связи с ГУНиО. Витязев не имел опыта работы в СЛО, как и не имел представления о геофизике.

0x01 graphic

Главный инженер ПВВГЭ, начальник всех дрейфующих ледовых баз

(фото здесь - в Восточно-Сибирском море, 1965 г.).

На ледоколе "Киев" в 1967 году в Карском море я разработал новую методику комплексной (морской и авиадесантной) гравиметрической съёмки СЛО на ледоколах с опорой на морской маятниковый прибор ("Опыт гравиметрических наблюдений на ледоколе", сб. "Морские гравиметрические исследования", вып.6, изд. МГУ, 1972 г.).

В 1969 г. я руководил авиадесантной гравиметрической съёмкой отдельным вертолётным отрядом Полярной экспедиции на льду Байдарацкой губы Карского моря, в то время, как вся остальная экспедиция заснимала самую восточную часть Чукотского моря. Какие страсти-мордасти нашему отряду довелось тогда пережить (но Боженька всегда в последний момент протягивал нам свою спасительную руку), любопытствующие могут прочесть здесь: http://rgo-sib.ru/expedition/116.htm. Но в том же 1969 году я был окончательно уволен Р.М. Деменицкой из моей родной Полярной экспедиции за то, что я, склеротик, забыл вставить её светлое имя в заголовок написанной мной в 1965 году первой статьи о тектонике дна заснятых нами к тому времени восточных арктических морей. Мстить мне Деменицкая начала с того, что в этой статье, от А до Я написанной мной, она, как редактор геофизического сборника, поставила мою фамилию на второе место среди четырёх "соавторов" (Г.И. Гапоненко, В.А. Литинский, Д.В. Левин, и др. "Геолого-тектоническое строение дна морей Лаптевых и западной части Восточно-Сибирского по геофизическим данным", сб. "Геофизические методы разведки в Арктике", выпуск 5, Ленинград, НИИГА, 1968).

В 1972 году я выполнял гравиметрическую съёмку на острове Котельный (архипелаг Новосибирские острова), но уже не от Полярки. Но потом Полярная экспедиция вынуждена была пригласить меня (под зубовный скрежет Деменицкой) в 1974 году руководить опытной морской гравиметрической съёмкой с использованием донных и морских гравиметров и морского маятникового прибора на гидрографическом судне "Дмитрий Лаптев" в Беринговом море. В 1976 году в должности старшего научного сотрудника отдела геологии нефти и газа НИИГА я проводил гравиметрическую съёмку на вездеходах на острове Котельном, а в 1977 году - на острове Новая Сибирь. Это был мой последний полевой сезон в СССР (http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/smert.shtml).

В 1972 году в МГУ на кафедре профессора Федынского - главного геофизика СССР - я защищал кандидатскую диссертацию по морской гравиметрии на льдах СЛО. Моя головная организация ВНИИГеофизики оценила её как докторскую, но вмешалась Р.М. Деменицкая, и из этой затеи ничего не вышло, мне присвоили только кандидатскую степень.

В конце 1979 года из-за беззаветной веры обещанию родной коммунистической партии, что в 1980 году в СССР будет построен коммунизм, я с семьёй срочно эмигрировал в США, поставив рекорд по скорости оформления разрешения на выезд - 3 с половиной месяца вместо обычных 12 месяцев. Я полагаю, что в этом нам помог мой следователь КГБ по особо важным делам майор Г.В. Кислых, с которым у меня сложились хорошие отношения во время допросов по делу Якира-Красина, в суде над которыми я должен был выступать в качестве главного свидетеля (см. "Обыск и допросы. Самсонов. Якир. Буковский" http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/obyskidoprosy.shtml), Но из-за происков моей любимой жены Мины Ратнер, хитроумной еврейки, я, к моему глубокому сожалению, не попал на этот суд (см. "Побег от КГБ в лес за грибами с сиамским котом и собакой" http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/pobeg.shtml).

Через два месяца после прибытия в Америку я продолжил работу по своей специальности в геофизической компании "EDCON" в Денвере. Занимался геологической интерпретационных данных по гравиразведке и магниторазведке в США и на суше и на море многих других стран. Я предложил несколько новых методов интерпретации. Выступал с докладами в разных городах США на 4-х ежегодных Международных Геофизических Конгрессах SEG (Общества Разведочной Геофизики) и опубликовал 4 научных статьи в главном журнале SEG "Geophysics".

Основная цель моего обращения к вам - рассмотреть возможность завершения перевода на наш Великий и Могучий язык и опубликования в вашем журнале моей наиболее важной статьи:

Вадим А. Литинский

Денвер, Колорадо, США

КОНЦЕПЦИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОТНОСТИ: КЛЮЧ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛУБИНЫ ОСАДОЧНЫХ БАССЕЙНОВ ПО ГРАВИТАЦИОННЫМ ДАННЫМ

Оригинал:

Vadim A. Litinsky

CONCEPT OF EFFECTIVE DENSITY: KEY TO GRAVITY DEPTH DETERMINATIONS FOR SEDIMENTARY BASINS

GEOPHYSICS, VOL. 54, NO. 11 (NOVEMBER 1989), P. 1474-1482, 12 FIGS., 1 TABLE.

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Эта статья была опубликована в американском журнале Geophysics в ноябре 1989 года. Через год я стал ежемесячно просматривать получаемые выпуски этого журнала, ожидая найти ссылки на эту статью. К моему глубокому разочарованию, таковых не последовало и через пять лет. Жаль, подумал я, я так старался, придумал гиперболическую зависимость плотности осадков от глубины осадочного бассейна и, соответственно, такую же зависимость гравитационной аномалии от глубины. Показал, как просто и легко определять глубину осадочных бассейнов по гравитационным данным. Хорошая была статья, а никто на неё не обратил внимания. Канула в Лету. "Народ меня не понимает, не ценит и не любит", решил я, и, сдуру, начисто прекратил заниматься этой проблемой.

А в марте 2010 г. случайно ошибочно набрал я в Гугле свою фамилию латиницей (кириллицей-то вы найдёте массу ссылок на мои полярные и другие докуисты - документальные истории - в любой поисковой системе), и с радостью обнаружил, что моя статья, оказывается, вынырнула из Леты ещё в 1995 году (но сначала не в Geophysics, а в Applied Geophysics), и с тех пор ссылки на неё широко пошла гулять по свету в публикациях на многих языках, даже на китайском, финском и турецком. Последняя ссылка на неё была в апрельском выпуске Geophysics за текущий, 2017 год (http://library.seg.org/doi/abs/10.1190/1.1442611?journalCode=gpysa7). Более того, предложенную мной формулу зависимости плотности от глубины назвали "Гиперболический закон Литинского" (Litinsky's hyperbolic law: http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/giper-1.shtml, http://wenku.baidu.com/view/75e727d333d4b14e85246874.html, http://geophysics.geoscienceworld.org/content/71/5/K103), и др.

К моему сожалению, советско-российские геофизики, если судить по интернету (к российским бумажным публикациям я не имею доступа), не заметили её. То ли наши геофизики по-английски читать не умеют, то ли зарплата у них маленькая (скачать электронную копию одной статьи из "Geophysics" стоит $35, что при нынешнем курсе доллара в 60 рублей, обойдётся им в копеечку!). Предлагаемый вам перевод, я надеюсь, вызовет интерес у наших геофизиков к предложенному мной простому методу вычисления глубины осадочных бассейнов по гравитационным данным.

Да, так, значит, хорошая была статья, а никто на неё не обратил внимания! Канула в Лету... Народ меня не понимает, не ценит и не любит. Или, скорее всего, тупые американцы (как характеризует их Задорнов), и другие чурки нерусские не доросли до моих умных мыслей, решил я, и, сдуру, начисто прекратил заниматься не только этой проблемой, но и всякой наукой вообще! Хотя в это время у меня были отпечатаны и полностью готовы к отправке в "Geophysics" две статьи с положительными заключениями анонимных рецензентов - "Isostatic reduction at sea - a new version" ("Изостатическая редукция на море - новая версия") и "Depth of basin determination from gravity data in the Basin and Range province, Arizona and New Mexico" ("Определение по гравитационным данным глубины бассейнов в Провинции Бассейнов и Хребтов в штатах Аризона и Нью Мексико", доложенные на международных конгрессах SEG в 1987 и 1990 годах.

И зря прекратил! Мог бы ещё много чего нахрюкать на этих конгрессах - очень много мыслей было в голове! У меня и сейчас в моём кабинете в бейзменте есть большой картонный ящик, доверху забитый материалами для статей и гравитационными и магнитными картами по Америке и по загранке! (Я же, кстати, придумал новые способы вычисления глубины намагниченных тел, вроде метода Пятницкого, только лучше). Не надо было мне тогда обижаться на дураков-американцев! Есть и среди них умные люди, которые меня, как оказалось, почитывают!

После того, как в 1986 году меня уволили по сокращению штатов из моей первородной денверской геофизической компании EDCON, в которой я, единственный в ней Ph.D. ("Доктор философии"), проработал шесть лет, когда цена на нефть рухнула с 32 до 9 долларов за бочку, то 35% всех геологов и геофизиков-нефтяников в Америчке потеряли работу. А вскоре и EDCON прекратил своё существование... Я по инерции опубликовал в "Geophysics" ещё четыре отличных развёрнутых "Абстракта" по гравике, содержание которых я докладывал на четырёх ежегодных Международных геофизических конгрессах в разных городах Амерички. Но уже в это время я от обиды на тупых американцев завязал с наукой, и стал работать геоконсультантом и переводчиком последовательно для трёх американских и английских нефтяных компаний, пытавшихся пробиться в Россию, Казахстан и Кыргызстан. Когда я жил и работал в Союзе, я хорошо облетал Арктику, а в отпусках бывал только в Крыму и на Кавказе. Ну, и по Волге, конечно, в свадебном путешествии с Миной, одной из моих многочисленных любимых жён (она владелица старейшей в Америке русской картинной галереи (https://www.facebook.com/sloanegalleryofart). А тут, вишь, сподобился - Москва, Тюмень, Алма-Ата, Бишкек, и прочие места, где нефть ищут в этих областях. Дневников куча, но смогу их опубликовать только, если Боженька продлит мои годы до заветных 127лет.

Поэтому я надеюсь (Иншалла!) опубликовать в вашем журнале перевод этой статьи, который, я надеюсь, вызовет интерес у российских геофизиков к предложенному мной простому методу вычисления глубины осадочных бассейнов по гравитационным данным. Вот только не знаю, что мне делать с теми двумя готовыми статьями - заняться их переводом и попробовать опубликовать в России, или плюнуть и заниматься только докуистами - ведь до рассчитанных 127 лет для написания все задуманных докуистов и научных статей мне явно не дотянуть?!... Хотя статья "Изостатическая редукция на море - новый вариант" - ох, как пригодилась бы российским геофизикам, которые для геологической интерпретации гравики на море редукцию Фая используют - ой, стыд-то какой! Ну, что поделаешь - дикий народ, дети гор! Поэтому, дорогие редакторы "Геологии и Геофизики", я жду вашего решения - захотите ли вы опубликовать посылаемую вам на пробу первую статью "Концепция эффективной плотности..."? Если да, то я, если жив останусь после сердечной операции, пошлю вам для оценки и другие мой статьи на английском языке.

Далее я привожу мой частичный перевод статьи "Концепция эффективной плотности...". К сожалению, по какой-то причине греческие буквы в формулах превратились в знаки вопроса ??. Но милым девушкам этот феномен "до лампочки", а любопытные геофизики при желании найдут правильные формулы и рисунки в оригинале статьи: http://world.lib.ru/editors/l/litinskij_w_a/conceptofdensty.shtml.

Доклад представлен на 58 Ежегодном Международном Съезде Общества Разведочных Геофизиков.

Рукопись получена Редактором 8 августа 1988 г.

Переработанная рукопись получена 2 мая 1989 г.

Ранее [работал] в EDCON, Inc.; в настоящее время [1989] Консультант,

323 Ван Гордон стр., Денвер, Колорадо, 80228.

Вадим А. Литинский окончил Ленинградский Горный институт как геофизик в 1953 году и получил Ph.D. [кандидатскую диссертацию] по геологии и геофизике в Московском Университете в 1972 г. Его опыт работы охватывает 28 лет в Научно-исследовательском институте геологии Арктики (НИИГА) в Ленинграде, в котором он проводил геофизические исследования. В 1963-66 годах он руководил дрейфующими ледовыми базами, с которых осуществлялась гравитационная и магнитная съёмки Арктики [советских арктических морей]. После иммиграции в США он работал старшим геофизиком в EDCON Inc. с 1980 по 1986 год. Его исследовательские интересы включают синергетическую [комплексную] геологическую интерпретацию гравитационных, магнитных и сейсмических данных для тектонических исследований и поисков месторождений нефти, газа, минералов, и алмазов. Он член SEG [Общество разведочных геофизиков], AGU [Американский геофизический союз] и AAPG [Американская ассоциация геологов-нефтяников].

АБСТРАКТ

Гравитационная аномалия, наблюдаемая над слоистым осадочным бассейном, близка к вычисленной аномалии над [теоретическим] бассейном такой же конфигурации и глубины, но заполненным однородным осадком, плотность которого равна эффективной (средневзвешенной) плотности реального слоистого бассейна. Поэтому возможно вычислить эффективный плотностной контраст [скачок плотности] реального бассейна по остаточной [локальной] гравитационной аномалии над ним, если известна глубина бассейна по крайней мере в одной точке. Предположив некую математическую функцию зависимости плотности осадков от глубины, можно найти выражение для зависимости гравитационной аномалии от глубины, используя формулу притяжения неограниченной пластины (формулу Буге). Это выражение позволяет вычислять глубину бассейна или строить карту изопахит по гравитационным данным. Проанализированы экспоненциальная и [предложенная мной] новая гиперболическая функции зависимости плотности от глубины и гравитационной аномалии от глубины и применены для определения глубины бассейна по гравитационным данным для грабена Сан-Хасинто [San Jacinto] в Калифорнии и для бассейна Тусон [Tucson] в южной Аризоне. Гиперболическая функция оказалась более надёжной и реалистичной, чем экспоненциальная функция. Контраст эффективной плотности осадков, выполняющих бассейн Тусон, и зависимость плотности от глубины были вычислены, используя формулу притяжения неограниченного пласта (формулу Буге) по остаточной [локальной] гравитационной аномалии над самой глубокой буровой скважиной, вошедшей в до-Эоценовый фундамент на глубине 3.66 км. Гиперболическая зависимость плотности от глубины [найденная] для бассейна Тусон была принята также для всех других бассейнов в Провинции Бассейнов и Хребтов в южной Аризоне и юго-западной части штата Нью-Мексико. Функция зависимости плотности от глубины легко преобразуется в функцию зависимости гравитационной аномалии от глубины бассейна, используя формулу притяжения неограниченного пласта. Остаточные [локальные] гравитационные аномалии каждого бассейна этой Провинции могут быть затем трансформированы в карту контуров глубины бассейнов, используя гиперболическую функцию зависимости аномалии от глубины. Сравнение глубин этих бассейнов, вычисленных по гравитационным данным, с имеющейся в наличии информацией о глубинах [фундамента] по буровым данным (19 скважин) показывает, что предложенный простой и быстрый метод имеет ошибку в пределах 13 процентов по отношению к реальным глубинам.

ВВЕДЕНИЕ

Главной задачей гравитационной съёмки на осадочном бассейне является [трёхмерное] оконтуривание формы бассейна. Для осуществления этой задачи необходима информация о плотностях осадочного разреза. Если изменение плотности с глубиной в бассейне известно и может быть аппроксимировано простым математическим выражением, то конфигурация дна такого бассейна может быть определена по остаточной гравитационной аномалии с помощью вычислительной операции, которая часто оказывается очень сложной (Cordell, 1973; Ferguson et al., 1988).

В этой статье я предлагаю простой метод для (1) определения параметров предполагаемой математической функции изменения плотности с глубиной из гравитационных данных, если глубина бассейна известна из буровых, сейсмических или других геофизических данных по крайней мере в одной точке, и (2) для вычисления глубины осадочного бассейна, используя принятую математическую функцию для зависимости плотности от глубины. Этот метод настолько прост, что даже нет необходимости использовать компьютер, а его точность по крайней мере сопоставима с точностью методов, основанных на сложных компьютерных вычислениях.

Главная идея предлагаемого метода основана на концепции (1) эффективной плотности осадков, выполняющих бассейн, и (2) на использовании формулы притяжения неограниченной пластины (формулы Буге) для вычисления контраста эффективной плотности и глубины бассейна по гравитационным данным.

ЭФФЕКТИВНАЯ ПЛОТНОСТЬ

Плотность осадков увеличивается с глубиной (главным образом благодаря уплотнению), иногда приближаясь к плотности фундамента в глубоких бассейнах. Соответственно, контраст плотности осадков по отношению к плотности фундамента уменьшается с глубиной. Для бассейна с количеством осадочных слоёв n, имеющих различные мощности h_i и различные плотности ?_i_,[и, соответственно, контрасты плотности ??_i по отношению к плотности фундамента], средневзвешенная плотность (или контраст средневзвешенный плотности), которую я назвал эффективной плотностью (или контрастом эффективнoй плотности осадков ??_э.п), может быть вычислена, как:

??₁h₁ + ??₂h₂ + ... + ??_nh_n ? ??_ih_i ? ??_ih_i

??_э_.п. = ???????????? = ???? = ???? , (1)

h₁ + h₂ + ... + h_n ? h_iH

где Н - мощность осадков или глубина бассейна.

Гравитационная аномалия над реальным бассейном, созданная осадочными слоями с переменными плотностями и мощностями, очень близка по величине и по форме к аномалии над теоретическим бассейном той же самой конфигурации и глубиной, заполненным гомогенным [однородным] осадком с плотностью, равной эффективной (средневзвешенной) плотности реального слоистого бассейна. На рисунке 1 приведено сравнение гравитационных аномалий над двумя моделями пятислойных бассейнов (широкого и узкого) и аномалий над моделями бассейнов такой же формы, заполненными однородным осадком с плотностью, равной эффективной плотности пятислойных бассейнов [в данном случае речь идёт о контрасте плотности ??]. Величины плотности и глубина этих пятислойных моделей совпадают с [геологическим] разрезом грабена Сан Хасинто (San Jasinto) в Калифорнии (Cordell, 1973). Контраст эффективной плотности этих осадков, рассчитанный по формуле (1), равен -532.9 г/см³ : 2400 м = -0.222 г/см³ (Таблица 1). Величина гравитационной аномалии для пятислойной модели широкого бассейна и для однородной модели того же бассейна совпадает в центральной части, но формы аномалий слегка различаются над боковыми сторонами бассейна.

Рис. 1. Сравнение гравитационных аномалий для моделей широкого (слева) и узкого (справа) бассейнов, заполненных пятислойными осадками (сплошная линия) и однородным осадком с контрастом эффективным плотности ??_э.п. = -0.222 г/см³ (пунктирная линия).

Таблица 1. Контраст плотности и контраст эффективной плотности осадков

грабена Сан Хасинто (по данным Cordell, 1973).

Литология слоёв Мощность h_i Контраст плотности ??_i Произведение ??_i x h_i

(м) (г/см³) (г/см³ м)

Ненасыщенный 46 -0.55 -25.3

аллювий

Неглубокo 254 -0.4 -101.6

насыщенный аллювий

Глубоко насыщенный 300 -0.3 -90.0

аллювий

Верхняя часть Третичных 920 -0.2 -184.0

обломочных пород

Нижняя часть Третичных 880 -015 -132.0

обломочных пород

Сумма 2400 -532.9

Как видно на рисунке 1, для узкого бассейна разница в гравитационной аномалии между пятислойной и однородной моделями увеличена вследствие влияния [сближенных] боковых сторон. В средней части узкого бассейна разница этих аномалий составляет 0.5 мгл или 2.4 процента от амплитуды аномалии пятислойной модели. Для практических целей этой небольшой ошибкой можно пренебречь.

Концепция контраста эффективной плотности ведёт к (1) методу вычисления эффективной плотности по гравитационным данным, используя формулу [притяжения] бесконечной пластины, если глубина бассейна известна по крайней мере в одной точке и (2) механизму для вывода функции зависимости гравитационной аномалии от глубины из функции зависимости эффективной плотности от глубины, используя упомянутую формулу Буге притяжения неограниченной пластины

?g_п = 2?G??_э.п.H, (2)

где G - гравитационная постоянная, ??_э.п_..- контраст плотности (или, как в данном случае - контраст эффективной плотности) в г/см³, Н - толщина пластины.

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ФОРМУЛЫ ПРИТЯЖЕНИЯ

НЕОГРАНИЧЕННОЙ ПЛАСТИНЫ

Использование формулы притяжения неограниченной пластины создаёт ошибки, которые зависят от соотношения ширины бассейна W к его глубине Н. Я рассчитал гравитационные аномалии для нескольких пятислойных бассейнов (подобных тем, которые приведены на рис.1) с различными величинами отношения W/H. На рис. 2 амплитуды этих аномалий, рассчитанных с помощью компьютера ?g_к, сопоставлены с аномалиями ?g_п, рассчитанными с помощью формулы (2) для неограниченной пластины с эффективной плотностью слоистой модели. Амплитуда притяжения пластины ?g_п всегда больше, чем амплитуда ?g_к для слоистых моделей. Эта разница уменьшается с увеличением соотношения W/H. В большинстве случаев типичные осадочные бассейны на платформе имеют W/H T 10, и, соответственно, ошибка использования формулы пластины составляет 2.5 процента или менее. Для Провинции Бассейнов и Хребтов в штатах Аризона и Нью Мексико соотношение W/H находится в пределах от 5 до 10; соответственно, ошибка использования формулы (2) лежит в пределах 5-15 процентов.

0x01 graphic

Рис. 2. Сопоставление ошибок вычислений гравитационной аномалии ?g_пс использованием формулы неограниченного пласта с эффективной плотностью

с вычисленной на компьютере аномалией над пятислойной моделью ?g_к

? = (?g_п - ?g_к)/?g_к

Ошибка зависит от соотношения ширины и глубины бассейна W/H.

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ И ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

ЗАВИСИМОСТИ ПЛОТНОСТИ ОТ ГЛУБИНЫ И ГРАВИТАЦИОННОЙ АНОМАЛИИ ОТ ГЛУБИНЫ

Если известна математическая функция зависимости плотности от глубины, то формула для вычисления контраста эффективной плотности может быть выведена из уравнения (1) в виде:

??_э.п. = {формулу скопируйте из оригинала статьи} (3)

где ? [??(Н)] - функция зависимости плотности от глубины и Н - мощность осадков (глубина бассейна). Существует много успешных примеров представления изменения плотности осадков с глубиной в виде простых математических функций (Athy, 1930; Maxant, 1980). Вероятно, наиболее удобной и часто используемой формулой является экспоненциальная зависимость плотности от глубины, выведенная Athy (1930):

? = ?_max + ??_o exp (-bh), (4)

где ?_max - максимальная плотность осадков (плотность материнской породы),

??_o = ?_o - ?_max - полное увеличение плотности, ?_o - плотность осадков на поверхности, h - глубина, и b - константа, обратная размерности длины.

Экспоненциальное выражение для контраста плотности:

??_. = ??_o exp (-bh). (5)

На основе (уравнения (3) формула для контраста эффективной плотности имеет вид:

??_э.п. = ??_o [1 - ехр (-bH)]/bH, (6)

где H - глубина бассейна. Подставив это выражение в формулу притяжения неограниченного пласта (2), получим формулу гравитационной аномалии над осадочным бассейном:

?g = 2?G??_o [1- exp (-bH)]/b. (7)

Если эффективная плотность известна, то глубина бассейна может быть получена из уравнения (7) как:

H = [- ln (1 - b ?g/2?G??_o]/b. (8)

Эти же самые формулы (7) и (8) были выведены Cordell (1973), который использовал другой, более сложный вывод.

Я предложил гиперболическую функцию зависимости плотности от глубины, которая проще, чем экспоненциальная:

?²

? = ??_o----------- + ?_max , (9)

(h + ?)²

где ? - константа с размерностью длины, ??_о - контраст плотности на дневной поверхности, h - глубина слоя с плотностью ?, и ?_max- максимальная (матричная) плотность, которая может рассматриваться как плотность фундамента бассейна. При глубине h = 0, ?_о = ??_o + ?_max. Формула контраста плотности имеет вид

?? = ??_о ?²/(h + ?)². (10)

Эффективная плотность согласно уравнению (3) выражается как

?_э.п. = ??_o?/(H + ?) + ?_max, (11)

и контраст эффективной плотности как

??_э.п. = ??_o?/(H + ?). (12)

Константа ? представляет собой приращение контраста плотности с увеличением глубины. Когда h = H = ?, то ??_э.п. = Ґ ??_o, и ?? = ? ??_o. Иными словами, ? есть глубина, при которой контраст эффективной плотности осадков выше этой глубины равен половине контраста плотности на поверхности, а контраст плотности осадочного слоя или горизонта на этой глубине равен одной четверти контраста плотности на поверхности.

Выражение гравитационной аномалии для гиперболической зависимости плотности от глубины, основанное на формуле (2) для неограниченного пласта и уравнении (12), представляется в виде

?g = 2?G??_o?H/(H + ?), (13)

или, если Н выражено в километрах,

?g = 41.85??_o?H/(H + ?). (14)

Глубина бассейна может быть получена из уравнений (13) или (14) как:

H = - ?g?/(?g - 41.85??_o?), (15)

где Н - в километрах.

Когда глубина бассейна стремится к бесконечности, гравитационная аномалия [уравнение (13)] приближается к максимальной величине:

?g_max = 41.85??_o?. (16)

* * *

На этом обрывается авторский перевод этой статьи, оригинал которой приведён здесь: http://world.lib.ru/editors/l/litinskij_w_a/conceptofdensty.shtml. . Мне предстоит в недалёком будущем (18 мая 2017) операция на открытом сердце по замене моего полностью испорченного аортального клапана на новенький. взятый от свинки. Боженька при личных виртуальных встречах обещал мне, что я доживу до 127 лет, чтобы я успел написать все документальные истории, всё ещё живущие в моей склеро-маразматической голове. Список уже помещённых на интернет историй на льдах Северного Ледовитого океана, когда я руководил авиадесантной съёмкой наших арктических морей, приведён здесь: "Открытое письмо первооткрывателю Открытой России М.П. Ходорковскому" (http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/khodor.shtml).

Сейчас у меня, к сожалению, нет возможности закончить перевод "Концепции эффективной плотности...". Есть ли такая возможность у Вашей редакции? Сообщите мне, пожалуйста, Татьяна Николаевна. Если нет - буду надеяться, что я не помру на операционном столе и смогу сам в будущем завершить этот перевод. Ну и, конечно, сообщите самое главное - представляет ли эта статья интерес для Вашего журнала и намерены ли Вы опубликовать её. Если да, то тогда я пошлю Вам и другие три мои статьи, расширенные Абстракты которых опубликованные в "Geophysics", с надеждой, что и они могут понравиться.

С глубоким уважением,

Вадим Литинский

Vadim A. Litinsky, Ph.D.

1075 Dawson St. Aurora, Colorado, 80011 USA

Phone/Fax: 1-720-216-1649

E-mail: vadimlit1@msn.com

http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/

From: geo@sibran.ru
Sent: Thursday, April 20, 2017 12:32 AM
To: VADIM LITINSKY
Subject: Re: Вадим Литинский "Концепция эффективной плотности..."

Уважаемый автор, здравствуйте!

К сожалению, ваша статья не может быть опубликована на страницах нашего журнала.

Журнал "Геология и геофизика" / "Russian Geology and Geophysics" является международным и публикует материалы на двух языках.

Английскую версию нашего журнала издает Elsevier.

По правилам журнала, мы принимаем к рассмотрению только новые оригинальные публикации. Опубликованные работы или работы, не содержащие нового материала,

не могут быть переизданы на страницах нашего журнала.

Но Вы можете представить в редакцию новый материал, о котором Вы упоминаете в своем письме, оформив его согласно правилам оформления рукописи в наш журнал

(http://sibran.ru/journals/GiG/rules).

Мы благодарим Вас за внимание к нашему журналу и надеемся на сотрудничество.

С уважением,
ответственный секретарь

Д.В. Метелкин

Tue 4/25, 4:19 PM

geo@sibran.ru

Дорогой Д.В. Метелкин,

Спасибо за быстрый ответ, хотя, к сожалению, отрицательный. Мне очень жалко, что "Геология и Геофизика" не может напечатать перевод моей статьи, опубликованной в США на английском языке 28 лет тому назад ("Concept of effective density: Key to gravity depth determination of sedimentary basins"). По-русски статья называется "Концепция эффективной плотности: Ключ для определения глубины осадочных бассейнов по гравитационным данным". В ней я предложил простой и достаточно точный метод вычисления глубины осадочных бассейнов, с помощью которого гравитационная карта может быть просто переоцифрована в карту изолиний глубин дна бассейна.

Пользуясь программой Researh Gate (researchgate.net) я еженедельно слежу, кто в мире прочёл мои статьи, опубликованные в журнале "Geophysics", и цитирует или ссылается на них. За 28 лет мою "Concept..." не прочёл ни один российский геофизик (судя по данным "Исследовательских Ворот"), в то время, как ссылки на неё широко пошли гулять по свету в публикациях на многих языках, даже на китайском, финском и турецком. Последние две ссылки на неё были в апрельском выпуске Geophysics за текущий, 2017 год (http://library.seg.org/doi/abs/10.1190/1.1442611?journalCode=gpysa7). Более того, предложенную мной формулу зависимости плотности осадков от глубины назвали "Гиперболический закон Литинского" (Litinsky's hyperbolic law: http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/giper-1.shtml, http://wenku.baidu.com/view/75e727d333d4b14e85246874.html. http://geophysics.geoscienceworld.org/content/71/5/K103), и др. К моему сожалению, советско-российские геофизики, если судить по интернету (к российским бумажным публикациям я не имею доступа), не заметили её. То ли наши геофизики по-английски читать не умеют, то ли зарплата у них маленькая (скачать электронную копию одной статьи из "Geophysics" стоит $35, что при нынешнем курсе доллара порядка 60 рублей, обойдётся им в копеечку!). Поэтому мне бы очень хотелось, чтобы российские геофизики смогли бы ознакомиться с ней. В связи с этим я обращаюсь к Вам с простой просьбой: не можете ли Вы подсказать мне, какой геофизический журнал в России не связан обязательствами, подобными тем, которыми связан Ваш журнал, и смог бы опубликовать этот перевод?

Спасибо большое,

Вадим Литинский.

http://world.lib.ru/l/litinskij_w_a/

Оставить комментарий © Copyright Литинский Вадим Арпадович (vadimlit1@msn.com) Обновлено: 08/05/2017. 47k. Статистика. Статья: США Иллюстрации: 4 штук.		Ваша оценка:

Литинский Вадим Арпадович: другие произведения.

Концепция Эффективной Плотности: Ключ Для Определения Глубины Осадочного Бассейна По Гравитационным Данным (статья для геофизиков и для других умных людей)